Finite Group Databasebeta

← #411570

Subgroups — #411570

Order 512.

2472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2537C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2212yes—
14C22×#121—21no—
15C22×#121C2212yes—
16C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×SD16—24no—
20C2×C4×SD16—24no—
21C2×C4×SD16—24no—
22C22×#106C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30C22×C4×C8C2211yescharacteristic
31#2538—24no—
32#2538—24no—
33#2537—24no—
34#2537—24no—
35C2×#396—22no—
36C2×#394—22no—
37C2×#390—21no—
38C2×#389—21no—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#380—21no—
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2212yes—
44#2000—28no—
45#1954—24no—
46#1803—24no—
47#1802—24no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×D4—22no—
54C23×D4D411yescharacteristic
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4—21no—
57C24×C4C2312yes—
58C22×SD16—22no—
59C22×SD16—22no—
60C22×SD16—22no—
61C22×SD16—22no—
62C22×SD16—22no—
63C22×SD16—22no—
64C22×SD16D414yescomplemented
65C23×C8C2312yes—
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8—24no—
69C2×C22⋊Q8—24no—
70C2×C22⋊Q8—24no—
71C2×C22⋊Q8—24no—
72C2×C22⋊Q8—42no—
73C2×C22⋊Q8—42no—
74C2×#121—28no—
75C2×#121—24no—
76C2×#121—24no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—42no—
80C2×#121—42no—
81C2×#121—44no—
82C2×#121—44no—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8D414yescomplemented
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4D414yes—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2312yes—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4D412yes—
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C4×SD16—232no—
121C2×#106—22no—
122C2×#106—22no—
123C2×#106—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—22no—
129C2×#103—22no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—42no—
133C2×#102—22no—
134C2×#102—22no—
135C2×#102—22no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—42no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—24no—
143C2×C22⋊C8—42no—
144C2×C22⋊C8—42no—
145C2×C4×C8—22no—
146C2×C4×C8—22no—
147C2×C4×C8D414yescomplemented
148#396—216no—
149#394—216no—
150#390—28no—
151#389—28no—
152#384—22no—
153#384—22no—
154#384D414yes—
155#384D414yescomplemented
156#380—28no—
157#380—24no—
158#380—24no—
159#380—24no—
160#380—24no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163#340—24no—
164#340—24no—
165#340—24no—
166#340—42no—
167C25—21no—
168C25C2×D412yes—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8C2×D412yes—
181C22×Q8C2×D412yes—
182C22×Q8#4112yes—
183C22×D4—28no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—82no—
206C22×D4—82no—
207C22×D4SD1614yescomplemented
208C22×D4C2×D412yes—
209C22×D4C2×D412yes—
210C22×D4#4112yes—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4C2×D412yes—
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C2×SD16—28no—
242C2×SD16—28no—
243C2×SD16—28no—
244C2×SD16—28no—
245C2×SD16—28no—
246C2×SD16—28no—
247C2×SD16—28no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8C2×D412yes—
266C22×C8C2×D412yes—
267C22×C8C2×D412yes—
268C22×C8#4112yes—
269C22⋊Q8—48no—
270C22⋊Q8—48no—
271C22⋊Q8—48no—
272C22⋊Q8—48no—
273#121—48no—
274#121—48no—
275#121—48no—
276#121—432no—
277#121—48no—
278C4×Q8—28no—
279C4×Q8—28no—
280C4×Q8—44no—
281C4×Q8—44no—
282C4×D4—28no—
283C4×D4—28no—
284C4×D4—44no—
285C4×D4—44no—
286C4×D4—44no—
287C4×D4—44no—
288C4×D4—44no—
289C4×D4—44no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—28no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—24no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—24no—
318C2×C4⋊C4—24no—
319C2×C4⋊C4—44no—
320C2×C4⋊C4—44no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—81no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4—81no—
331C2×C4⋊C4C2×D412yes—
332C2×C4⋊C4C2×D412yes—
333C2×C4⋊C4C2×D414yes—
334C2×C4⋊C4C2×D414yes—
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—28no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C42—24no—
354C2×C42—42no—
355C2×C42—42no—
356C2×C42C2×D412yes—
357C2×C42C2×D412yes—
358C2×C42C2×D412yes—
359C2×C42C2×D412yes—
360C2×C42C2×D412yes—
361C2×C42#4112yes—
362#106—28no—
363C4⋊C8—44no—
364#103—28no—
365#103—48no—
366#102—28no—
367#102—48no—
368C22⋊C8—48no—
369C22⋊C8—48no—
370C4×C8—28no—
371#95—28no—
372#95—28no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—22no—
382C24—22no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—22no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—41no—
401C24—41no—
402C24C2×SD1614yes—
403C24C22×D411yescharacteristic
404C2×Q8—22no—
405C2×Q8—22no—
406C2×Q8—22no—
407C2×Q8—22no—
408C2×Q8—22no—
409C2×Q8—22no—
410C2×Q8—22no—
411C2×Q8—22no—
412C2×Q8—22no—
413C2×Q8—22no—
414C2×Q8—22no—
415C2×Q8—22no—
416C2×Q8—22no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×Q8—41no—
427C2×Q8—41no—
428C2×Q8—41no—
429C2×Q8—41no—
430C2×Q8—41no—
431C2×Q8#12114yescomplemented
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—28no—
448C2×D4—28no—
449C2×D4—28no—
450C2×D4—416no—
451C2×D4—416no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—44no—
465C2×D4—44no—
466C2×D4—44no—
467C2×D4—44no—
468C2×D4—88no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4—88no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4#12114yes—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—24no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—42no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—48no—
549C22×C4—48no—
