Subgroups — C₂×#99 #409

Order 64.

105 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#99	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
5	C₂⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×D₄	—	2	2	no	—
7	C₂×D₄	—	2	2	no	—
8	C₂×D₄	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂³	—	2	1	no	—
15	C₂³	—	2	1	no	—
16	C₂³	—	4	2	no	—
17	C₂³	—	4	2	no	—
18	C₂³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³	D₄	1	2	yes	—
22	C₂³	D₄	1	2	yes	—
23	C₂³	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	D₄	—	2	4	no	—
25	D₄	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄	—	4	4	no	—
30	C₂×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²	—	2	4	no	—
32	C₂²	—	2	2	no	—
33	C₂²	—	2	2	no	—
34	C₂²	—	4	1	no	—
35	C₂²	—	4	2	no	—
36	C₂²	—	4	1	no	—
37	C₂²	—	4	2	no	—
38	C₂²	—	4	2	no	—
39	C₂²	—	4	2	no	—
40	C₂²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
42	C₂²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²	C₂×D₄	1	2	yes	—
45	C₄	—	2	2	no	—
46	C₄	—	4	4	no	—
47	C₂	—	2	2	no	—
48	C₂	—	2	1	no	—
49	C₂	—	2	1	no	—
50	C₂	—	2	2	no	—
51	C₂	—	4	2	no	—
52	C₂	#99	1	2	yes	direct product factor
53	C₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.