Finite Group Databasebeta

← #406377

Subgroups — #406377

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1049 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic
6#13995C212yesmaximal, complemented
7#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10991C212yesmaximal, complemented
10#10960C212yesmaximal, complemented
11C4×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#543C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2850—21no—
19#2850—21no—
20#2639—21no—
21#2639—21no—
22#2488—22no—
23#2488—22no—
24#2472—22no—
25#2472—22no—
26#2308C2212yes—
27C2×#390—22no—
28C2×#388—21no—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385C2211yescharacteristic
32C2×#385C2212yes—
33C2×#379C2211yescharacteristic
34C2×#379C2211yescharacteristic
35C2×#379C2212yes—
36C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
37C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2062—24no—
39#2044—24no—
40#2029—24no—
41#2021—24no—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2212yes—
45C2×#342C2211yescharacteristic
46C2×#342C2211yescharacteristic
47#1440—21no—
48#1439—21no—
49#1439—22no—
50#1438—22no—
51#1437—21no—
52#1437—22no—
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C22⋊#95C2211yescharacteristic
55C26C2311yescharacteristic
56C23×D4—22no—
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60#543—22no—
61#543—22no—
62#543—42no—
63#534—22no—
64#534—22no—
65#534—42no—
66C2×#124—21no—
67C2×#124—21no—
68C2×#123—22no—
69C2×C22⋊Q8—21no—
70C2×C22⋊Q8—21no—
71C2×C22⋊Q8—22no—
72C2×C22⋊Q8—22no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—21no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—24no—
77C2×#120—24no—
78C2×#120—24no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—42no—
81C2×#120—42no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—22no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—44no—
97C22×C22⋊C4D412yescomplemented
98C22×C22⋊C4D412yescomplemented
99C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2312yes—
102C22×C22⋊C4C2312yes—
103C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C42—22no—
107C22×C42D411yescharacteristic, complemented
108C22×C42D411yescharacteristic, complemented
109C2×#99—24no—
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—42no—
115#400—22no—
116#400—22no—
117#397—22no—
118#397—22no—
119#394—22no—
120#394—22no—
121#393—22no—
122#393—22no—
123#391—21no—
124#391—21no—
125#390—21no—
126#390—21no—
127#390—48no—
128#388—22no—
129#388—22no—
130#388—22no—
131#388—22no—
132#388—44no—
133#386—22no—
134#386—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—24no—
142#386—42no—
143#385—24no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#385—42no—
147#382—21no—
148#382—21no—
149#381—22no—
150#379—22no—
151#379—22no—
152#379—22no—
153#379—22no—
154#379—24no—
155#379—22no—
156#379—42no—
157C4×C22⋊C4—22no—
158C4×C22⋊C4—22no—
159C4×C22⋊C4—24no—
160C4×C22⋊C4—42no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95D411yescharacteristic, complemented
170C2×#95D411yescharacteristic, complemented
171C2×#95D412yescomplemented
172C2×#95D412yescomplemented
173#342—24no—
174#342—24no—
175#342—24no—
176#342D414yes—
177#342D414yescomplemented
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—22no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—22no—
185C25—21no—
186C25—22no—
187C25—21no—
188C25—42no—
189C25—42no—
190C25—81no—
191C25—81no—
192C25C2×D412yes—
193C25#4112yes—
194C25C2411yescharacteristic
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—28no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4—82no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—81no—
235C23×C4—81no—
236C23×C4C2×D412yes—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D412yes—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247#124—82no—
248#124—82no—
249#123—44no—
250#123—44no—
251C22⋊Q8—44no—
252C22⋊Q8—44no—
253C22⋊Q8—44no—
254C22⋊Q8—44no—
255C22⋊Q8—42no—
256C22⋊Q8—42no—
257C22⋊Q8—42no—
258C22⋊Q8—42no—
259#121—42no—
260#121—42no—
261#121—42no—
262#121—42no—
263#120—48no—
264#120—48no—
265#120—44no—
266#120—44no—
267#120—48no—
268#120—48no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4—44no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—82no—
280C2×C4⋊C4—81no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—21no—
287C2×C22⋊C4—21no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—21no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—24no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—21no—
307C2×C22⋊C4—21no—
308C2×C22⋊C4—21no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—21no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—41no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C22⋊C4—81no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—81no—
354C2×C22⋊C4—81no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—82no—
357C2×C22⋊C4C2×D414yes—
358C2×C22⋊C4C2×D412yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D414yes—
361C2×C22⋊C4#4112yes—
362C2×C22⋊C4#4114yes—
363C2×C22⋊C4#4114yes—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—42no—
369C2×C42—44no—
370C2×C42—44no—
371C2×C42—81no—
372C2×C42—82no—
373#99—48no—
374#99—48no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—44no—
386#95—44no—
387#95—44no—
388#95—42no—
389#95—42no—
390#95—42no—
391#95—81no—
392#95—81no—
393C24—22no—
394C24—24no—
395C24—22no—
396C24—24no—
397C24—22no—
