Subgroups — #408134

Order 512.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 577 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#388	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1970	—	2	4	no	—
26	#1916	—	2	4	no	—
27	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1440	—	2	2	no	—
37	#1439	—	2	2	no	—
38	#1437	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#107	—	2	2	no	—
67	C₂×#107	—	2	2	no	—
68	C₂×#107	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×#102	—	2	4	no	—
72	C₂×#102	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	2	4	no	—
74	C₂×#102	—	2	4	no	—
75	C₂×#102	—	4	2	no	—
76	C₂×#102	—	4	2	no	—
77	C₂×#102	—	4	2	no	—
78	C₂×#102	—	4	2	no	—
79	C₂×#102	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
82	#390	—	2	4	no	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	—	2	4	no	—
87	#390	—	4	2	no	—
88	#388	—	4	8	no	—
89	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#340	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	2	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	4	2	no	—
104	#340	—	4	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₈	—	4	8	no	—
136	C₂×D₈	—	4	8	no	—
137	C₂×D₈	—	4	4	no	—
138	C₂×D₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	#107	—	4	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
217	#102	—	4	8	no	—
218	#102	—	4	8	no	—
219	#102	—	4	8	no	—
220	C₄×C₈	—	4	4	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	8	2	no	—
227	#95	—	8	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
333	D₈	—	4	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	1	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	4	1	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	#124	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	4	1	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	4	1	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	8	8	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	2	no	—
415	C₂³	—	8	2	no	—
416	C₂³	—	8	2	no	—
417	C₂³	—	8	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	#525	1	2	yes	—
421	C₂³	#546	1	2	yes	—
422	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#550	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
427	C₂³	#576	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#576	1	2	yes	—
429	C₂³	#578	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	8	2	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄	#469	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#559	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	4	no	—
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	8	1	no	—
510	C₈	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	4	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	4	no	—
518	C₂²	—	16	2	no	—
519	C₂²	—	16	2	no	—
520	C₂²	—	16	2	no	—
521	C₂²	—	16	2	no	—
522	C₂²	—	16	2	no	—
523	C₂²	—	16	2	no	—
524	C₂²	—	16	2	no	—
525	C₂²	—	16	2	no	—
526	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#2467	1	2	yes	—
528	C₂²	#2471	1	2	yes	—
529	C₂²	#2543	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#2548	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#3050	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#3061	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#3105	1	2	yes	—
536	C₂²	#3106	1	2	yes	—
537	C₂²	#3122	1	2	yes	—
538	C₂²	#3124	1	2	yes	—
539	C₂²	#3297	1	2	yes	—
540	C₂²	#3305	1	2	yes	—
541	C₂²	#3308	1	2	yes	—
542	C₂²	#3318	1	2	yes	—
543	C₂²	#3393	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#3393	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3396	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#3399	1	2	yes	—
548	C₂²	#3399	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	4	2	no	—
553	C₄	—	8	4	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	8	4	no	—
557	C₄	—	16	2	no	—
558	C₄	#2516	1	2	yes	—
559	C₄	#2561	1	1	yes	characteristic
560	C₄	#2595	1	2	yes	—
561	C₄	#2603	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#2661	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#2861	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	16	4	no	—
565	C₂	#14982	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#23697	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#23703	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#27065	1	2	yes	—
569	C₂	#27075	1	2	yes	—
570	C₂	#27197	1	2	yes	—
571	C₂	#27199	1	2	yes	—
572	C₂	#28552	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#28561	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#28740	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#28743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1916	C₂	semidirect
3. #14022	C₂	semidirect
4. #11377	C₂	semidirect
5. #11377	C₂	semidirect
6. #11189	C₂	semidirect
7. #11076	C₂	semidirect
10. #10931	C₂	semidirect
11. C₄×#340	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1970	2
C₂×#1916	2
#14022	2
#11377	2
#11189	2
#11076	2
#11022	2
#10931	2
C₄×#340	2