Finite Group Databasebeta

← #407948

Subgroups — #407948

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1926C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1880C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14708C211yesmaximal, characteristic
8C4×#391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic
11#11122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11023C211yesmaximal, characteristic
14#11009C211yesmaximal, characteristic
15#10795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2211yescharacteristic
26C22×#103C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C2×#391C2211yescharacteristic
31C2×#391C2211yescharacteristic
32C2×#391C2211yescharacteristic
33C2×#391C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#382C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C43C2211yescharacteristic
39#2097—24no—
40#2015—24no—
41#1928—24no—
42#1926—24no—
43#1880—24no—
44#1878—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1437—22no—
56#1437—22no—
57#1436—22no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4×#95—22no—
61C23×Q8C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C22×Q16—22no—
65C22×Q16—22no—
66C22×Q16—22no—
67C22×Q16—22no—
68C22×Q16—22no—
69C22×Q16—41no—
70C22×Q16—41no—
71C22×SD16—22no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—41no—
77C22×SD16—41no—
78C23×C8C2311yescharacteristic
79C23×C8C2311yescharacteristic
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—41no—
87C2×#124—41no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8—22no—
90C2×C4×Q8—22no—
91C2×C4×Q8—22no—
92C2×C4×Q8—41no—
93C2×C4×Q8—41no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42—21no—
105C22×C42—21no—
106C22×C42D412yes—
107C22×C42D412yes—
108C22×C42C2311yescharacteristic
109C22×C42C2311yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C2×#107—22no—
112C2×#107—22no—
113C2×#107—41no—
114C2×#106—22no—
115C2×#106—22no—
116C2×#106—41no—
117C2×#103—22no—
118C2×#103—22no—
119C2×#103—22no—
120C2×#103—22no—
121C2×#103—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—41no—
129C2×#103—41no—
130C2×#103—41no—
131C2×#103—41no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141#391—22no—
142#391—22no—
143#391—22no—
144#391—22no—
145#391—22no—
146#391—41no—
147#391—41no—
148#391D414yes—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390—41no—
152#390—41no—
153#382—22no—
154#382—22no—
155C4×C4⋊C4—22no—
156C4×C4⋊C4—22no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C43—41no—
167C43—41no—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#336—22no—
173#336—22no—
174#336—41no—
175#336—41no—
176#336D414yes—
177#336D414yes—
178C25—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—21no—
193C22×Q8—21no—
194C22×Q8—21no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8C2×D412yes—
204C22×Q8#4112yes—
205C22×Q8#4112yes—
206C22×Q8#4112yes—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4#4112yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4C2×D412yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D412yes—
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2411yescharacteristic
233C2×Q16—28no—
234C2×Q16—44no—
235C2×Q16—44no—
236C2×Q16—44no—
237C2×Q16—44no—
238C2×Q16—44no—
239C2×Q16—44no—
240C2×SD16—28no—
241C2×SD16—44no—
242C2×SD16—44no—
243C2×SD16—44no—
244C2×SD16—44no—
245C2×SD16—44no—
246C2×SD16—44no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8C2×D412yes—
272C22×C8C2×D412yes—
273C22×C8C2×D412yes—
274C22×C8C2×D412yes—
275#124—44no—
276#124—44no—
277#124—44no—
278#124—44no—
279C4×Q8—44no—
280C4×Q8—44no—
281C4×Q8—44no—
282C4×Q8—44no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—42no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4#4112yes—
315C2×C4⋊C4#4112yes—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—42no—
323C2×C22⋊C4—42no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C42—21no—
327C2×C42—21no—
328C2×C42—21no—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—24no—
335C2×C42—24no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—21no—
338C2×C42—21no—
339C2×C42—21no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—42no—
344C2×C42—42no—
345C2×C42—42no—
346C2×C42—42no—
347C2×C42—42no—
348C2×C42—42no—
349C2×C42—44no—
350C2×C42—42no—
351C2×C42C2×D412yes—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42C2×D412yes—
354C2×C42#4112yes—
355#107—44no—
356#106—44no—
357#103—28no—
358#103—44no—
359#103—44no—
360#103—44no—
361#103—44no—
362#102—28no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#95—28no—
366#95—28no—
367#95—44no—
368#95—44no—
369#95—44no—
370#95—42no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373#95—44no—
374C24—22no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24C22×D411yescharacteristic
386C2×Q8—22no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—22no—
403C2×Q8—22no—
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8—41no—
432C2×Q8—41no—
433C2×Q8—41no—
