Finite Group Databasebeta

← #407957

Subgroups — #407957

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C2×#390C2211yescharacteristic
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#390C2211yescharacteristic
34C2×#390C2211yescharacteristic
35C2×#390C2211yescharacteristic
36C2×#382C2211yescharacteristic
37C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#376C2211yescharacteristic
39#2092—24no—
40#2011—24no—
41#1926—24no—
42#1925—24no—
43#1879—24no—
44#1879—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55#1438—22no—
56#1438—22no—
57#1437—22no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C22⋊#95—22no—
61C23×D4—22no—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C24×C4—21no—
66C22×D8—22no—
67C22×D8—22no—
68C22×D8—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×D8—22no—
71C22×D8—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×D8—22no—
74C22×D8—22no—
75C22×D8—22no—
76C22×D8—41no—
77C22×D8—41no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C23×C8C2311yescharacteristic
81C23×C8C2311yescharacteristic
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—41no—
95C2×C4×D4—41no—
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—22no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114C2×#107—22no—
115C2×#107—22no—
116C2×#107—41no—
117C2×#106—22no—
118C2×#106—22no—
119C2×#106—41no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—22no—
132C2×#102—22no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102—41no—
140C2×#102—41no—
141C2×#102—41no—
142C2×#102—41no—
143C2×#102—41no—
144#390—22no—
145#390—22no—
146#390—22no—
147#390—22no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#390—22no—
151#390—41no—
152#390—41no—
153#390—41no—
154#390—41no—
155#390D414yes—
156#382—22no—
157#382—22no—
158C4×C4⋊C4—22no—
159C4×C4⋊C4—22no—
160#376—41no—
161#376—41no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95D412yes—
167C2×#95D412yes—
168#340—22no—
169#340—22no—
170#340—22no—
171#340—22no—
172#336—22no—
173#336—22no—
174#336—41no—
175#336—41no—
176#336D414yescomplemented
177#336D414yescomplemented
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C22×D4—28no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—82no—
222C22×D4—82no—
223C22×D4—82no—
224C22×D4—82no—
225C22×D4C2×D412yes—
226C22×D4#4112yes—
227C22×D4#4112yes—
228C22×D4#4112yes—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—82no—
239C23×C4—82no—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D412yes—
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2411yescharacteristic
245C2×D8—28no—
246C2×D8—28no—
247C2×D8—44no—
248C2×D8—44no—
249C2×D8—44no—
250C2×D8—44no—
251C2×D8—44no—
252C2×D8—44no—
253C2×D8—44no—
254C2×D8—44no—
255C2×D8—44no—
256C2×D8—44no—
257C2×D8—44no—
258C2×D8—44no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8C2×D412yes—
287#127—44no—
288#127—44no—
289#127—44no—
290#127—44no—
291C4×D4—44no—
292C4×D4—44no—
293C4×D4—44no—
294C4×D4—44no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4C2×D412yes—
323C2×C4⋊C4#4112yes—
324C2×C4⋊C4#4112yes—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—42no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C22⋊C4—82no—
341C2×C22⋊C4—82no—
342C2×C22⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—82no—
344C2×C22⋊C4—82no—
345C2×C22⋊C4—82no—
346C2×C22⋊C4—82no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—42no—
363C2×C42—82no—
364C2×C42C2×D412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42#4112yes—
368#107—44no—
369#106—44no—
370#102—28no—
371#102—28no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#102—44no—
375#102—44no—
376#102—44no—
377#102—44no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—44no—
381#95—42no—
382#95—82no—
383#95—82no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—416no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—88no—
506C2×D4—88no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4#12414yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—48no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—84no—
557C22×C4—84no—
558C22×C4—88no—
559C22×C4—88no—
560C22×C4#12114yes—
561C22×C4#12712yes—
562C22×C4#12712yes—
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577D8—416no—
578D8—416no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—88no—
629C22⋊C4—84no—
630C22⋊C4—84no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—88no—
635C22⋊C4—88no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—41no—
647C42—41no—
648C42—84no—
649C23—24no—
650C23—42no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23—44no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—81no—
675C23—81no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—81no—
718C23C2×#12111yescharacteristic
719C23#52511yescharacteristic
720C23#52511yescharacteristic
721C23#52511yescharacteristic
722C23C2×#12711yescharacteristic
723C23#53411yescharacteristic
724C23#53511yescharacteristic
725C23#57612yes—
726C23#57612yes—
727C23#57612yes—
728C23#57712yes—
729D4—24no—
730D4—24no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—832no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—816no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4#52511yescharacteristic
805C2×C4#52511yescharacteristic
806C2×C4#52511yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4C2×#12411yescharacteristic
809C2×C4#52911yescharacteristic
810C2×C4#52911yescharacteristic
811C2×C4#53211yescharacteristic
812C2×C4#53811yescharacteristic
813C2×C4#53811yescharacteristic
814C2×C4#54011yescharacteristic
815C2×C4#54011yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4D4211yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#55011yescharacteristic
825C2×C4#55011yescharacteristic
826C2×C4#55111yescharacteristic
827C2×C4#55111yescharacteristic
828C2×C4#55111yescharacteristic
829C2×C4#55111yescharacteristic
830C2×C4#55311yescharacteristic
831C2×C4#55311yescharacteristic
832C8—42no—
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C22—48no—
837C22—44no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—84no—
854C22—84no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—162no—
858C22—162no—
859C22—161no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—161no—
866C22—161no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22#239711yescharacteristic
870C22#253411yescharacteristic
871C22#253911yescharacteristic
872C22#254111yescharacteristic
873C22#259811yescharacteristic
874C22#263511yescharacteristic
875C22#285011yescharacteristic
876C22#304112yes—
877C22#304512yes—
878C22#311812yes—
879C22#311912yes—
880C22#311912yes—
881C22#312212yes—
882C22#312212yes—
883C22#312212yes—
884C22#315411yescharacteristic
885C22#315511yescharacteristic
886C22#315511yescharacteristic
887C22#315511yescharacteristic
888C22#319812yes—
889C22#319912yes—
890C22#322012yes—
891C22#322412yes—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—161no—
900C4—161no—
901C4#246411yescharacteristic
902C4#246411yescharacteristic
903C4#246711yescharacteristic
904C4#246711yescharacteristic
905C4#247111yescharacteristic
906C4#247111yescharacteristic
907C4#247211yescharacteristic
908C4#247211yescharacteristic
909C2—84no—
910C2—162no—
911C2—162no—
912C2#1497711yescharacteristic
913C2#2380811yescharacteristic
914C2#2381011yescharacteristic
915C2#2812612yes—
916C2#2831911yescharacteristic
917C2#2832511yescharacteristic
918C2#2845211yescharacteristic
919C2#2845411yescharacteristic
920C2#2937612yes—
921C2#3011812yes—
922C2#3303812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#376 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2092C2semidirect
3. C2×#1926C2semidirect
4. C2×#1925C2semidirect
5. C2×#1879C2semidirect
6. C2×#1879C2semidirect
7. #14272C2semidirect
8. #13785C2semidirect
9. #11372C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11121C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11022C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10796C2semidirect
176. #336D4semidirect
177. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20922
C2×#20112
C2×#19262
C2×#19252
C2×#18792
#142722
#137852
#113722
#111232
#111212
#110222
#110082
#107962