Finite Group Databasebeta

← #411309

Subgroups — #411309

Order 512.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13991C212yesmaximal, complemented
3#13967C211yesmaximal, characteristic
4#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11087C212yesmaximal, complemented
7#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10991C212yesmaximal
10#10801C212yesmaximal, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#120C2211yescharacteristic
13C22×C4×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×#99C2212yes—
16#2318—22no—
17#2318—22no—
18#2315C2211yescharacteristic
19#2315C2211yescharacteristic
20#2313—21no—
21#2312—21no—
22#2308C2212yes—
23#2290—22no—
24#2290—22no—
25C2×#388—22no—
26C2×#386—21no—
27C2×#386C2211yescharacteristic
28C2×#385C2212yes—
29#2283—21no—
30#2280—21no—
31C2×#379C2211yescharacteristic
32C2×#379C2212yes—
33C2×#379C2212yes—
34C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2211yescharacteristic
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2212yes—
41#1440—22no—
42#1439—22no—
43#1439—21no—
44#1438—21no—
45#1437—21no—
46#1437—22no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2211yescharacteristic
49C22⋊#95C2212yes—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C26C2311yescharacteristic
52C23×D4—21no—
53C23×D4C2311yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C2×#120—22no—
58C2×#120—22no—
59C2×#120—24no—
60C2×#120—42no—
61C2×C4×D4—24no—
62C2×C4×D4—22no—
63C2×C4×D4—22no—
64C2×C4×D4—22no—
65C2×C4×D4—22no—
66C2×#117—21no—
67C2×#117—21no—
68C22×C4⋊C4—22no—
69C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—22no—
72C22×C22⋊C4—21no—
73C22×C22⋊C4—22no—
74C22×C22⋊C4—22no—
75C22×C22⋊C4—21no—
76C22×C22⋊C4—22no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—22no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—44no—
83C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C22×C22⋊C4C2312yes—
85C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊C4C2312yes—
87C22×C22⋊C4C2312yes—
88C22×C22⋊C4C2312yes—
89C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C42D411yescharacteristic
92C22×C42D412yescomplemented
93C22×C42D412yescomplemented
94C2×#99—24no—
95C2×#99—24no—
96C2×#99—42no—
97#388—22no—
98#388—22no—
99#388—22no—
100#388—22no—
101#388—48no—
102#387—22no—
103#387—22no—
104#387—22no—
105#387—22no—
106#386—22no—
107#386—22no—
108#386—22no—
109#386—22no—
110#386—42no—
111#386—44no—
112#385—22no—
113#385—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—42no—
117#385—42no—
118#383—22no—
119#382—21no—
120#382—21no—
121#381—22no—
122#381—22no—
123#380—21no—
124#380—21no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—21no—
128#380—21no—
129#379—22no—
130#379—24no—
131#379—24no—
132#379—22no—
133#379—22no—
134#379—42no—
135#379—42no—
136C4×C4⋊C4—21no—
137C4×C4⋊C4—21no—
138C4×C22⋊C4—22no—
139C4×C22⋊C4—22no—
140C4×C22⋊C4—22no—
141C4×C22⋊C4—22no—
142C4×C22⋊C4—22no—
143#376—22no—
144C2×#95—21no—
145C2×#95—22no—
146C2×#95—21no—
147C2×#95—22no—
148C2×#95—21no—
149C2×#95—22no—
150C2×#95—21no—
151C2×#95—22no—
152C2×#95—21no—
153C2×#95—22no—
154C2×#95D412yescomplemented
155C2×#95D412yescomplemented
156#342—22no—
157#342—24no—
158#342—24no—
159#342—22no—
160#342—42no—
161#342—42no—
162C25—22no—
163C25—21no—
164C25—21no—
165C25—22no—
166C25—22no—
167C25—21no—
168C25—21no—
169C25—22no—
170C25—21no—
171C25—21no—
172C25—42no—
173C25—42no—
174C25—81no—
175C25—81no—
176C25C2×D411yescharacteristic
177C25#4112yes—
178C25C2411yescharacteristic
179C22×D4—22no—
180C22×D4—21no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—81no—
194C22×D4—81no—
195C22×D4#4114yes—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—21no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—81no—
216C23×C4—81no—
217C23×C4—81no—
218C23×C4C2×D411yescharacteristic
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D412yes—
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D412yes—
224C23×C4C2×D412yes—
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4C2×D412yes—
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D411yescharacteristic
229#120—48no—
230#120—48no—
231C4×D4—28no—
232C4×D4—28no—
233C4×D4—28no—
234C4×D4—28no—
235#117—82no—
236#117—82no—
237C2×C4⋊C4—22no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—21no—
241C2×C4⋊C4—21no—
242C2×C4⋊C4—21no—
243C2×C4⋊C4—21no—
244C2×C4⋊C4—21no—
245C2×C4⋊C4—21no—
246C2×C4⋊C4—21no—
247C2×C4⋊C4—21no—
248C2×C4⋊C4—44no—
249C2×C4⋊C4—44no—
250C2×C4⋊C4—82no—
251C2×C22⋊C4—22no—
252C2×C22⋊C4—22no—
253C2×C22⋊C4—22no—
254C2×C22⋊C4—22no—
255C2×C22⋊C4—22no—
256C2×C22⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—24no—
263C2×C22⋊C4—28no—
264C2×C22⋊C4—24no—
265C2×C22⋊C4—28no—
266C2×C22⋊C4—22no—
267C2×C22⋊C4—22no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—21no—
271C2×C22⋊C4—22no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—22no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—22no—
281C2×C22⋊C4—22no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—21no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—28no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—42no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—41no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—41no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—42no—
317C2×C22⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—82no—
319C2×C22⋊C4—82no—
320C2×C22⋊C4—81no—
321C2×C22⋊C4—82no—
322C2×C22⋊C4—82no—
323C2×C22⋊C4—81no—
324C2×C22⋊C4—81no—
325C2×C22⋊C4#4112yes—
326C2×C22⋊C4#4114yes—
327C2×C22⋊C4#4112yes—
328C2×C22⋊C4#4112yes—
329C2×C42—21no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—22no—
332C2×C42—22no—
333C2×C42—22no—
334C2×C42—22no—
335C2×C42—22no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—44no—
338C2×C42—82no—
339#99—48no—
340#95—22no—
341#95—22no—
342#95—22no—
343#95—22no—
344#95—22no—
345#95—22no—
