Finite Group Databasebeta

← #410073

Subgroups — #410073

Order 512.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
4#21059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11392C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic
13#10962C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10933C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C2×#417C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C22×#100C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C2×C4×M16C2211yescharacteristic
28#2861—21no—
29#2858—21no—
30#2641—21no—
31#2640—21no—
32#2491—21no—
33#2491—21no—
34#2490—21no—
35#2490—21no—
36#2472—22no—
37#2472—22no—
38#2311C2211yescharacteristic
39#2309C2211yescharacteristic
40#2297C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#382C2211yescharacteristic
45C4×#117C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2061—24no—
48#2037—24no—
49#1928—21no—
50#1927—21no—
51#1926—21no—
52#1925—21no—
53#1776—21no—
54#1776—21no—
55C4×#107—21no—
56C4×#106—21no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68#1728C2211yescharacteristic
69#1440—22no—
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#544—22no—
80#544—22no—
81#544—41no—
82#544—41no—
83#535—22no—
84#535—22no—
85#535—41no—
86#535—41no—
87C2×C4⋊Q8—21no—
88C2×C4⋊Q8—21no—
89C2×#127—21no—
90C2×#125—21no—
91C2×#125—21no—
92C2×#124—21no—
93C2×#124—22no—
94C2×#124—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#120—22no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4D412yes—
108C22×C22⋊C4D412yes—
109C22×C42—21no—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#428—22no—
114#428—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428D414yes—
119C2×#107—21no—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#106—21no—
123C2×#106—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#104—22no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—41no—
131#417—22no—
132#417—22no—
133#417—22no—
134#417—41no—
135C2×#103—21no—
136C2×#103—21no—
137C2×#102—21no—
138C2×#102—21no—
139C2×#100—22no—
140C2×#100—22no—
141C2×#100—22no—
142C2×#100—22no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—41no—
145C4×M16—22no—
146C4×M16—22no—
147C2×#97—21no—
148C2×C4×C8—21no—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#394—22no—
152#394—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#393—22no—
156#393—22no—
157#391—21no—
158#391D411yescharacteristic
159#391D411yescharacteristic
160#390—22no—
161#390—22no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390—21no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390—21no—
170#390—21no—
171#390—21no—
172#390—21no—
173#390—22no—
174#390—41no—
175#390D411yescharacteristic
176#390D411yescharacteristic
177#388—22no—
178#388—22no—
179#388—22no—
180#388—22no—
181#386—22no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#382—22no—
185#382—41no—
186#380—21no—
187#380—21no—
188#379—22no—
189C4×C4⋊C4—21no—
190C4×C4⋊C4—21no—
191C4×C4⋊C4—21no—
192C4×C4⋊C4—21no—
193C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
195C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
196C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C4×C22⋊C4—21no—
198C4×C22⋊C4—21no—
199C4×C22⋊C4—21no—
200C4×C22⋊C4—21no—
201#376—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C43—21no—
208#343—22no—
209#343—41no—
210#340—21no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#339—22no—
217#339—22no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224C25C2×D412yes—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C22×Q8—22no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16C2×D412yes—
286C2×M16#4112yes—
287C2×M16#4112yes—
288C2×M16#4112yes—
289C2×M16#4112yes—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C4⋊Q8—42no—
295C4⋊Q8—42no—
296C4⋊Q8—42no—
297C4⋊Q8—42no—
298#127—42no—
299#127—42no—
300#125—42no—
301#125—42no—
302#125—42no—
303#125—42no—
304#124—42no—
305#124—42no—
306#124—84no—
307#124—84no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#120—44no—
315#120—44no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117C2×D412yes—
327#117#4112yes—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4C2×D412yes—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—28no—
365C2×C22⋊C4—22no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—44no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—82no—
379C2×C22⋊C4—82no—
380C2×C22⋊C4—82no—
381C2×C22⋊C4—82no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—82no—
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42#4112yes—
412#107—24no—
413#107—24no—
414#107—42no—
