Finite Group Databasebeta

← #409094

Subgroups — #409094

Order 512.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#15231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#15142C211yesmaximal, characteristic
9#11051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10696C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#127C2211yescharacteristic
17C22×#127C2211yescharacteristic
18C22×#127C2211yescharacteristic
19C22×#102C2211yescharacteristic
20C22×#102C2211yescharacteristic
21C22×#102C2211yescharacteristic
22C22×#102C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31C22×#97C2211yescharacteristic
32C22×#97C2211yescharacteristic
33C22×C4×C8C2211yescharacteristic
34C2×#392—22no—
35C2×#392—22no—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#2073—24no—
44#2041—24no—
45#1961—24no—
46#1961—24no—
47#1957—24no—
48#1936—24no—
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#336C2211yescharacteristic
54C2×#336C2211yescharacteristic
55C2×#336C2211yescharacteristic
56#1442—22no—
57#1441—22no—
58C4⋊#95C2211yescharacteristic
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4×#95C2211yescharacteristic
61C23×D4—22no—
62C23×D4—21no—
63C23×D4—21no—
64C23×D4—22no—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C23×D4C2311yescharacteristic
68C23×C8C2311yescharacteristic
69C23×C8C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—22no—
79C2×#127—22no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—41no—
85C2×#127—41no—
86C2×#127—41no—
87C2×#127—41no—
88C2×#127—41no—
89C2×#127—41no—
90C22×C4⋊C4—22no—
91C22×C4⋊C4—21no—
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C42C2311yescharacteristic
102C22×C42C2311yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C2×#102—22no—
105C2×#102—22no—
106C2×#102—22no—
107C2×#102—22no—
108C2×#102—22no—
109C2×#102—22no—
110C2×#102—22no—
111C2×#102—22no—
112C2×#102—22no—
113C2×#102—22no—
114C2×#102—22no—
115C2×#102—22no—
116C2×#102—22no—
117C2×#102—22no—
118C2×#102—22no—
119C2×#102—22no—
120C2×#102—22no—
121C2×#102—22no—
122C2×#102—22no—
123C2×#102—22no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—41no—
128C2×#102—41no—
129C2×#102—41no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×#102—41no—
137C2×#102—41no—
138C2×#102—41no—
139C2×#102D414yescomplemented
140C2×#97—22no—
141C2×#97—22no—
142C2×#97—41no—
143C2×#97—41no—
144C2×#97—41no—
145C2×#97D414yescomplemented
146C2×C4×C8—22no—
147C2×C4×C8—22no—
148C2×C4×C8—41no—
149#392—48no—
150#392—48no—
151#390—22no—
152#390—22no—
153#390—22no—
154#390—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#389—22no—
158#389—22no—
159#384—22no—
160#384—41no—
161#382—22no—
162#382—22no—
163#382—22no—
164#382—41no—
165C2×#95—22no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—22no—
171C2×#95D412yes—
172C2×#95D412yes—
173#340—22no—
174#340—22no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#336—22no—
178#336—22no—
179#336D414yescomplemented
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—44no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—44no—
233C22×D4—44no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4—42no—
238C22×D4—44no—
239C22×D4—44no—
240C22×D4—82no—
241C22×D4—82no—
242C22×D4—82no—
243C22×D4—82no—
244C22×D4—82no—
245C22×D4—82no—
246C22×D4C2×D412yes—
247C22×D4#4112yes—
248C22×D4#4112yes—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2411yescharacteristic
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8C2×D412yes—
282C22×C8C2×D412yes—
283C22×C8C2×D412yes—
284C22×C8C2×D412yes—
285C22×C8C2×D412yes—
286C22×C8#4112yes—
287#127—28no—
288#127—28no—
289#127—28no—
290#127—44no—
291#127—44no—
292#127—44no—
293#127—44no—
294#127—44no—
295#127—44no—
296#127—44no—
297#127—44no—
298#127—44no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—82no—
332C2×C4⋊C4—82no—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—44no—
336C2×C22⋊C4—44no—
337C2×C22⋊C4—44no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—42no—
341C2×C22⋊C4—42no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—21no—
347C2×C42—21no—
348C2×C42—21no—
349C2×C42—21no—
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42C2×D412yes—
357C2×C42C2×D412yes—
358C2×C42#4112yes—
359C2×C42#4112yes—
360C2×C42#4112yes—
361C2×C42#4112yes—
362#102—28no—
363#102—44no—
364#102—44no—
365#102—44no—
366#102—44no—
367#102—44no—
368#102—44no—
369#102—44no—
370#102—44no—
371#102—44no—
372#102—44no—
373#102—44no—
374#97—44no—
375#97—44no—
376C4×C8—44no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—44no—
380#95—42no—
381#95—42no—
382#95—42no—
383#95—44no—
384#95—82no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—41no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24C22×D411yescharacteristic
