Finite Group Databasebeta

← #406420

Subgroups — #406420

Order 512.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2005C211yesmaximal, characteristic
6#21237C211yesmaximal, characteristic
7#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic
11#11017C211yesmaximal, characteristic
12#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10924C211yesmaximal, characteristic
15#10701C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#544C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#419C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×C4×M16C2211yescharacteristic
31#2862—21no—
32#2861—21no—
33#2642—21no—
34#2640—21no—
35#2492—22no—
36#2489—22no—
37#2488—24no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2310C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#391C2211yescharacteristic
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C4×#117C2211yescharacteristic
47C2×#376C2211yescharacteristic
48#2061—24no—
49#2038—24no—
50#2028—24no—
51#2005—24no—
52#1973—21no—
53#1971—21no—
54#1969—21no—
55#1968—21no—
56#1928—22no—
57#1927—22no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1445—24no—
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C2×#137—22no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C22×Q16—21no—
79C22×SD16—21no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84#544—22no—
85#544—22no—
86#544—41no—
87#544—41no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×C4⋊Q8—22no—
94C2×C4⋊Q8—21no—
95C2×C4⋊Q8—21no—
96C2×C4⋊Q8—22no—
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×C4⋊Q8—41no—
101C2×#125—21no—
102C2×#125—21no—
103C2×#124—21no—
104C2×#123—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—21no—
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—22no—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#428—22no—
118#428—22no—
119#428—22no—
120#428—41no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131#419—22no—
132#419—22no—
133#419—22no—
134#419—22no—
135#419—22no—
136#419—41no—
137#417—22no—
138#417—41no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—21no—
141C2×#103—21no—
142C2×#103—21no—
143C2×#103—21no—
144C2×#103—21no—
145C2×#102—21no—
146C2×#101—22no—
147C2×#101—22no—
148C2×#101—22no—
149C2×#101—22no—
150C2×#101—22no—
151C2×#101—41no—
152C4×M16—22no—
153C4×M16—41no—
154C2×#97—21no—
155C2×C4×C8—21no—
156#400—24no—
157#400—24no—
158#397—24no—
159#393—24no—
160#391—24no—
161#391—21no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391—22no—
165#391—21no—
166#391—21no—
167#391—22no—
168#391—22no—
169#391—21no—
170#391—21no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—41no—
174#391—41no—
175#391D411yescharacteristic
176#391D411yescharacteristic
177#390—21no—
178#390D411yescharacteristic
179#390D411yescharacteristic
180#388—24no—
181#388—24no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#382—24no—
185#382—22no—
186#382—41no—
187#381—22no—
188#380—22no—
189C4×C4⋊C4D412yes—
190C4×C4⋊C4D412yes—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193#376—21no—
194#376—22no—
195#376—41no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—22no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D414yes—
202C43—21no—
203#343—22no—
204#343—22no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339D414yes—
211#339D414yes—
212#336—22no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C22×Q8—22no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D412yes—
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266#137—44no—
267#137—44no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—42no—
272C2×Q16—42no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—42no—
275C2×SD16—42no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16#4112yes—
298C2×M16#4112yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—44no—
307C4⋊Q8—44no—
308C4⋊Q8—42no—
309C4⋊Q8—42no—
310C4⋊Q8—44no—
311C4⋊Q8—42no—
312C4⋊Q8—42no—
313C4⋊Q8—44no—
314#125—42no—
315#125—42no—
316#125—42no—
317#125—42no—
318#124—42no—
319#124—42no—
320#123—44no—
321#123—44no—
322C22⋊Q8—44no—
323C22⋊Q8—44no—
324C22⋊Q8—42no—
325C22⋊Q8—42no—
326C22⋊Q8—42no—
327C22⋊Q8—42no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117C2×D412yes—
339#117C2×D412yes—
340C2×C4⋊C4—28no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—44no—
359C2×C4⋊C4—44no—
360C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D412yes—
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42C2×D412yes—
