Finite Group Databasebeta

← #407987

Subgroups — #407987

Order 512.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2010C211yesmaximal, characteristic
3#21191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11369C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11084C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10800C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#131C2211yescharacteristic
18C2×#525C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#430C2211yescharacteristic
21C2×#424C2211yescharacteristic
22C2×#424C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C2×#421C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#408C2211yescharacteristic
30C2×#408C2211yescharacteristic
31C2×#408C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#405C2211yescharacteristic
37C2×#405C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#2098—24no—
40#2010—24no—
41#1955—22no—
42#1954—22no—
43#1929—22no—
44#1929—22no—
45#1924—22no—
46#1923—22no—
47#1876—22no—
48#1876—22no—
49#1870—22no—
50#1869—22no—
51#1765—22no—
52#1764—22no—
53#1738C2211yescharacteristic
54#1738C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57C2×#338C2211yescharacteristic
58C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61#1729C2211yescharacteristic
62#1729C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68#575—22no—
69#575—22no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72C2×#137—21no—
73C2×#137—21no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
76C2×#135—22no—
77C2×#131—22no—
78C2×#131—22no—
79C2×#131—21no—
80C2×#131—21no—
81C2×#131—21no—
82C2×#131—21no—
83C2×#131—41no—
84C2×#131—41no—
85C22×M16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C23×C8—21no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525—22no—
98#525—22no—
99#525—41no—
100#525—41no—
101#525—41no—
102#525—41no—
103C2×#123—21no—
104C2×#123—21no—
105C2×C22⋊Q8—21no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117#430—22no—
118#430—41no—
119C2×#108—22no—
120#424—22no—
121#424—22no—
122#424—22no—
123#424—41no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126#421—22no—
127#421—22no—
128#421—22no—
129#421—22no—
130#421—41no—
131#421—41no—
132#421—41no—
133#421D414yes—
134C2×#104—22no—
135C2×#104—22no—
136C2×#104—22no—
137C2×#104—22no—
138#419—21no—
139#419—21no—
140#418—21no—
141#418—21no—
142#417—21no—
143#417—21no—
144#417—21no—
145#417—21no—
146#416—22no—
147#416—22no—
148#408—22no—
149#408—21no—
150#408—21no—
151#408—21no—
152#408—21no—
153#408—41no—
154#408—41no—
155#408—41no—
156#407—22no—
157#407—22no—
158#407—41no—
159#407—41no—
160#407—41no—
161#407—41no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×C22⋊C8—21no—
173C2×C22⋊C8—22no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175#405—21no—
176#405—21no—
177#405—21no—
178#405—21no—
179#405—41no—
180#405—41no—
181C2×#97—21no—
182C2×#97D412yescomplemented
183C2×C4×C8—21no—
184C2×C4×C8D412yescomplemented
185#381—21no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#379—21no—
189C4×C22⋊C4—22no—
190#341—22no—
191#341—22no—
192#339—22no—
193#339—22no—
194#338—41no—
195H(3,ℤ/4)—22no—
196H(3,ℤ/4)—22no—
197H(3,ℤ/4)—41no—
198#336—22no—
199#336—22no—
200#336D412yescomplemented
201#336D412yescomplemented
202#336D412yescomplemented
203#336D412yescomplemented
204C25#4111yescharacteristic
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8#4111yescharacteristic
230C22×Q8#4111yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4#4111yescharacteristic
236C22×D4#4111yescharacteristic
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4#4111yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#137—42no—
256#137—42no—
257#137—42no—
258#137—42no—
259AGL(1,ℤ/8)—42no—
260AGL(1,ℤ/8)—42no—
261AGL(1,ℤ/8)—42no—
262AGL(1,ℤ/8)—42no—
263#135—44no—
264#135—44no—
265C2×Q16—22no—
266C2×SD16—22no—
267C2×SD16—22no—
268C2×D8—22no—
269#131—24no—
270#131—24no—
271#131—42no—
272#131—42no—
273#131—42no—
274#131—42no—
275#131—42no—
276#131—42no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—42no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16C2×D412yes—
316C2×M16#4112yes—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—42no—
332C22×C8—42no—
333C22×C8—41no—
334C22×C8—41no—
335C22×C8C2×D412yes—
336C22×C8C2×D412yes—
337C22×C8C2×D412yes—
338C22×C8C2×D411yescharacteristic
339C22×C8C2×D411yescharacteristic
340C22×C8C2×D411yescharacteristic
341C22×C8C2×D411yescharacteristic
342C22×C8C2×D411yescharacteristic
343C22×C8C2×D411yescharacteristic
344#123—42no—
345#123—42no—
346#123—42no—
347#123—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—42no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#120—42no—
