Subgroups — #411508

Order 512.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#10927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#388	—	2	2	no	—
24	C₂×#388	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1972	—	2	4	no	—
27	#1745	—	2	4	no	—
28	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1437	—	2	2	no	—
38	#1437	—	2	2	no	—
39	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
47	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#106	—	2	2	no	—
67	C₂×#106	—	4	2	no	—
68	C₂×#102	—	2	4	no	—
69	C₂×#102	—	2	4	no	—
70	C₂×#102	—	2	4	no	—
71	C₂×#102	—	2	4	no	—
72	C₂×#102	—	2	4	no	—
73	C₂×#102	—	4	2	no	—
74	C₂×#102	—	4	2	no	—
75	C₂×#102	—	4	2	no	—
76	C₂×#102	—	4	2	no	—
77	C₂×#97	—	2	2	no	—
78	C₂×#97	—	2	2	no	—
79	C₂×#97	—	2	2	no	—
80	C₂×#97	—	2	2	no	—
81	C₂×#97	—	2	2	no	—
82	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
83	#390	—	2	4	no	—
84	#390	—	2	4	no	—
85	#390	—	2	4	no	—
86	#390	—	2	4	no	—
87	#390	—	4	2	no	—
88	#390	—	4	2	no	—
89	#389	—	4	2	no	—
90	#389	—	4	2	no	—
91	#388	—	4	8	no	—
92	#388	—	4	8	no	—
93	C₂×#95	—	2	2	no	—
94	C₂×#95	—	2	2	no	—
95	C₂×#95	—	2	2	no	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	C₂×#95	—	2	2	no	—
98	C₄³	—	2	2	no	—
99	C₄³	—	2	2	no	—
100	#340	—	2	2	no	—
101	#340	—	2	2	no	—
102	#340	—	2	4	no	—
103	#340	—	4	2	no	—
104	#340	—	4	2	no	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#336	—	2	2	no	—
109	C₂⁵	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₈	—	4	8	no	—
134	C₂×D₈	—	4	8	no	—
135	C₂×D₈	—	4	4	no	—
136	C₂×D₈	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	#106	—	4	4	no	—
217	#102	—	4	8	no	—
218	#102	—	4	8	no	—
219	#102	—	4	8	no	—
220	#97	—	2	8	no	—
221	#97	—	2	8	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	2	no	—
230	C₂⁴	—	4	2	no	—
231	C₂⁴	—	4	2	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	2	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	—	4	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	2	no	—
238	C₂⁴	—	4	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	2	no	—
242	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	D₈	—	4	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	#123	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	4	1	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	8	2	no	—
397	C₂³	—	8	2	no	—
398	C₂³	—	8	2	no	—
399	C₂³	—	8	2	no	—
400	C₂³	—	8	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	8	2	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	—	8	2	no	—
408	C₂³	—	8	2	no	—
409	C₂³	—	8	2	no	—
410	C₂³	—	8	2	no	—
411	C₂³	—	8	2	no	—
412	C₂³	—	8	2	no	—
413	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#525	1	2	yes	—
415	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#532	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#535	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
420	C₂³	#575	1	2	yes	—
421	C₂³	#575	1	2	yes	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	2	no	—
427	D₄	—	8	2	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#529	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	16	2	no	—
505	C₂²	—	16	2	no	—
506	C₂²	—	16	2	no	—
507	C₂²	—	16	2	no	—
508	C₂²	—	16	2	no	—
509	C₂²	—	16	2	no	—
510	C₂²	—	16	2	no	—
511	C₂²	—	16	2	no	—
512	C₂²	#2392	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#2603	1	2	yes	—
514	C₂²	#2610	1	2	yes	—
515	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#2854	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#3055	1	2	yes	—
518	C₂²	#3055	1	2	yes	—
519	C₂²	#3109	1	2	yes	—
520	C₂²	#3111	1	2	yes	—
521	C₂²	#3114	1	2	yes	—
522	C₂²	#3115	1	2	yes	—
523	C₂²	#3171	1	2	yes	—
524	C₂²	#3171	1	2	yes	—
525	C₂²	#3183	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#3183	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#3184	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#3184	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#3213	1	2	yes	—
530	C₂²	#3214	1	2	yes	—
531	C₂²	#3217	1	2	yes	—
532	C₂²	#3219	1	2	yes	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	4	no	—
537	C₄	—	8	4	no	—
538	C₄	—	16	2	no	—
539	C₄	—	16	2	no	—
540	C₄	#2482	1	1	yes	characteristic
541	C₄	#2500	1	1	yes	characteristic
542	C₄	#2526	1	2	yes	—
543	C₄	#2531	1	2	yes	—
544	C₄	#2598	1	1	yes	characteristic
545	C₄	#2610	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	16	4	no	—
547	C₂	#15120	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#23708	1	2	yes	—
549	C₂	#29499	1	2	yes	—
550	C₂	#29503	1	2	yes	—
551	C₂	#29558	1	2	yes	—
552	C₂	#29562	1	2	yes	—
553	C₂	#29814	1	2	yes	—
554	C₂	#33143	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#33143	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1745	C₂	semidirect
3. #14700	C₂	semidirect
4. #11327	C₂	semidirect
5. #11257	C₂	semidirect
6. #11189	C₂	semidirect
7. #11066	C₂	semidirect
10. #10927	C₂	semidirect
11. #10821	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1972	2
C₂×#1745	2
#14700	2
#11327	2
#11257	2
#11189	2
#11066	2
#11022	2
#10927	2
#10821	2