391C2×C42C2×D412yes—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42#4112yes—
396C2×C42#4112yes—
397#107—42no—
398#107—42no—
399#106—42no—
400#106—42no—
401#104—44no—
402#104—44no—
403#103—28no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#103—42no—
409#102—42no—
410#101—44no—
411#101—44no—
412#97—42no—
413C4×C8—42no—
414#95—24no—
415#95—24no—
416#95—24no—
417#95—24no—
418#95—24no—
419#95—22no—
420#95—22no—
421#95—22no—
422#95—22no—
423#95—44no—
424#95—44no—
425#95—44no—
426#95—44no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429C24—21no—
430C24C22×D411yescharacteristic
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447C2×Q8—22no—
448C2×Q8—22no—
449C2×Q8—21no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—44no—
460C2×Q8—41no—
461C2×Q8—41no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—84no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C42−1+411yescharacteristic
587Q16—48no—
588SD16—48no—
589M16—22no—
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—41no—
599M16—41no—
600M16—41no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16#12414yes—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—416no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4#12712yes—
640C4⋊C4#12712yes—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—82no—
651C22⋊C4—84no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—44no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—82no—
673C42#12414yes—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23#52511yescharacteristic
683C23#53211yescharacteristic
684C23D4211yescharacteristic
685C23D4211yescharacteristic
686C23#54611yescharacteristic
687C23#54711yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—41no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695Q8—41no—
696Q8—81no—
697Q8—81no—
698Q8—81no—
699Q8—81no—
700Q8—81no—
701Q8—81no—
702Q8—81no—
703Q8—81no—
704Q8—81no—
705Q8—81no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—164no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—44no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—82no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—82no—
775C2×C4#52511yescharacteristic
776C2×C4#52511yescharacteristic
777C2×C4C2×#12411yescharacteristic
778C2×C4C2×#12411yescharacteristic
779C2×C4C2×#12711yescharacteristic
780C2×C4#53211yescharacteristic
781C2×C4#53211yescharacteristic
782C2×C4#53211yescharacteristic
783C2×C4#53211yescharacteristic
784C2×C4#53211yescharacteristic
785C2×C4#53511yescharacteristic
786C2×C4#53711yescharacteristic
787C2×C4#53811yescharacteristic
788C2×C4#53811yescharacteristic
789C2×C4#54211yescharacteristic
790C2×C4#54211yescharacteristic
791C2×C4D4211yescharacteristic
792C2×C4D4211yescharacteristic
793C2×C4#54611yescharacteristic
794C2×C4#54611yescharacteristic
795C2×C4#54611yescharacteristic
796C2×C4#54711yescharacteristic
797C2×C4#54811yescharacteristic
798C2×C4#54811yescharacteristic
799C2×C4#55111yescharacteristic
800C2×C4#55111yescharacteristic
801C2×C4#55511yescharacteristic
802C2×C4#55511yescharacteristic
803C8—24no—
804C8—42no—
805C8—42no—
806C8—81no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—82no—
820C22#238811yescharacteristic
821C22#243011yescharacteristic
822C22#243311yescharacteristic
823C22#246111yescharacteristic
824C22#247211yescharacteristic
825C22#249111yescharacteristic
826C22#255511yescharacteristic
827C22#302012yes—
828C22#302212yes—
829C4—44no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—82no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—82no—
839C4—81no—
840C4—82no—
841C4—81no—
842C4—161no—
843C4#246111yescharacteristic
844C4#247211yescharacteristic
845C4#249111yescharacteristic
846C4#254011yescharacteristic
847C4#255511yescharacteristic
848C4#261011yescharacteristic
849C4#266211yescharacteristic
850C4#285811yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—161no—
856C2#1492811yescharacteristic
857C2#2359412yes—
858C2#2552912yes—
859C2#2575011yescharacteristic
860C2#2575111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2061C2semidirect
4. C2×#2028C2semidirect
7. #21061C2semidirect
8. #14274C2semidirect
9. #11136C2semidirect
12. #10978C2semidirect
13. #10963C2semidirect
15. #10701C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353122
C2×#20612
C2×#20382
C2×#20282
C2×#20052
#212372
#210612
#142742
#111362
#110792
#110172
#109782
#109632
#109242
#107012