Finite Group Databasebeta

← #411319

Subgroups — #411319

Order 512.

1256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 897 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34060C211yesmaximal, characteristic
2#21061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20927C211yesmaximal, characteristic
4#14003C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11113C211yesmaximal, characteristic
8#11079C211yesmaximal, characteristic
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic
12#11017C211yesmaximal, characteristic
13#10808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C22×#104C2211yescharacteristic
20C22×#104C2211yescharacteristic
21C2×#417C2211yescharacteristic
22C2×#419C2211yescharacteristic
23C2×#419C2211yescharacteristic
24C2×#419C2211yescharacteristic
25#2320—21no—
26#2319—21no—
27#2318—22no—
28#2317C2211yescharacteristic
29#2317C2211yescharacteristic
30#2314—21no—
31#2314—21no—
32#2311C2211yescharacteristic
33#2311C2211yescharacteristic
34#2295—21no—
35C2×#391C2211yescharacteristic
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38#2293—21no—
39#2290—22no—
40#2285—21no—
41#2283—21no—
42C2×#382C2211yescharacteristic
43C4×#117C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45#1928—21no—
46#1928—21no—
47#1927—21no—
48#1927—21no—
49#1878—21no—
50#1878—21no—
51#1877—21no—
52#1877—21no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57#1736C2211yescharacteristic
58#1736C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65#1728C2211yescharacteristic
66#1728C2211yescharacteristic
67#1443—22no—
68C4⋊#95C2211yescharacteristic
69#1434—22no—
70C4×#95C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C22×Q16—21no—
80C22×SD16—21no—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C4×#41—22no—
86C4×#41—22no—
87C4×#41—22no—
88C4×#41—22no—
89C2×C4×Q8D411yescharacteristic
90C2×C4×Q8D411yescharacteristic
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4D411yescharacteristic
94C2×C4×D4D411yescharacteristic
95C2×#117—22no—
96C2×#117—21no—
97C2×#117C2311yescharacteristic
98C2×#117C2311yescharacteristic
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C22×C42—21no—
104C22×C42D412yes—
105C22×C42C2311yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108#428—41no—
109#428—41no—
110C2×#107—21no—
111C2×#106—21no—
112C2×#104—22no—
113C2×#104—22no—
114C2×#104—22no—
115C2×#104—22no—
116C2×#104—41no—
117C2×#104—41no—
118#419—22no—
119#419—22no—
120#419—22no—
121#419—22no—
122#419—41no—
123#419—41no—
124#417—41no—
125#417—41no—
126C2×#103—21no—
127C2×#103—21no—
128C2×#103—21no—
129C2×#103—21no—
130C2×#103—21no—
131C2×#103—21no—
132C2×#103—21no—
133C2×#102—21no—
134#391—21no—
135#391—21no—
136#391—22no—
137#391—22no—
138#391—21no—
139#391—21no—
140#391—21no—
141#391—21no—
142#391—41no—
143#391—41no—
144#390—21no—
145#390—21no—
146#389—21no—
147#389—21no—
148#389—21no—
149#389—21no—
150#388—22no—
151#388—22no—
152#388—22no—
153#388—22no—
154#387—22no—
155#387—22no—
156#387—22no—
157#387—22no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#385—22no—
161#385—22no—
162#384—21no—
163#384—21no—
164#383—22no—
165#382—22no—
166#382—21no—
167#382—21no—
168#382—41no—
169#382—41no—
170#381—22no—
171#380—22no—
172#380—21no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176C4×C4⋊C4—22no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C4×C4⋊C4—21no—
179C4×C4⋊C4—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
182C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
183C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
184C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
185C4×C22⋊C4—22no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188#376—22no—
189#376—21no—
190C2×#95—22no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—22no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—22no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95D412yes—
199C43—21no—
200#343—22no—
201#343—22no—
202#343—41no—
203#343—41no—
204#340—21no—
205#340—21no—
206#340—21no—
207#340—21no—
208#339—22no—
209#339—22no—
210#339—22no—
211#339—22no—
212#339—41no—
213#339—41no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41#4112yes—
229C2×#41#4112yes—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D411yescharacteristic
244C22×Q8#4112yes—
245C22×D4—21no—
246C22×D4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D412yes—
256C23×C4C2×D412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2411yescharacteristic
259#137—44no—
260#137—44no—
261#137—44no—
262#137—44no—
263C2×Q16—24no—
264C2×Q16—42no—
265C2×Q16—42no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—42no—
268C2×SD16—42no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16#4112yes—
292C2×M16#4112yes—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C4×Q8—22no—
298C4×Q8—22no—
299C4×Q8—22no—
300C4×Q8—22no—
301C4×D4—24no—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—22no—
309#117—24no—
310#117—24no—
311#117—21no—
312#117—21no—
313#117—21no—
314#117—21no—
315#117—21no—
316#117—21no—
317#117—21no—
318#117—21no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—84no—
322#117#4112yes—
323#117#4112yes—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—22no—
