Finite Group Databasebeta

← #406515

Subgroups — #406515

Order 512.

1524 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 981 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13998C211yesmaximal, characteristic
5#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11207C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#126—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#106C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#97C2211yescharacteristic
26#2496—24no—
27#2496—24no—
28C2×#400—21no—
29C2×#397—21no—
30C2×#390—21no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#387—21no—
37C2×#384C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
44#1936—24no—
45#1926—24no—
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1439—21no—
61#1438—21no—
62#1437—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C2×#126—28no—
71C2×#126—44no—
72C2×#126—44no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—41no—
78C2×#121—41no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C42—21no—
102C22×C42—21no—
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×#106—22no—
106C2×#106—41no—
107C2×#106—41no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—41no—
118C2×#102—41no—
119C2×#102—41no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—41no—
124C2×C22⋊C8—41no—
125C2×C22⋊C8—41no—
126C2×#97—22no—
127C2×#97—22no—
128C2×#97—41no—
129#400—28no—
130#397—28no—
131#390—22no—
132#390—22no—
133#390—22no—
134#390—41no—
135#390—44no—
136#389—22no—
137#389—22no—
138#389—22no—
139#389—22no—
140#389—41no—
141#389D414yescomplemented
142#387—28no—
143#384—22no—
144#384—22no—
145#380—22no—
146#380—22no—
147#380—22no—
148#380—22no—
149#380—22no—
150#380—41no—
151C4×C4⋊C4—22no—
152C4×C4⋊C4—22no—
153C4×C4⋊C4—41no—
154C4×C4⋊C4D414yescomplemented
155C4×C22⋊C4—22no—
156C4×C22⋊C4—22no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95D411yescharacteristic
166C2×#95D411yescharacteristic
167#340—22no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#340—22no—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—41no—
178#336—22no—
179#336—41no—
180#336—41no—
181C25—21no—
182C25C2×D411yescharacteristic
183C22×D4—24no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—42no—
199C22×D4—42no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—81no—
202C22×D4—81no—
203C22×D4#4112yes—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D411yescharacteristic
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2411yescharacteristic
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—21no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8#4112yes—
257C22×C8#4112yes—
258C22×C8#4112yes—
259#126—432no—
260#121—44no—
261#121—44no—
262#121—44no—
263#121—44no—
264C2×C4⋊C4—21no—
265C2×C4⋊C4—21no—
266C2×C4⋊C4—21no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—21no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—24no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—81no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D412yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4#4112yes—
318C2×C4⋊C4#4112yes—
319C2×C4⋊C4#4112yes—
320C2×C4⋊C4#4112yes—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—41no—
330C2×C22⋊C4—42no—
331C2×C22⋊C4—42no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—42no—
338C2×C22⋊C4—42no—
339C2×C22⋊C4—42no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—42no—
343C2×C22⋊C4—42no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—81no—
347C2×C22⋊C4—81no—
348C2×C22⋊C4—81no—
349C2×C22⋊C4—81no—
350C2×C22⋊C4—81no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—24no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42—42no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366C2×C42—81no—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D412yes—
369#106—44no—
370#102—28no—
371#102—28no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374C22⋊C8—44no—
375C22⋊C8—44no—
376#97—44no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—24no—
380#95—24no—
381#95—24no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—42no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—41no—
416C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—41no—
427C2×D4—41no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—84no—
452C2×D4—84no—
453C22×C4—21no—
454C22×C4—21no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4#12012yes—
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—48no—