398C24—24no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—24no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—44no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—42no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—41no—
425C24—42no—
426C24—44no—
427C24—48no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—42no—
450C24—82no—
451C24—82no—
452C24—82no—
453C24—84no—
454C24—84no—
455C24—82no—
456C24—82no—
457C24—82no—
458C24—82no—
459C24—84no—
460C24—84no—
461C24—82no—
462C24—82no—
463C24—82no—
464C24—84no—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D412yes—
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C2×#4111yescharacteristic
470C24C2×#4112yes—
471C24C2×#4111yescharacteristic
472C24C2×#4112yes—
473C24H(5,𝔽2)12yes—
474C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C242−1+411yescharacteristic
476C2×Q8—42no—
477C2×Q8—42no—
478C2×Q8—81no—
479C2×Q8—81no—
480C2×Q8—81no—
481C2×Q8—81no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—416no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—81no—
520C2×D4—81no—
521C2×D4—81no—
522C2×D4—81no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—24no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—24no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—84no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—84no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#12012yes—
622C22×C4#12011yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12712yes—
625C22×C4#12712yes—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—88no—
633C4⋊C4—84no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—24no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—48no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—84no—
669C22⋊C4—82no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—88no—
672C22⋊C4—84no—
673C22⋊C4—84no—
674C22⋊C4—88no—
675C22⋊C4—88no—
676C22⋊C4#12418yescomplemented
677C42—42no—
678C42—42no—
679C42—81no—
680C42—81no—
681C42—88no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—24no—
691C23—28no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—81no—
768C23—82no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—82no—
772C23—82no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—88no—
789C23—88no—
790C23—88no—
791C23—88no—
792C23—88no—
793C23—84no—
794C23—84no—
795C23—88no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—82no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—82no—
804C23C2×#12011yescharacteristic
805C23#52511yescharacteristic
806C23#52512yes—
807C23C2×#12412yes—
808C23C2×#12711yescharacteristic
809C23#53211yescharacteristic
810C23#53211yescharacteristic
811C23#53212yes—
812C23#53212yes—
813C23#53511yescharacteristic
814C23#53711yescharacteristic
815C23#53812yes—
816C23#54212yes—
817C23D4212yes—
818C23D4212yes—
819C23#54612yes—
820C23#54611yescharacteristic
821C23#54611yescharacteristic
822C23#54712yes—
823C23#54811yescharacteristic
824C23#54811yescharacteristic
825C23#55112yes—
826C23#55512yes—
827Q8—162no—
828Q8—162no—
829D4—832no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—162no—
839D4—162no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—28no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—22no—
937C22—21no—
938C22—22no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—48no—
968C22—44no—
969C22—48no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—84no—
973C22—82no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—82no—
977C22—82no—
978C22—84no—
979C22—82no—
980C22—84no—
981C22—84no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—84no—
985C22—84no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—162no—
1000C22—162no—
1001C22#238811yescharacteristic
1002C22#243011yescharacteristic
1003C22#243311yescharacteristic
1004C22#246112yes—
1005C22#247212yes—
1006C22#249112yes—
1007C22#254011yescharacteristic
1008C22#255512yes—
1009C22#261011yescharacteristic
1010C22#266211yescharacteristic
1011C22#285811yescharacteristic
1012C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1013C22#302511yescharacteristic
1014C22#302611yescharacteristic
1015C22#302711yescharacteristic
1016C4—22no—
1017C4—48no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—82no—
1023C4—84no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—82no—
1027C4—82no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—161no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—21no—
1035C2—22no—
1036C2—21no—
1037C2—22no—
1038C2—21no—
1039C2—84no—
1040C2—162no—
1041C2#1492811yescharacteristic
1042C2#2359511yescharacteristic
1043C2#2359711yescharacteristic
1044C2#2556311yescharacteristic
1045C2#2556411yescharacteristic
1046C2#2577111yescharacteristic
1047C2#2577311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#2021C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34993C2semidirect
2. C2×#2062C2semidirect
3. C2×#2044C2semidirect
4. C2×#2029C2semidirect
6. #13995C2semidirect
7. #13991C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10991C2semidirect
10. #10960C2semidirect
11. C4×#342C2semidirect
97. C22×C22⋊C4D4semidirect
98. C22×C22⋊C4D4semidirect
107. C22×C42D4semidirect
108. C22×C42D4semidirect
169. C2×#95D4semidirect
170. C2×#95D4semidirect
171. C2×#95D4semidirect
172. C2×#95D4semidirect
177. #342D4semidirect
676. C22⋊C4#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349932
C2×#20622
C2×#20442
C2×#20292
C2×#20212
#139952
#139912
#110872
#109912
#109602
C4×#3422