550C22×C4—48no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—84no—
555C22×C4#12012yes—
556C22×C4#12012yes—
557C22×C4#12012yes—
558C22×C4#12012yes—
559C22×C4#12112yes—
560C22×C4#12112yes—
561C22×C4C2×SD1612yes—
562C22×C4#13512yes—
563C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
564C22×C4#13712yes—
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C2×#4111yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C42−1+411yescharacteristic
579SD16—232no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8#12114yescomplemented
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—416no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—48no—
621C4⋊C4—48no—
622C4⋊C4—84no—
623C4⋊C4—84no—
624C22⋊C4—416no—
625C22⋊C4—416no—
626C22⋊C4—416no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—88no—
630C42—48no—
631C42#12014yes—
632C42#12114yes—
633C42#12114yes—
634C42#12714yes—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—81no—
703C23—81no—
704C23—81no—
705C23C2×#12011yescharacteristic
706C23C2×#12011yescharacteristic
707C23C2×#12111yescharacteristic
708C23D4211yescharacteristic
709C23#54611yescharacteristic
710C23#54611yescharacteristic
711C23#54711yescharacteristic
712C23C22×SD1611yescharacteristic
713C23C2×#13511yescharacteristic
714C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
715C23C2×#13711yescharacteristic
716C23#57611yescharacteristic
717C23#57711yescharacteristic
718C23#57711yescharacteristic
719C23#57811yescharacteristic
720Q8—24no—
721Q8—24no—
722Q8—42no—
723Q8—42no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728D4—24no—
729D4—24no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—416no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—832no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—816no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4#39214yes—
796C2×C4#39214yes—
797C2×C4#44814yes—
798C2×C4#44914yes—
799C2×C4#45014yes—
800C2×C4#45214yes—
801C2×C4#46514yes—
802C2×C4#46814yes—
803C2×C4C2×#12011yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4C2×#12111yescharacteristic
808C2×C4C2×#12111yescharacteristic
809C2×C4#52511yescharacteristic
810C2×C4#52511yescharacteristic
811C2×C4#52511yescharacteristic
812C2×C4C2×#12711yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53711yescharacteristic
818C2×C4#53711yescharacteristic
819C2×C4D4211yescharacteristic
820C2×C4D4211yescharacteristic
821C2×C4#54611yescharacteristic
822C2×C4#54611yescharacteristic
823C2×C4#54711yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#54811yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55011yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55311yescharacteristic
830C2×C4#55511yescharacteristic
831C8—24no—
832C8—42no—
833C8—82no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—44no—
843C22—44no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22C2×#39211yescharacteristic
865C22#240711yescharacteristic
866C22#240711yescharacteristic
867C22#240811yescharacteristic
868C22#240811yescharacteristic
869C22#253511yescharacteristic
870C22#253711yescharacteristic
871C22C2×#45011yescharacteristic
872C22C2×#44811yescharacteristic
873C22C2×#44911yescharacteristic
874C22C2×#45211yescharacteristic
875C22#301211yescharacteristic
876C22#301211yescharacteristic
877C22#301311yescharacteristic
878C22#301311yescharacteristic
879C22C2×#46511yescharacteristic
880C22C2×#46811yescharacteristic
881C22#306011yescharacteristic
882C22#306111yescharacteristic
883C22#327411yescharacteristic
884C22#327611yescharacteristic
885C22D4×SD1611yescharacteristic
886C22#328411yescharacteristic
887C22#329511yescharacteristic
888C22#329811yescharacteristic
889C22#330211yescharacteristic
890C22#330511yescharacteristic
891C22#332411yescharacteristic
892C22#332911yescharacteristic
893C22#333111yescharacteristic
894C22#333211yescharacteristic
895C22#333511yescharacteristic
896C22#334011yescharacteristic
897C22#335311yescharacteristic
898C22#335711yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—44no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—84no—
905C4—84no—
906C4#200018yescomplemented
907C4#241411yescharacteristic
908C4#241411yescharacteristic
909C4#241611yescharacteristic
910C4#241611yescharacteristic
911C4#254011yescharacteristic
912C4#254111yescharacteristic
913C4#261511yescharacteristic
914C4#284711yescharacteristic
915C2—84no—
916C2—84no—
917C2#1512311yescharacteristic
918C2C2×#200011yescharacteristic
919C2#2339011yescharacteristic
920C2#2411811yescharacteristic
921C2#2411911yescharacteristic
922C2#2412011yescharacteristic
923C2#2412111yescharacteristic
924C2#2423811yescharacteristic
925C2#2423911yescharacteristic
926C2#2424011yescharacteristic
927C2#2424111yescharacteristic
928C2#2814111yescharacteristic
929C2#2815011yescharacteristic
930C2#2822311yescharacteristic
931C2#2823011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2537C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×SD16C2semidirect
2. C2×#2538C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1954C2semidirect
6. C2×#1803C2semidirect
7. C2×#1802C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10841C2semidirect
64. C22×SD16D4semidirect
88. C2×C4×Q8D4semidirect
147. C2×C4×C8D4semidirect
155. #384D4semidirect
207. C22×D4SD16semidirect
431. C2×Q8#121semidirect
600. C2×C8#121semidirect
906. C4#2000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×SD162
C2×#25382
C2×#25372
C2×#20002
C2×#19542
C2×#18032
C2×#18022
#110952
#109702
#109692
#108412