623C4⋊C4—48no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—84no—
639C4⋊C4#12614yescomplemented
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—84no—
646C22⋊C4—84no—
647C22⋊C4—84no—
648C22⋊C4—84no—
649C22⋊C4—84no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—48no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—41no—
659C42—84no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—81no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23#52511yescharacteristic
732C23#53211yescharacteristic
733C23#54611yescharacteristic
734C23#54611yescharacteristic
735C23#54611yescharacteristic
736C23#54711yescharacteristic
737C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C23#57511yescharacteristic
741C23#57711yescharacteristic
742C23#57711yescharacteristic
743C23#57711yescharacteristic
744C23#57811yescharacteristic
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—816no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4#52511yescharacteristic
847C2×C4#52511yescharacteristic
848C2×C4C2×#12611yescharacteristic
849C2×C4#52911yescharacteristic
850C2×C4#52911yescharacteristic
851C2×C4#52911yescharacteristic
852C2×C4#53211yescharacteristic
853C2×C4#53211yescharacteristic
854C2×C4#53211yescharacteristic
855C2×C4#53211yescharacteristic
856C2×C4#53511yescharacteristic
857C2×C4#53711yescharacteristic
858C2×C4#53811yescharacteristic
859C2×C4#53811yescharacteristic
860C2×C4#54211yescharacteristic
861C2×C4#54211yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#55011yescharacteristic
865C2×C4#55011yescharacteristic
866C2×C4#55111yescharacteristic
867C2×C4#55111yescharacteristic
868C2×C4#55111yescharacteristic
869C2×C4#55211yescharacteristic
870C2×C4#55311yescharacteristic
871C2×C4#55311yescharacteristic
872C2×C4#55311yescharacteristic
873C2×C4#55611yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—81no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—161no—
901C22—161no—
902C22—161no—
903C22—161no—
904C22—161no—
905C22—161no—
906C22—161no—
907C22—161no—
908C22#238811yescharacteristic
909C22#243011yescharacteristic
910C22#243111yescharacteristic
911C22#246811yescharacteristic
912C22#248011yescharacteristic
913C22#252111yescharacteristic
914C22#255911yescharacteristic
915C22#300311yescharacteristic
916C22#300611yescharacteristic
917C22#301011yescharacteristic
918C22#301311yescharacteristic
919C22#310911yescharacteristic
920C22#311511yescharacteristic
921C22#312011yescharacteristic
922C22#312311yescharacteristic
923C22#317411yescharacteristic
924C22#317811yescharacteristic
925C22#318011yescharacteristic
926C22#318411yescharacteristic
927C22#330611yescharacteristic
928C22#330611yescharacteristic
929C22#330611yescharacteristic
930C22#330811yescharacteristic
931C22#330811yescharacteristic
932C22#331011yescharacteristic
933C22#331011yescharacteristic
934C22#331311yescharacteristic
935C22#331711yescharacteristic
936C22#331711yescharacteristic
937C22#332411yescharacteristic
938C22#333211yescharacteristic
939C22#334511yescharacteristic
940C22#335011yescharacteristic
941C22#335311yescharacteristic
942C22#335411yescharacteristic
943C4—44no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—82no—
949C4—82no—
950C4—81no—
951C4—82no—
952C4—82no—
953C4—82no—
954C4—161no—
955C4#246711yescharacteristic
956C4#247911yescharacteristic
957C4#251211yescharacteristic
958C4#255411yescharacteristic
959C4#260111yescharacteristic
960C4#260311yescharacteristic
961C4#266211yescharacteristic
962C4#286011yescharacteristic
963C2—82no—
964C2—162no—
965C2#1493011yescharacteristic
966C2#2357311yescharacteristic
967C2#2358411yescharacteristic
968C2#2554911yescharacteristic
969C2#2555611yescharacteristic
970C2#2557711yescharacteristic
971C2#2558311yescharacteristic
972C2#2711111yescharacteristic
973C2#2712211yescharacteristic
974C2#2753911yescharacteristic
975C2#2754611yescharacteristic
976C2#2808211yescharacteristic
977C2#2809211yescharacteristic
978C2#2905411yescharacteristic
979C2#2906811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2496C2semidirect
2. C2×#1936C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
5. #11327C2semidirect
6. #11207C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11049C2semidirect
13. #10922C2semidirect
14. #10885C2semidirect
15. #10703C2semidirect
141. #389D4semidirect
154. C4×C4⋊C4D4semidirect
639. C4⋊C4#126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24962
C2×#19362
C2×#19262
#139982
#113272
#112072
#112002
#110952
#110662
#110492
#109692
#109222
#108852
#107032