Subgroups — #409943

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#481	—	2	4	no	—
15	C₂×#481	—	2	4	no	—
16	C₂×#481	—	2	4	no	—
17	C₂×#480	—	2	4	no	—
18	C₂×#480	—	2	4	no	—
19	C₂×#480	—	2	4	no	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#386	—	2	2	no	—
28	C₂×#382	—	2	2	no	—
29	C₂×#382	—	2	4	no	—
30	C₂×#382	—	2	4	no	—
31	C₂×#382	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#95	—	2	2	no	—
34	#1824	—	2	4	no	—
35	#1823	—	2	4	no	—
36	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	#1437	—	2	2	no	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#121	—	2	2	no	—
50	C₂×#121	—	2	2	no	—
51	C₂×#121	—	2	2	no	—
52	C₂×#121	—	2	2	no	—
53	C₂×#121	—	2	2	no	—
54	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	#481	—	2	32	no	—
82	#480	—	2	32	no	—
83	C₂×#107	—	2	4	no	—
84	C₂×#107	—	2	4	no	—
85	C₂×#107	—	2	4	no	—
86	C₂×#106	—	2	4	no	—
87	C₂×#106	—	2	4	no	—
88	C₂×#106	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	2	4	no	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	—	2	4	no	—
94	C₂×#102	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
101	#390	—	2	8	no	—
102	#386	—	4	8	no	—
103	#382	—	2	16	no	—
104	#382	—	2	8	no	—
105	#382	—	2	8	no	—
106	#380	—	2	2	no	—
107	#380	—	2	2	no	—
108	C₂×#95	—	2	16	no	—
109	C₂×#95	—	2	8	no	—
110	C₂×#95	—	2	4	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	#340	—	2	8	no	—
113	#340	—	2	8	no	—
114	#336	—	2	8	no	—
115	C₂⁵	—	2	1	no	—
116	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#121	—	2	8	no	—
170	#121	—	2	8	no	—
171	#121	—	4	4	no	—
172	#121	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
225	#107	—	2	16	no	—
226	#106	—	2	16	no	—
227	#102	—	2	16	no	—
228	#102	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#95	—	2	32	no	—
232	#95	—	4	8	no	—
233	#95	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	2	2	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	1	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	1	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	#120	1	2	yes	—
246	C₂⁴	#121	1	2	yes	—
247	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
248	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
249	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	16	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	8	8	no	—
266	C₂×D₄	—	8	4	no	—
267	C₂×D₄	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄²	—	2	16	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	8	1	no	—
383	C₂³	—	8	1	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	1	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	#392	1	4	yes	—
393	C₂³	#449	1	8	yes	—
394	C₂³	#463	1	8	yes	—
395	C₂³	#495	1	4	yes	—
396	C₂³	#496	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#536	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂³	#575	1	4	yes	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	8	16	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	32	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	1	no	—
435	C₂×C₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	8	1	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	16	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₈	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	2	16	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	8	8	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	16	2	no	—
474	C₂²	—	16	2	no	—
475	C₂²	—	16	2	no	—
476	C₂²	—	16	2	no	—
477	C₂²	#2012	1	8	yes	—
478	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2486	1	2	yes	—
480	C₂²	#2501	1	2	yes	—
481	C₂²	#2614	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2849	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#449	1	2	yes	—
484	C₂²	#3005	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×#463	1	2	yes	—
486	C₂²	#3040	1	2	yes	—
487	C₂²	#3091	1	4	yes	—
488	C₂²	#3094	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#3153	1	2	yes	—
492	C₂²	#3232	1	4	yes	—
493	C₂²	#3234	1	4	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	4	no	—
499	C₄	—	16	2	no	—
500	C₄	#2406	1	2	yes	—
501	C₄	#2406	1	2	yes	—
502	C₄	#2413	1	2	yes	—
503	C₄	#2413	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	8	no	—
505	C₂	—	16	2	no	—
506	C₂	#15069	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23431	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#27651	1	4	yes	—
510	C₂	#27912	1	2	yes	—
511	C₂	#27918	1	2	yes	—
512	C₂	#29640	1	2	yes	—
513	C₂	#32980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#382	C₂	semidirect
4. C₂×#1824	C₂	semidirect
5. C₂×#1823	C₂	semidirect
7. #11325	C₂	semidirect
8. #11051	C₂	semidirect
9. #10712	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#481	2
C₂²×#480	2
C₂²×#382	2
C₂×#1824	2
C₂×#1823	2
#14698	2
#11325	2
#11051	2
#10712	2