Subgroups — #409867

Order 512.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#15230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#15155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11051	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10927	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#399	—	2	2	no	—
19	C₂×#399	—	2	2	no	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
26	#2099	—	2	4	no	—
27	#2023	—	2	4	no	—
28	#1990	—	2	4	no	—
29	#1934	—	2	4	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1446	—	2	2	no	—
40	#1441	—	2	2	no	—
41	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#102	—	2	2	no	—
68	C₂×#102	—	2	2	no	—
69	C₂×#102	—	2	2	no	—
70	C₂×#102	—	2	4	no	—
71	C₂×#102	—	2	4	no	—
72	C₂×#102	—	4	2	no	—
73	C₂×#102	—	4	2	no	—
74	C₂×#102	Q₈	1	4	yes	complemented
75	C₂×#97	—	2	4	no	—
76	C₂×#97	—	2	4	no	—
77	C₂×#97	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×C₈	D₄	1	4	yes	—
80	#399	—	4	8	no	—
81	#399	—	4	8	no	—
82	#390	—	2	2	no	—
83	#390	—	2	2	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#389	—	2	2	no	—
87	#389	—	2	2	no	—
88	#384	—	2	2	no	—
89	#384	—	2	2	no	—
90	#384	—	2	4	no	—
91	#384	—	2	4	no	—
92	#382	—	2	4	no	—
93	#382	—	4	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	1	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
99	#340	—	2	4	no	—
100	#340	—	2	4	no	—
101	#340	—	2	2	no	—
102	#340	—	2	2	no	—
103	#340	—	2	4	no	—
104	#340	—	2	4	no	—
105	#340	—	2	4	no	—
106	#336	—	2	4	no	—
107	#336	D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁵	—	2	1	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
206	#102	—	2	8	no	—
207	#102	—	4	8	no	—
208	#102	—	4	4	no	—
209	#97	—	4	8	no	—
210	C₄×C₈	—	4	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	4	no	—
213	#95	—	4	8	no	—
214	#95	—	4	2	no	—
215	#95	—	8	4	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	4	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	1	no	—
219	C₂⁴	—	4	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	1	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
228	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	8	2	no	—
351	C₂³	—	8	2	no	—
352	C₂³	—	8	1	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	4	no	—
355	C₂³	—	8	1	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	—	8	1	no	—
358	C₂³	—	8	1	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	1	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#546	1	2	yes	—
366	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂³	#577	1	2	yes	—
371	C₂³	#578	1	2	yes	—
372	Q₈	—	8	16	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	2	no	—
375	D₄	—	4	4	no	—
376	D₄	—	8	1	no	—
377	D₄	—	8	1	no	—
378	D₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	1	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	1	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#533	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#536	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#539	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#542	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#554	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	4	no	—
443	C₂²	—	16	1	no	—
444	C₂²	—	16	1	no	—
445	C₂²	—	16	1	no	—
446	C₂²	—	16	1	no	—
447	C₂²	#2488	1	2	yes	—
448	C₂²	#2492	1	2	yes	—
449	C₂²	#2539	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#2542	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#2858	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3137	1	4	yes	—
453	C₂²	#3138	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#3154	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#3156	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3306	1	4	yes	—
459	C₂²	#3308	1	4	yes	—
460	C₂²	#3353	1	2	yes	—
461	C₂²	#3354	1	2	yes	—
462	C₂²	#3384	1	2	yes	—
463	C₂²	#3386	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	16	1	no	—
470	C₄	—	16	2	no	—
471	C₄	—	16	1	no	—
472	C₄	#2396	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2521	1	2	yes	—
474	C₄	#2556	1	2	yes	—
475	C₄	#2564	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#2604	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#2663	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	16	2	no	—
479	C₂	#15065	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#27719	1	4	yes	—
481	C₂	#27830	1	4	yes	—
482	C₂	#28343	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#28346	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#28540	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#28541	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#33229	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#33235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2099	C₂	semidirect
3. C₂×#1990	C₂	semidirect
5. #15230	C₂	semidirect
7. #11371	C₂	semidirect
10. #10843	C₂	semidirect
11. #10696	C₂	semidirect
74. C₂×#102	Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2099	2
C₂×#2023	2
C₂×#1990	2
C₂×#1934	2
#15230	2
#15155	2
#11371	2
#11051	2
#10927	2
#10843	2
#10696	2