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—416no—
438C2×D4—416no—
439C2×D4—48no—
440C2×D4—48no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—88no—
508C2×D4—88no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—84no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4—88no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—88no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4#12414yes—
571C22×C4#12414yes—
572C22×C4#12712yes—
573C22×C4#12712yes—
574C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
575C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4C2×#4111yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8#12114yes—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—88no—
639C4⋊C4—84no—
640C22⋊C4—88no—
641C22⋊C4—84no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—88no—
644C42—22no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—82no—
686C23—82no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23C2×#12411yescharacteristic
726C23C2×#12411yescharacteristic
727C23C2×#12711yescharacteristic
728C23D4211yescharacteristic
729C23#54611yescharacteristic
730C23#54611yescharacteristic
731C23#55011yescharacteristic
732C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
733C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
734C23#57612yes—
735C23#57712yes—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—832no—
749D4—832no—
750D4—816no—
751D4—816no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4#49018yes—
813C2×C4C2×#12111yescharacteristic
814C2×C4#52511yescharacteristic
815C2×C4#52511yescharacteristic
816C2×C4#52511yescharacteristic
817C2×C4#52911yescharacteristic
818C2×C4#52911yescharacteristic
819C2×C4#53211yescharacteristic
820C2×C4#53211yescharacteristic
821C2×C4#53211yescharacteristic
822C2×C4#53211yescharacteristic
823C2×C4#53411yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53811yescharacteristic
826C2×C4#53811yescharacteristic
827C2×C4#54011yescharacteristic
828C2×C4#54011yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#55011yescharacteristic
835C2×C4#55111yescharacteristic
836C2×C4#55111yescharacteristic
837C2×C4#55311yescharacteristic
838C2×C4#55311yescharacteristic
839C2×C4#55311yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C8—24no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C8—42no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—84no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—161no—
861C22—161no—
862C22—161no—
863C22—161no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—162no—
868C22—162no—
869C22—162no—
870C22—161no—
871C22—161no—
872C22—161no—
873C22—161no—
874C22—161no—
875C22—161no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22#247211yescharacteristic
879C22#247211yescharacteristic
880C22#249011yescharacteristic
881C22#249011yescharacteristic
882C22#253911yescharacteristic
883C22#254111yescharacteristic
884C22#285811yescharacteristic
885C22C2×#49012yes—
886C22#313612yes—
887C22#313612yes—
888C22#313812yes—
889C22#315111yescharacteristic
890C22#315111yescharacteristic
891C22#315411yescharacteristic
892C22#315511yescharacteristic
893C22#326412yes—
894C22#326512yes—
895C22#331012yes—
896C22#331812yes—
897C22#332412yes—
898C22#332512yes—
899C22#339712yes—
900C22#339912yes—
901C4—28no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—161no—
907C4—161no—
908C4—161no—
909C4—161no—
910C4#239211yescharacteristic
911C4#246411yescharacteristic
912C4#246411yescharacteristic
913C4#254311yescharacteristic
914C4#255411yescharacteristic
915C4#255411yescharacteristic
916C4#260311yescharacteristic
917C4#266111yescharacteristic
918C2—162no—
919C2—162no—
920C2—162no—
921C2#1500711yescharacteristic
922C2#2726412yes—
923C2#2727312yes—
924C2#2775512yes—
925C2#2776012yes—
926C2#2835311yescharacteristic
927C2#2836511yescharacteristic
928C2#2847511yescharacteristic
929C2#2848011yescharacteristic
930C2#3322811yescharacteristic
931C2#3323111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#15142C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2073C2semidirect
2. C2×#2041C2semidirect
3. C2×#1961C2semidirect
4. C2×#1961C2semidirect
5. C2×#1957C2semidirect
6. C2×#1936C2semidirect
7. #15231C2semidirect
9. #11051C2semidirect
10. #11049C2semidirect
11. #11008C2semidirect
12. #11008C2semidirect
13. #10927C2semidirect
14. #10925C2semidirect
15. #10696C2semidirect
139. C2×#102D4semidirect
145. C2×#97D4semidirect
179. #336D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#20732
C2×#20412
C2×#19612
C2×#19572
C2×#19362
#152312
#151422
#110512
#110492
#110082
#109272
#109252
#106962