357#120—42no—
358#120—42no—
359#120—42no—
360C4×D4—44no—
361C4×D4—44no—
362C4×D4—44no—
363C4×D4—44no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117C2×D412yes—
379#117#4112yes—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—22no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
386C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D412yes—
401#108—44no—
402C4⋊C8—44no—
403C4⋊C8—44no—
404#104—28no—
405#104—44no—
406#104—44no—
407#104—44no—
408#103—22no—
409#103—22no—
410#103—22no—
411#103—22no—
412#102—22no—
413#102—22no—
414#102—22no—
415#102—22no—
416C22⋊C8—44no—
417C22⋊C8—44no—
418C22⋊C8—44no—
419C22⋊C8—44no—
420C22⋊C8—44no—
421C22⋊C8—41no—
422C22⋊C8—41no—
423C22⋊C8—41no—
424C22⋊C8—41no—
425C22⋊C8—41no—
426C22⋊C8—41no—
427C22⋊C8—41no—
428C22⋊C8—41no—
429#97—42no—
430#97—41no—
431#97—41no—
432C4×C8—42no—
433C4×C8—41no—
434C4×C8—41no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—42no—
447C24—81no—
448C24C2×#4111yescharacteristic
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8#12412yes—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—44no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—82no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4#12412yes—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591Q16—44no—
592SD16—44no—
593SD16—44no—
594D8—44no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—44no—
600M16—44no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—44no—
645C2×C8—44no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8#12711yescharacteristic
661C2×C8#12711yescharacteristic
662C2×C8#12711yescharacteristic
663C2×C8#12711yescharacteristic
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—41no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—82no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42#12114yes—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23#52511yescharacteristic
734C23#52511yescharacteristic
735C23#52511yescharacteristic
736C23#54611yescharacteristic
737C23#55111yescharacteristic
738C23#55111yescharacteristic
739C23#55311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—88no—
761D4—88no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4#52511yescharacteristic
813C2×C4C2×#12411yescharacteristic
814C2×C4#52911yescharacteristic
815C2×C4#52911yescharacteristic
816C2×C4C2×#12711yescharacteristic
817C2×C4#53211yescharacteristic
818C2×C4#53411yescharacteristic
819C2×C4#53511yescharacteristic
820C2×C4#53811yescharacteristic
821C2×C4#53811yescharacteristic
822C2×C4#54011yescharacteristic
823C2×C4#54011yescharacteristic
824C2×C4D4211yescharacteristic
825C2×C4D4211yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54611yescharacteristic
828C2×C4#54611yescharacteristic
829C2×C4#54611yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#55011yescharacteristic
832C2×C4#55011yescharacteristic
833C2×C4#55111yescharacteristic
834C2×C4#55111yescharacteristic
835C2×C4#55311yescharacteristic
836C8—21no—
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—21no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C8—81no—
846C8—81no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—82no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22#239711yescharacteristic
883C22#246411yescharacteristic
884C22#246711yescharacteristic
885C22#247111yescharacteristic
886C22#247211yescharacteristic
887C22#253411yescharacteristic
888C22#259811yescharacteristic
889C4—44no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4#246411yescharacteristic
898C4#246711yescharacteristic
899C4#247111yescharacteristic
900C4#247211yescharacteristic
901C4#253911yescharacteristic
902C4#254111yescharacteristic
903C4#263511yescharacteristic
904C4#285011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—82no—
912C2—82no—
913C2—161no—
914C2#1497711yescharacteristic
915C2#2379411yescharacteristic
916C2#2379511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2397
prime radicalC2×#2010C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2098C2semidirect
3. #21191C2semidirect
4. #21070C2semidirect
5. #21050C2semidirect
6. #20917C2semidirect
7. #20899C2semidirect
8. #20420C2semidirect
9. #11369C2semidirect
10. #11101C2semidirect
11. #11084C2semidirect
12. #11040C2semidirect
13. #10994C2semidirect
14. #10994C2semidirect
15. #10800C2semidirect
182. C2×#97D4semidirect
184. C2×C4×C8D4semidirect
200. #336D4semidirect
201. #336D4semidirect
202. #336D4semidirect
203. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20982
C2×#20102
#211912
#210702
#210502
#209172
#208992
#204202
#113692
#111012
#110842
#110402
#109942
#108002