Finite Group Databasebeta

← #408639

Subgroups — #408639

Order 512.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2426C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C211yesmaximal, characteristic
12#10969C211yesmaximal, characteristic
13#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10921C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#124C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C22×#106C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4×C8C2211yescharacteristic
32#2426—24no—
33#2426—24no—
34C2×#396—21no—
35C2×#394—21no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
45#2042—24no—
46#2035—24no—
47#1926—24no—
48C4×#103—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#336C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59#1443—21no—
60#1439—21no—
61#1437—21no—
62#1436—21no—
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C2×#124—22no—
74C2×#124—22no—
75C2×#124—22no—
76C2×#124—22no—
77C2×#124—41no—
78C2×#124—41no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8—22no—
83C2×C22⋊Q8—41no—
84C2×C22⋊Q8—41no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—41no—
90C2×#121—41no—
91C2×C4×Q8—22no—
92C2×C4×Q8—22no—
93C2×C4×Q8—22no—
94C2×C4×Q8—41no—
95C2×C4×Q8—41no—
96C2×C4×Q8D414yes—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C42—21no—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—41no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—22no—
131C2×#103—22no—
132C2×#103—22no—
133C2×#103—41no—
134C2×#103—41no—
135C2×#103D414yescomplemented
136C2×#102—22no—
137C2×#102—22no—
138C2×#102—22no—
139C2×#102—22no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×C22⋊C8—22no—
149C2×C22⋊C8—22no—
150C2×C22⋊C8—22no—
151C2×C22⋊C8—41no—
152C2×C22⋊C8—41no—
153C2×C22⋊C8—41no—
154C2×C4×C8—22no—
155C2×C4×C8—41no—
156C2×C4×C8—41no—
157#396—28no—
158#394—28no—
159#390—28no—
160#390—22no—
161#390D414yes—
162#389—22no—
163#389—22no—
164#389—22no—
165#389—41no—
166#388—28no—
167#380—22no—
168#380—22no—
169#380—22no—
170#380—41no—
171C4×C4⋊C4—22no—
172C4×C4⋊C4—22no—
173C4×C22⋊C4—22no—
174C4×C22⋊C4—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—21no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95D411yescharacteristic
185C2×#95D411yescharacteristic
186#340—22no—
187#340—22no—
188#340—22no—
189#340—22no—
190#340—22no—
191#340—22no—
192#340—41no—
193#336—22no—
194#336—22no—
195#336—41no—
196C25—21no—
197C25C2×D411yescharacteristic
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8C2×D412yes—
210C22×Q8C2×D412yes—
211C22×Q8#4112yes—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—81no—
231C22×D4—81no—
232C22×D4C2×D412yes—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2411yescharacteristic
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8#4112yes—
287C22×C8#4112yes—
288#124—44no—
289#124—44no—
290#124—44no—
291#124—44no—
292C22⋊Q8—44no—
293C22⋊Q8—44no—
294C22⋊Q8—44no—
295C22⋊Q8—44no—
296#121—44no—
297#121—44no—
298#121—44no—
299#121—44no—
300C4×Q8—28no—
301C4×Q8—44no—
302C4×Q8—44no—
303C4×Q8—44no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—42no—
339C2×C4⋊C4—42no—
340C2×C4⋊C4—42no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—81no—
343C2×C4⋊C4—81no—
344C2×C4⋊C4—81no—
345C2×C4⋊C4C2×D412yes—
346C2×C4⋊C4C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4#4112yes—
349C2×C4⋊C4#4112yes—
350C2×C4⋊C4#4112yes—
351C2×C4⋊C4#4112yes—
352C2×C22⋊C4—24no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—81no—
378C2×C22⋊C4—81no—
379C2×C22⋊C4—81no—
380C2×C22⋊C4—81no—
381C2×C22⋊C4—81no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—24no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—42no—
395C2×C42—42no—
396C2×C42—81no—
397C2×C42—81no—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400#106—44no—
401#103—28no—
402#103—28no—
403#103—44no—
404#103—44no—
405#102—28no—
406#102—44no—
407#102—44no—
408#102—44no—
409C22⋊C8—44no—
410C22⋊C8—44no—
411C4×C8—44no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—42no—
417#95—42no—
418#95—42no—
419#95—42no—
420#95—81no—
421#95—81no—
422#95—81no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—21no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24—21no—
436C24—21no—
437C24—22no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24#13512yes—
453C24C22×D411yescharacteristic
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—22no—
457C2×Q8—22no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8#12114yes—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—84no—
515C2×D4—84no—
516C2×D4—84no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4#12012yes—
626C22×C4#12012yes—
627C22×C4#13512yes—
628C22×C4#13712yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2×#4111yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634C22×C4C2×#4111yescharacteristic
635C22×C4C2×#4111yescharacteristic
636C22×C4C2×#4111yescharacteristic