415#106—24no—
416#106—24no—
417#106—42no—
418#104—44no—
419#104—44no—
420#103—24no—
421#103—42no—
422#102—24no—
423#102—42no—
424#100—44no—
425#100—44no—
426#97—24no—
427C4×C8—24no—
428#95—22no—
429#95—22no—
430#95—21no—
431#95—21no—
432#95—21no—
433#95—21no—
434#95—21no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—44no—
439#95—42no—
440#95—42no—
441#95—41no—
442#95—41no—
443#95—82no—
444C24—22no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—22no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—44no—
480C2×Q8—82no—
481C2×Q8—82no—
482C2×D4—21no—
483C2×D4—21no—
484C2×D4—21no—
485C2×D4—21no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12011yescharacteristic
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4C2×#4111yescharacteristic
589C22×C4C2×#4111yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
594C22×C42−1+411yescharacteristic
595C22×C42−1+411yescharacteristic
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16#12414yescomplemented
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—41no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—41no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4#12112yes—
650C4⋊C4#12112yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—44no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—88no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C22⋊C4—82no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—88no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—42no—
688C42—41no—
689C42—41no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—42no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—81no—
700C42—81no—
701C42—82no—
702C42—82no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23C2×#12011yescharacteristic
738C23#52511yescharacteristic
739C23#53211yescharacteristic
740C23D4211yescharacteristic
741C23#54611yescharacteristic
742C23#54711yescharacteristic
743C23#54711yescharacteristic
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—164no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—164no—
766D4—164no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4#45512yes—
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#52511yescharacteristic
840C2×C4#52511yescharacteristic
841C2×C4C2×#12411yescharacteristic
842C2×C4#52911yescharacteristic
843C2×C4#52911yescharacteristic
844C2×C4#53211yescharacteristic
845C2×C4#53211yescharacteristic
846C2×C4#53211yescharacteristic
847C2×C4#53511yescharacteristic
848C2×C4#53611yescharacteristic
849C2×C4#54211yescharacteristic
850C2×C4#54211yescharacteristic
851C2×C4#54211yescharacteristic
852C2×C4#54211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54711yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54811yescharacteristic
858C2×C4#54811yescharacteristic
859C2×C4#55111yescharacteristic
860C2×C4#55111yescharacteristic
861C2×C4#55511yescharacteristic
862C2×C4#55511yescharacteristic
863C2×C4#55611yescharacteristic
864C2×C4#55611yescharacteristic
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C8—81no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—84no—
882C22—84no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—82no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22#238811yescharacteristic
900C22#240611yescharacteristic
901C22#240811yescharacteristic
902C22#246111yescharacteristic
903C22#247411yescharacteristic
904C22#249111yescharacteristic
905C22#252111yescharacteristic
906C22C2×#45511yescharacteristic
907C22#301811yescharacteristic
908C22#301911yescharacteristic
909C22#302111yescharacteristic
910C4—22no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4#246111yescharacteristic
927C4#247411yescharacteristic
928C4#249111yescharacteristic
929C4#252111yescharacteristic
930C4#254511yescharacteristic
931C4#261011yescharacteristic
932C4#263211yescharacteristic
933C4#285011yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—21no—
938C2—161no—
939C2—162no—
940C2#1507011yescharacteristic
941C2#2358911yescharacteristic
942C2#2359111yescharacteristic
943C2#2408311yescharacteristic
944C2#2408411yescharacteristic
945C2#2423211yescharacteristic
946C2#2423411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2061C2semidirect
4. #21059C2semidirect
5. C4×#428C2semidirect
6. #14002C2semidirect
7. #11392C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11079C2semidirect
13. #10962C2semidirect
14. #10933C2semidirect
15. #10808C2semidirect
611. M16#124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352642
C2×#20612
C2×#20372
#210592
C4×#4282
#140022
#113922
#111352
#111132
#110792
#109972
#109622
#109332
#108082