346C2×C4⋊C4—22no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
350C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
351C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
352C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C42—24no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—44no—
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D411yescharacteristic
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42#4112yes—
397#107—42no—
398#106—42no—
399#104—44no—
400#104—44no—
401#103—24no—
402#103—24no—
403#103—42no—
404#103—42no—
405#103—42no—
406#103—42no—
407#103—42no—
408#102—42no—
409#95—28no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415#95—22no—
416#95—22no—
417#95—22no—
418#95—22no—
419#95—22no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—42no—
425#95—42no—
426#95—44no—
427#95—44no—
428#95—44no—
429#95—41no—
430#95—41no—
431#95—41no—
432#95—41no—
433C24—21no—
434C24C22×D411yescharacteristic
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—22no—
454C2×Q8—22no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8—21no—
457C2×Q8—21no—
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—41no—
463C2×Q8—41no—
464C2×Q8—41no—
465C2×Q8—41no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×Q8—41no—
471C2×Q8—41no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8#12312yes—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—21no—
490C2×D4—21no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4#12312yes—
497C22×C4—24no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12011yescharacteristic
563C22×C4#12011yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C2×#4111yescharacteristic
567C22×C4C2×#4111yescharacteristic
568C22×C4C2×#4111yescharacteristic
569C22×C4C2×#4111yescharacteristic
570C22×C4C2×#4111yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C42−1+411yescharacteristic
578Q16—48no—
579SD16—48no—
580M16—22no—
581M16—22no—
582M16—22no—
583M16—22no—
584M16—41no—
585M16—41no—
586M16—41no—
587M16—41no—
588M16—41no—
589M16—41no—
590M16—41no—
591M16—41no—
592M16—41no—
593M16—41no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—82no—
633C4⋊C4—82no—
634C4⋊C4—82no—
635C4⋊C4—82no—
636C4⋊C4#12312yes—
637C4⋊C4#12312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—24no—
651C42—24no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—42no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—44no—
672C42—42no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—81no—
678C42—81no—
679C42—82no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23C2×#12011yescharacteristic
692C23#52511yescharacteristic
693C23#52511yescharacteristic
694C23#52511yescharacteristic
695C23#53211yescharacteristic
696C23#53511yescharacteristic
697C23#53711yescharacteristic
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—81no—
707Q8—81no—
708Q8—81no—
709Q8—81no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4#45512yes—
797C2×C4C2×#12311yescharacteristic
798C2×C4C2×#12311yescharacteristic
799C2×C4#52511yescharacteristic
800C2×C4#52511yescharacteristic
801C2×C4#52511yescharacteristic
802C2×C4#52511yescharacteristic
803C2×C4#53211yescharacteristic
804C2×C4#53211yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53711yescharacteristic
808C2×C4#53711yescharacteristic
809C2×C4#55111yescharacteristic
810C2×C4#55111yescharacteristic
811C2×C4#55111yescharacteristic
812C2×C4#55111yescharacteristic
813C2×C4#55111yescharacteristic
814C2×C4#55111yescharacteristic
815C2×C4#55211yescharacteristic
816C2×C4#55211yescharacteristic
817C2×C4#55211yescharacteristic
818C2×C4#55311yescharacteristic
819C2×C4#55311yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#55511yescharacteristic
822C2×C4#55511yescharacteristic
823C2×C4#55511yescharacteristic
824C2×C4#55611yescharacteristic
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22#238811yescharacteristic
849C22#259811yescharacteristic
850C22#260111yescharacteristic
851C22#260911yescharacteristic
852C22#261011yescharacteristic
853C22#261511yescharacteristic
854C22#284911yescharacteristic
855C22C2×#45511yescharacteristic
856C22#301811yescharacteristic
857C22#302011yescharacteristic
858C22#302211yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—82no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—161no—
876C4#248211yescharacteristic
877C4#248511yescharacteristic
878C4#249811yescharacteristic
879C4#250011yescharacteristic
880C4#259811yescharacteristic
881C4#260111yescharacteristic
882C4#260911yescharacteristic
883C4#261011yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2#1511311yescharacteristic
890C2#2358911yescharacteristic
891C2#2359411yescharacteristic
892C2#2968011yescharacteristic
893C2#2968311yescharacteristic
894C2#3299911yescharacteristic
895C2#3300111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21061C2semidirect
4. #14003C2semidirect
5. #11339C2semidirect
6. #11276C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11064C2semidirect
13. #10808C2semidirect
14. #10802C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#340602
#210612
#209272
#140032
#113392
#112762
#111132
#110792
#110642
#110172
#108082
#108022
#107902