637C22×C4C2×#4111yescharacteristic
638C22×C4C2×#4111yescharacteristic
639C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
640C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
641C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
642C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—84no—
697C4⋊C4—84no—
698C4⋊C4#12314yes—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—48no—
703C22⋊C4—48no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—84no—
707C22⋊C4—84no—
708C22⋊C4—84no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—48no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—84no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23C2×#12011yescharacteristic
790C23#52511yescharacteristic
791C23#53211yescharacteristic
792C23D4211yescharacteristic
793C23#54611yescharacteristic
794C23#54611yescharacteristic
795C23#54611yescharacteristic
796C23C2×#13511yescharacteristic
797C23C2×#13511yescharacteristic
798C23C2×#13711yescharacteristic
799C23#57511yescharacteristic
800C23#57611yescharacteristic
801C23#57711yescharacteristic
802C23#57711yescharacteristic
803C23#57711yescharacteristic
804Q8—24no—
805Q8—24no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—42no—
811Q8—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—816no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4#45214yes—
913C2×C4C2×#12111yescharacteristic
914C2×C4C2×#12311yescharacteristic
915C2×C4#52511yescharacteristic
916C2×C4#52511yescharacteristic
917C2×C4#52911yescharacteristic
918C2×C4#52911yescharacteristic
919C2×C4#53211yescharacteristic
920C2×C4#53211yescharacteristic
921C2×C4#53211yescharacteristic
922C2×C4#53211yescharacteristic
923C2×C4#53411yescharacteristic
924C2×C4#53511yescharacteristic
925C2×C4#53811yescharacteristic
926C2×C4#53811yescharacteristic
927C2×C4#54011yescharacteristic
928C2×C4#54011yescharacteristic
929C2×C4D4211yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54611yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#55311yescharacteristic
936C2×C4#55311yescharacteristic
937C2×C4#55311yescharacteristic
938C2×C4#55311yescharacteristic
939C2×C4#55511yescharacteristic
940C2×C4#55511yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—42no—
944C8—81no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—161no—
968C22—161no—
969C22—161no—
970C22—161no—
971C22—161no—
972C22—161no—
973C22—161no—
974C22—161no—
975C22#238811yescharacteristic
976C22#240511yescharacteristic
977C22#240811yescharacteristic
978C22#246411yescharacteristic
979C22#247611yescharacteristic
980C22#255511yescharacteristic
981C22#255911yescharacteristic
982C22C2×#45211yescharacteristic
983C22#300211yescharacteristic
984C22#301011yescharacteristic
985C22#301211yescharacteristic
986C22#310211yescharacteristic
987C22#310811yescharacteristic
988C22#311811yescharacteristic
989C22#312511yescharacteristic
990C22#316811yescharacteristic
991C22#317211yescharacteristic
992C22#317311yescharacteristic
993C22#317911yescharacteristic
994C22#327511yescharacteristic
995C22#327811yescharacteristic
996C22#328211yescharacteristic
997C22#328711yescharacteristic
998C22#329611yescharacteristic
999C22#329711yescharacteristic
1000C22#330111yescharacteristic
1001C22#330111yescharacteristic
1002C22#330111yescharacteristic
1003C22#330411yescharacteristic
1004C22#331111yescharacteristic
1005C22#331611yescharacteristic
1006C22#331611yescharacteristic
1007C22#331911yescharacteristic
1008C22#332611yescharacteristic
1009C22#333311yescharacteristic
1010C4—24no—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—82no—
1015C4—82no—
1016C4—81no—
1017C4—81no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—161no—
1022C4#246411yescharacteristic
1023C4#247611yescharacteristic
1024C4#250011yescharacteristic
1025C4#254311yescharacteristic
1026C4#255511yescharacteristic
1027C4#255911yescharacteristic
1028C4#263511yescharacteristic
1029C4#285411yescharacteristic
1030C2—82no—
1031C2—162no—
1032C2#1499611yescharacteristic
1033C2#2357211yescharacteristic
1034C2#2358311yescharacteristic
1035C2#2403611yescharacteristic
1036C2#2403711yescharacteristic
1037C2#2424211yescharacteristic
1038C2#2424411yescharacteristic
1039C2#2693311yescharacteristic
1040C2#2694011yescharacteristic
1041C2#2739311yescharacteristic
1042C2#2740411yescharacteristic
1043C2#2891211yescharacteristic
1044C2#2891711yescharacteristic
1045C2#2904611yescharacteristic
1046C2#2906111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2042C2semidirect
3. C2×#2035C2semidirect
4. C2×#1926C2semidirect
5. C2×C4×#103C2semidirect
6. #13993C2semidirect
7. #11327C2semidirect
8. #11292C2semidirect
9. #11009C2semidirect
10. #10970C2semidirect
13. #10925C2semidirect
14. #10921C2semidirect
15. #10789C2semidirect
135. C2×#103D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24262
C2×#20422
C2×#20352
C2×#19262
C2×C4×#1032
#139932
#113272
#112922
#110092
#109702
#109692
#109252
#109212
#107892