434C2×Q8—41no—
435C2×Q8—41no—
436C2×Q8—41no—
437C2×Q8—41no—
438C2×Q8—41no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8#12414yes—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4#12114yes—
529C22×C4#12712yes—
530C22×C4#12712yes—
531C22×C4#13514yes—
532C22×C4#13714yes—
533C22×C4C22×D411yescharacteristic
534C22×C4C22×D411yescharacteristic
535C22×C4C22×D411yescharacteristic
536C22×C4C2×#4111yescharacteristic
537C22×C4C2×#4111yescharacteristic
538C22×C4C2×#4111yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540C22×C4C2×#4111yescharacteristic
541C22×C4C2×#4111yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547Q16—416no—
548SD16—416no—
549C2×C8—22no—
550C2×C8—22no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—48no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—41no—
592C4⋊C4—41no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—41no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—84no—
600C22⋊C4—88no—
601C22⋊C4—84no—
602C42—22no—
603C42—22no—
604C42—22no—
605C42—22no—
606C42—22no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—48no—
611C42—48no—
612C42—48no—
613C42—41no—
614C42—41no—
615C42—41no—
616C42—41no—
617C42—84no—
618C23—44no—
619C23—42no—
620C23—44no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—82no—
624C23—81no—
625C23—82no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23C2×#12111yescharacteristic
642C23#52511yescharacteristic
643C23#52511yescharacteristic
644C23#52511yescharacteristic
645C23C2×#12711yescharacteristic
646C23#53411yescharacteristic
647C23#53511yescharacteristic
648C23C2×#13512yes—
649C23C2×#13712yes—
650C23#57512yes—
651C23#57512yes—
652Q8—24no—
653Q8—24no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—81no—
665Q8—81no—
666Q8—81no—
667Q8—81no—
668D4—42no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—81no—
675D4—81no—
676C2×C4—24no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—24no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—24no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—24no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4#49714yes—
739C2×C4#52511yescharacteristic
740C2×C4#52511yescharacteristic
741C2×C4#52511yescharacteristic
742C2×C4#52511yescharacteristic
743C2×C4C2×#12411yescharacteristic
744C2×C4#52911yescharacteristic
745C2×C4#52911yescharacteristic
746C2×C4#53211yescharacteristic
747C2×C4#53811yescharacteristic
748C2×C4#53811yescharacteristic
749C2×C4#54011yescharacteristic
750C2×C4#54011yescharacteristic
751C2×C4D4211yescharacteristic
752C2×C4D4211yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4#54611yescharacteristic
755C2×C4#54611yescharacteristic
756C2×C4#54611yescharacteristic
757C2×C4#54611yescharacteristic
758C2×C4#54611yescharacteristic
759C2×C4#55011yescharacteristic
760C2×C4#55011yescharacteristic
761C2×C4#55111yescharacteristic
762C2×C4#55111yescharacteristic
763C2×C4#55111yescharacteristic
764C2×C4#55111yescharacteristic
765C2×C4#55311yescharacteristic
766C2×C4#55311yescharacteristic
767C8—42no—
768C8—42no—
769C8—42no—
770C8—42no—
771C22—82no—
772C22—84no—
773C22—84no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—162no—
777C22—161no—
778C22—161no—
779C22—161no—
780C22—161no—
781C22—162no—
782C22#239711yescharacteristic
783C22#253411yescharacteristic
784C22#253911yescharacteristic
785C22#254111yescharacteristic
786C22#259811yescharacteristic
787C22#263511yescharacteristic
788C22#285011yescharacteristic
789C22#303512yes—
790C22#303712yes—
791C22#310212yes—
792C22#310712yes—
793C22#310812yes—
794C22#311112yes—
795C22#311112yes—
796C22#311712yes—
797C22#314711yescharacteristic
798C22C2×#49711yescharacteristic
799C22#315311yescharacteristic
800C22#315311yescharacteristic
801C22#319112yes—
802C22#319612yes—
803C22#321112yes—
804C22#321612yes—
805C4—24no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—44no—
809C4—44no—
810C4—82no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—161no—
815C4—161no—
816C4#246411yescharacteristic
817C4#246411yescharacteristic
818C4#246711yescharacteristic
819C4#246711yescharacteristic
820C4#247111yescharacteristic
821C4#247111yescharacteristic
822C4#247211yescharacteristic
823C4#247211yescharacteristic
824C2—162no—
825C2#1497711yescharacteristic
826C2#2379711yescharacteristic
827C2#2380411yescharacteristic
828C2#2812212yes—
829C2#2830911yescharacteristic
830C2#2831511yescharacteristic
831C2#2844211yescharacteristic
832C2#2845111yescharacteristic
833C2#2937512yes—
834C2#3011012yes—
835C2#3302912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C43 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2097C2semidirect
3. C2×#1928C2semidirect
6. C2×#1878C2semidirect
8. C4×#391C2semidirect
9. #11372C2semidirect
11. #11122C2semidirect
12. #11024C2semidirect
15. #10795C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20972
C2×#20152
C2×#19282
C2×#19262
C2×#18802
C2×#18782
#147082
C4×#3912
#113722
#111232
#111222
#110242
#110232
#110092
#107952