Finite Group Databasebeta

← #407477

Subgroups — #407477

Order 512.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35255C211yesmaximal, characteristic
2#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11002C211yesmaximal, characteristic
12#11002C211yesmaximal, characteristic
13#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2855—21no—
29#2854—21no—
30#2625—21no—
31#2624—21no—
32#2444—22no—
33#2443—22no—
34#2423—21no—
35#2422—21no—
36#2421—21no—
37#2420—21no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#384C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1928—21no—
46#1927—21no—
47#1926—21no—
48#1925—21no—
49#1763—21no—
50#1762—21no—
51C4×#103—21no—
52C4×#102—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64#1728C2211yescharacteristic
65#1441—22no—
66#1436—22no—
67C4⋊#95C2211yescharacteristic
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69C4⋊#95C2211yescharacteristic
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77#537—22no—
78#537—22no—
79#537—41no—
80#537—41no—
81C2×#123—22no—
82C2×C22⋊Q8—21no—
83C2×C22⋊Q8—21no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—22no—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C2×C4×Q8D411yescharacteristic
92C2×C4×Q8D411yescharacteristic
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4D411yescharacteristic
96C2×C4×D4D411yescharacteristic
97C2×#117—21no—
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4D412yes—
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C42—21no—
107C22×C42—21no—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111#428—22no—
112#428—41no—
113C2×#107—21no—
114C2×#106—21no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—22no—
117C2×#104—22no—
118C2×#104—22no—
119C2×#104—22no—
120C2×#104—22no—
121C2×#104—22no—
122C2×#104—41no—
123C2×#104—41no—
124C2×#104—41no—
125C2×#104—41no—
126C2×#104—41no—
127#417—22no—
128#417—22no—
129#417—22no—
130#417—22no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—41no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#103—21no—
138C2×#103—21no—
139C2×#102—21no—
140C2×#102—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C4×M16—41no—
144C4×M16—41no—
145C2×#97—21no—
146C2×C4×C8—21no—
147#400—22no—
148#399—22no—
149#398—22no—
150#397—22no—
151#397—22no—
152#397—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#391—21no—
156#391—21no—
157#391D411yescharacteristic
158#391D411yescharacteristic
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390D411yescharacteristic
162#390D411yescharacteristic
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389—21no—
168#389—21no—
169#388—22no—
170#388—22no—
171#387—22no—
172#387—22no—
173#386—22no—
174#386—22no—
175#386—22no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#385—22no—
179#385—22no—
180#384—21no—
181#384—22no—
182#384—22no—
183#382—21no—
184#381—22no—
185#380—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#380—21no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C4×C22⋊C4—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—22no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95D412yes—
202#343—22no—
203#343—22no—
204#343—41no—
205#343—41no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#340—21no—
209#340—21no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#339—22no—
213#339—41no—
214#339—41no—
215#339—41no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41#4112yes—
241C2×#41#4112yes—
242C22×Q8C2×D411yescharacteristic
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4C2×D411yescharacteristic
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2411yescharacteristic
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16#4112yes—
284C2×M16#4112yes—
285C2×M16#4112yes—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290#123—84no—
291C22⋊Q8—42no—
292C22⋊Q8—42no—
293C22⋊Q8—42no—
294C22⋊Q8—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301C4×Q8—22no—
302C4×Q8—22no—
303C4×Q8—41no—
304C4×Q8—41no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—28no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—82no—
354C2×C4⋊C4—82no—
355C2×C4⋊C4—82no—
356C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4#4112yes—
361C2×C4⋊C4#4112yes—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—42no—
397C2×C42—41no—
398C2×C42—41no—
399C2×C42—82no—
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2×D411yescharacteristic
404C2×C42#4112yes—
405#107—42no—
406#106—42no—
407#104—44no—
408#104—44no—
409#104—44no—
410#104—44no—
411#103—24no—
412#103—24no—
413#103—24no—
414#103—42no—
415#102—24no—
416#102—24no—
417#102—24no—
418#102—42no—
419#97—42no—
420C4×C8—42no—
421#95—24no—
422#95—22no—
423#95—22no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—22no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—42no—
435#95—44no—
436#95—41no—
437#95—41no—
438#95—82no—
439#95—82no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24C22×D411yescharacteristic
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8#12312yes—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—82no—
512C2×D4—82no—
513C2×D4#12312yes—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12011yescharacteristic
583C22×C4#12011yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—82no—
655C4⋊C4—82no—
656C4⋊C4—88no—
657C4⋊C4—82no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—82no—
697C42—82no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23C2×#12011yescharacteristic
717C23#52511yescharacteristic
718C23#53211yescharacteristic
719C23#54611yescharacteristic
720C23#54611yescharacteristic
721C23#54811yescharacteristic
722C23#55011yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731D4—22no—
732D4—22no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—164no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—84no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4#45612yes—
826C2×C4C2×#12311yescharacteristic
827C2×C4#52511yescharacteristic
828C2×C4#52511yescharacteristic
829C2×C4#52511yescharacteristic
830C2×C4#52911yescharacteristic
831C2×C4#52911yescharacteristic
832C2×C4#52911yescharacteristic
833C2×C4#52911yescharacteristic
834C2×C4#53211yescharacteristic
835C2×C4#53211yescharacteristic
836C2×C4#53411yescharacteristic
837C2×C4#53711yescharacteristic
838C2×C4#53811yescharacteristic
839C2×C4#53911yescharacteristic
840C2×C4#54011yescharacteristic
841C2×C4#54211yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54611yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#55111yescharacteristic
847C2×C4#55111yescharacteristic
848C2×C4#55111yescharacteristic
849C2×C4#55211yescharacteristic
850C2×C4#55211yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55311yescharacteristic
853C2×C4#55911yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—81no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22#238811yescharacteristic
885C22#240511yescharacteristic
886C22#240711yescharacteristic
887C22#245811yescharacteristic
888C22#247111yescharacteristic
889C22#255411yescharacteristic
890C22#255811yescharacteristic
891C22C2×#45611yescharacteristic
892C22#301811yescharacteristic
893C22#301911yescharacteristic
894C22#302111yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4#245711yescharacteristic
912C4#247011yescharacteristic
913C4#249811yescharacteristic
914C4#255311yescharacteristic
915C4#255711yescharacteristic
916C4#260211yescharacteristic
917C4#263011yescharacteristic
918C4#285311yescharacteristic
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—82no—
924C2—161no—
925C2#1496411yescharacteristic
926C2#2359011yescharacteristic
927C2#2359111yescharacteristic
928C2#2403011yescharacteristic
929C2#2403111yescharacteristic
930C2#2417311yescharacteristic
931C2#2417411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21059C2semidirect
3. C4×#417C2semidirect
4. #14048C2semidirect
5. #11276C2semidirect
6. #11217C2semidirect
7. #11195C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11078C2semidirect
10. #11078C2semidirect
13. #10933C2semidirect
14. #10913C2semidirect
15. #10790C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352552
#210592
C4×#4172
#140482
#112762
#112172
#111952
#111132
#110782
#110022
#109332
#109132
#107902