Finite Group Databasebeta

← #406418

Subgroups — #406418

Order 512.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 891 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
6#21236C211yesmaximal, characteristic
7#21060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11016C211yesmaximal, characteristic
12#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×#124C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#418C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2862—21no—
32#2861—21no—
33#2642—21no—
34#2640—21no—
35#2492—22no—
36#2489—22no—
37#2488—24no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47C2×C43C2211yescharacteristic
48#2061—24no—
49#2038—24no—
50#2027—24no—
51#2003—24no—
52#1973—21no—
53#1972—21no—
54#1970—21no—
55#1968—21no—
56#1926—22no—
57#1925—22no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1437—24no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C22×SD16—21no—
79C22×D8—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#544—22no—
85#544—22no—
86#544—41no—
87#544—41no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—21no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×#125—21no—
96C2×#125—21no—
97C2×#124—21no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—41no—
103C2×#124—41no—
104C2×#123—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C42—22no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119C22×C42C2311yescharacteristic
120#428—22no—
121#428—22no—
122#428—22no—
123#428—41no—
124C2×#107—21no—
125C2×#107—21no—
126C2×#106—21no—
127C2×#106—21no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—22no—
132C2×#104—22no—
133C2×#104—41no—
134#418—22no—
135#418—22no—
136#418—22no—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—41no—
140#417—22no—
141#417—41no—
142C2×#103—21no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#102—21no—
147C2×#102—21no—
148C2×#102—21no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—22no—
152C2×#101—22no—
153C2×#101—22no—
154C2×#101—41no—
155C4×M16—22no—
156C4×M16—41no—
157C2×#97—21no—
158C2×C4×C8—21no—
159#400—24no—
160#400—24no—
161#397—24no—
162#393—24no—
163#391—24no—
164#391—21no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—22no—
168#391—21no—
169#391—21no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—41no—
173#391D411yescharacteristic
174#391D411yescharacteristic
175#390—21no—
176#390—22no—
177#390—21no—
178#390—21no—
179#390—22no—
180#390—41no—
181#390D411yescharacteristic
182#390D411yescharacteristic
183#388—24no—
184#388—24no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#382—24no—
188#382—22no—
189#382—41no—
190#381—22no—
191#380—22no—
192C4×C4⋊C4D412yes—
193C4×C4⋊C4D412yes—
194C4×C22⋊C4—22no—
195C4×C22⋊C4—22no—
196#376—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95D414yes—
200C43—21no—
201C43—22no—
202C43—41no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339D414yes—
211#339D414yes—
212#336—22no—
213C25—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C22×Q8—22no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8C2×D411yescharacteristic
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4#4112yes—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—42no—
272C2×SD16—42no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—42no—
275C2×D8—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—42no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312#125—42no—
313#125—42no—
314#124—44no—
315#124—44no—
316#124—42no—
317#124—42no—
318#124—44no—
319#124—44no—
320#123—44no—
321#123—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117C2×D412yes—
339#117C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—44no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—44no—
374C2×C22⋊C4—48no—
375C2×C22⋊C4—48no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—22no—
395C2×C42—44no—
396C2×C42—44no—
397C2×C42—44no—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42#4112yes—
404C2×C42#4112yes—
405#107—42no—
406#107—42no—
407#106—42no—
408#106—42no—
409#104—44no—
410#104—44no—
411#103—42no—
412#102—28no—
413#102—42no—
414#102—42no—
415#102—42no—
416#102—42no—
417#102—42no—
418#101—44no—
419#101—44no—
420#97—42no—
421C4×C8—42no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—24no—
426#95—24no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—22no—
431#95—44no—
432#95—44no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24C22×D411yescharacteristic
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—44no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—84no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C22×C4—24no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4#12012yes—
578C22×C4#12012yes—
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
592C22×C42−1+411yescharacteristic
593SD16—48no—
594D8—48no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16#12414yes—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—44no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—41no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4#12712yes—
645C4⋊C4#12712yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—416no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—88no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—84no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—416no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—44no—
682C42—82no—
683C42#12414yes—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—48no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23#52511yescharacteristic
710C23#53211yescharacteristic
711C23D4211yescharacteristic
712C23D4211yescharacteristic
713C23#54611yescharacteristic
714C23#54711yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723Q8—81no—
724Q8—81no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—164no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4#45414yes—
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4C2×#12411yescharacteristic
798C2×C4C2×#12411yescharacteristic
799C2×C4C2×#12711yescharacteristic
800C2×C4#53211yescharacteristic
801C2×C4#53211yescharacteristic
802C2×C4#53211yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53711yescharacteristic
807C2×C4#53811yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#54211yescharacteristic
810C2×C4#54211yescharacteristic
811C2×C4D4211yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54711yescharacteristic
817C2×C4#54811yescharacteristic
818C2×C4#54811yescharacteristic
819C2×C4#55111yescharacteristic
820C2×C4#55111yescharacteristic
821C2×C4#55511yescharacteristic
822C2×C4#55511yescharacteristic
823C8—24no—
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—162no—
845C22—162no—
846C22—161no—
847C22—161no—
848C22—162no—
849C22#238811yescharacteristic
850C22#243011yescharacteristic
851C22#243311yescharacteristic
852C22#246111yescharacteristic
853C22#247211yescharacteristic
854C22#249111yescharacteristic
855C22#255511yescharacteristic
856C22C2×#45412yes—
857C22#301812yes—
858C4—24no—
859C4—44no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—161no—
871C4#246111yescharacteristic
872C4#247211yescharacteristic
873C4#249111yescharacteristic
874C4#254011yescharacteristic
875C4#255511yescharacteristic
876C4#261011yescharacteristic
877C4#266211yescharacteristic
878C4#285811yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—161no—
884C2—162no—
885C2#1492811yescharacteristic
886C2#2358812yes—
887C2#2552612yes—
888C2#2574511yescharacteristic
889C2#2574811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35312C2semidirect
2. C2×#2061C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
4. C2×#2027C2semidirect
7. #21060C2semidirect
8. #14708C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11079C2semidirect
12. #10976C2semidirect
13. #10963C2semidirect
14. #10923C2semidirect
15. C4×#339C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353122
C2×#20612
C2×#20382
C2×#20272
C2×#20032
#212362
#210602
#147082
#111362
#110792
#110162
#109762
#109632
#109232
C4×#3392