Subgroups — #406383

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 573 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#15227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#486	—	2	8	no	—
16	C₂×#486	—	2	4	no	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
30	#2041	—	2	4	no	—
31	#2024	—	2	4	no	—
32	#1958	—	2	8	no	—
33	#1933	—	2	4	no	—
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1446	—	2	2	no	—
40	#1441	—	2	2	no	—
41	#1438	—	2	2	no	—
42	#1438	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
57	C₂×#127	—	2	4	no	—
58	C₂×#127	—	2	2	no	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	4	2	no	—
61	C₂×#124	—	2	4	no	—
62	C₂×#124	—	2	4	no	—
63	C₂×#124	—	2	4	no	—
64	C₂×#124	—	2	4	no	—
65	C₂×#124	—	4	2	no	—
66	C₂×#124	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	#486	—	2	32	no	—
78	C₂×#103	—	2	2	no	—
79	C₂×#103	—	2	2	no	—
80	C₂×#103	—	2	2	no	—
81	C₂×#103	—	2	2	no	—
82	C₂×#103	—	2	4	no	—
83	C₂×#103	—	2	4	no	—
84	C₂×#103	—	2	4	no	—
85	C₂×#103	—	4	2	no	—
86	C₂×#102	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	2	4	no	—
88	C₂×#102	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×#102	—	4	2	no	—
96	C₂×#102	—	4	2	no	—
97	C₂×#102	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
103	#391	—	2	2	no	—
104	#391	—	2	2	no	—
105	#390	—	2	4	no	—
106	#390	—	2	4	no	—
107	#389	—	2	2	no	—
108	#389	—	2	2	no	—
109	#382	—	2	4	no	—
110	#382	—	4	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	C₂×#95	—	2	4	no	—
114	C₂×#95	—	2	1	no	—
115	C₂×#95	—	2	4	no	—
116	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
118	#340	—	2	2	no	—
119	#340	—	2	2	no	—
120	#340	—	2	4	no	—
121	#336	—	2	4	no	—
122	#336	D₄	1	4	yes	—
123	C₂⁵	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
137	C₂²×Q₈	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	4	8	no	—
191	#127	—	4	4	no	—
192	#124	—	2	16	no	—
193	#124	—	4	8	no	—
194	#124	—	4	8	no	—
195	#124	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
236	#103	—	2	8	no	—
237	#103	—	4	8	no	—
238	#103	—	4	4	no	—
239	#102	—	2	16	no	—
240	#102	—	2	16	no	—
241	#102	—	4	8	no	—
242	#102	—	4	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	4	8	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	4	8	no	—
248	#95	—	4	2	no	—
249	#95	—	4	2	no	—
250	#95	—	4	2	no	—
251	#95	—	8	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	2	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	2	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	4	4	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	8	16	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	4	no	—
319	C₂×D₄	—	8	4	no	—
320	C₂×D₄	—	8	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
356	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	2	no	—
384	C₂×C₈	—	4	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	#120	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	4	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	4	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	8	4	no	—
418	C₂³	—	8	4	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	8	2	no	—
426	C₂³	—	8	2	no	—
427	C₂³	—	8	2	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#548	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
442	C₂³	#576	1	2	yes	—
443	C₂³	#577	1	2	yes	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	8	16	no	—
448	Q₈	—	8	1	no	—
449	Q₈	—	8	1	no	—
450	Q₈	—	8	2	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	8	16	no	—
456	D₄	—	8	16	no	—
457	D₄	—	8	2	no	—
458	D₄	—	8	2	no	—
459	D₄	—	8	2	no	—
460	D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	1	no	—
481	C₂×C₄	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄	—	8	1	no	—
493	C₂×C₄	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#495	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#548	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	8	no	—
522	C₂²	—	8	8	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	4	no	—
525	C₂²	—	16	4	no	—
526	C₂²	—	16	4	no	—
527	C₂²	—	16	2	no	—
528	C₂²	—	16	2	no	—
529	C₂²	—	16	2	no	—
530	C₂²	—	16	2	no	—
531	C₂²	#2433	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#2472	1	2	yes	—
533	C₂²	#2491	1	2	yes	—
534	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#3131	1	4	yes	—
537	C₂²	#3136	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#3155	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#3280	1	4	yes	—
543	C₂²	#3282	1	4	yes	—
544	C₂²	#3304	1	2	yes	—
545	C₂²	#3305	1	2	yes	—
546	C₂²	#3361	1	2	yes	—
547	C₂²	#3365	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	4	8	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	8	4	no	—
553	C₄	—	8	2	no	—
554	C₄	—	16	1	no	—
555	C₄	—	16	1	no	—
556	C₄	#2388	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#2430	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#2461	1	2	yes	—
559	C₄	#2555	1	2	yes	—
560	C₄	#2610	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#2662	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	16	4	no	—
563	C₂	#14928	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#25776	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#25781	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#27257	1	4	yes	—
567	C₂	#27771	1	4	yes	—
568	C₂	#28399	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#28402	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#33227	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#33228	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2024	C₂	semidirect
4. C₂×#1958	C₂	semidirect
5. C₂×#1933	C₂	semidirect
6. #15230	C₂	semidirect
8. #11051	C₂	semidirect
9. #11009	C₂	semidirect
10. #10925	C₂	semidirect
11. C₈×#95	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#486	2
C₂×#2041	2
C₂×#2024	2
C₂×#1958	2
C₂×#1933	2
#15230	2
#15227	2
#11051	2
#11009	2
#10925	2
C₈×#95	2