346#95—22no—
347#95—22no—
348#95—22no—
349#95—22no—
350#95—22no—
351#95—22no—
352#95—44no—
353#95—42no—
354#95—42no—
355#95—42no—
356#95—44no—
357#95—44no—
358#95—82no—
359#95—81no—
360#95—81no—
361#95—82no—
362C24—24no—
363C24—22no—
364C24—24no—
365C24—22no—
366C24—21no—
367C24—24no—
368C24—22no—
369C24—21no—
370C24—21no—
371C24—21no—
372C24—21no—
373C24—21no—
374C24—24no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—44no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—41no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—41no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—42no—
397C24—41no—
398C24—48no—
399C24—44no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24—41no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—82no—
419C24—82no—
420C24—82no—
421C24—84no—
422C24—82no—
423C24—84no—
424C24—82no—
425C24—82no—
426C24—82no—
427C24—84no—
428C24—82no—
429C24—84no—
430C24—82no—
431C24—84no—
432C24—82no—
433C24#12312yes—
434C24C22×D411yescharacteristic
435C24C22×D412yes—
436C24C2×#4112yes—
437C24C2×#4111yescharacteristic
438C24C2×#4111yescharacteristic
439C24C2×#4111yescharacteristic
440C24C2×#4111yescharacteristic
441C24C2×#4112yes—
442C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C242−1+411yescharacteristic
445C2×D4—24no—
446C2×D4—24no—
447C2×D4—24no—
448C2×D4—24no—
449C2×D4—24no—
450C2×D4—24no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—48no—
462C2×D4—48no—
463C2×D4—84no—
464C2×D4—84no—
465C2×D4—84no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C22×C4—24no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—24no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—24no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—82no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—84no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12011yescharacteristic
576C22×C4#12312yes—
577C22×C4#12312yes—
578C22×C4#12312yes—
579C4⋊C4—28no—
580C4⋊C4—81no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—81no—
583C4⋊C4—81no—
584C4⋊C4—81no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—88no—
589C22⋊C4—28no—
590C22⋊C4—24no—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—24no—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—24no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—48no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—88no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—84no—
623C22⋊C4—84no—
624C22⋊C4—88no—
625C22⋊C4—88no—
626C22⋊C4—84no—
627C42—24no—
628C42—24no—
629C42—44no—
630C42—44no—
631C42—82no—
632C42—82no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—28no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—41no—
650C23—42no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—81no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—82no—
722C23—81no—
723C23—82no—
724C23—81no—
725C23—82no—
726C23—81no—
727C23—82no—
728C23—81no—
729C23—81no—
730C23—81no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—88no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—88no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—81no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23C2×#12011yescharacteristic
756C23C2×#12311yescharacteristic
757C23C2×#12311yescharacteristic
758C23#52512yes—
759C23#52512yes—
760C23#52512yes—
761C23#52511yescharacteristic
762C23#53212yes—
763C23#53211yescharacteristic
764C23#53512yes—
765C23#53511yescharacteristic
766C23#53712yes—
767C23#53711yescharacteristic
768C23#55112yes—
769C23#55112yes—
770C23#55112yes—
771C23#55212yes—
772C23#55211yescharacteristic
773C23#55311yescharacteristic
774C23#55312yes—
775C23#55512yes—
776C23#55511yescharacteristic
777C23#55611yescharacteristic
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—816no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—48no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—21no—
886C22—22no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—21no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—48no—
915C22—44no—
916C22—48no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—84no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—84no—
930C22—82no—
931C22—84no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—84no—
935C22—84no—
936C22—82no—
937C22—81no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—81no—
942C22—82no—
943C22—81no—
944C22—82no—
945C22—82no—
946C22#238811yescharacteristic
947C22#248211yescharacteristic
948C22#248511yescharacteristic
949C22#249811yescharacteristic
950C22#250011yescharacteristic
951C22#259812yes—
952C22#260112yes—
953C22#260912yes—
954C22#261012yes—
955C22#261511yescharacteristic
956C22#284911yescharacteristic
957C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
958C22#302511yescharacteristic
959C22#302611yescharacteristic
960C22#302711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—84no—
968C4—82no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—82no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4—161no—
975C4—162no—
976C2—21no—
977C2—22no—
978C2—21no—
979C2—22no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—21no—
983C2—22no—
984C2—84no—
985C2—82no—
986C2#1511311yescharacteristic
987C2#2359511yescharacteristic
988C2#2359711yescharacteristic
989C2#2968411yescharacteristic
990C2#2968611yescharacteristic
991C2#3302011yescharacteristic
992C2#3302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC22×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34057C2semidirect
2. #13991C2semidirect
4. #11344C2semidirect
5. #11287C2semidirect
6. #11087C2semidirect
7. #11069C2semidirect
8. #11069C2semidirect
10. #10801C2semidirect
11. #10761C2semidirect
92. C22×C42D4semidirect
93. C22×C42D4semidirect
154. C2×#95D4semidirect
155. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#340572
#139912
#139672
#113442
#112872
#110872
#110692
#109912
#108012
#107612