Finite Group Databasebeta

← #411577

Subgroups — #411577

Order 512.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2535C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11096C212yesmaximal, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2212yes—
14C22×#121C2212yes—
15C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#440—24no—
19C2×#440—24no—
20C2×#440—24no—
21C22×#107C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2212yes—
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×#97C2211yescharacteristic
30#2538—24no—
31#2538—24no—
32#2535—24no—
33#2535—24no—
34C2×#397—21no—
35C2×#396—22no—
36C2×#392—21no—
37C2×#390—21no—
38C2×#389—21no—
39C2×#386—22no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2212yes—
44#2000—28no—
45#1955—24no—
46#1805—24no—
47#1802—24no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×D4—22no—
54C23×D4D411yescharacteristic
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4—21no—
57C24×C4C2312yes—
58C22×SD16—22no—
59C22×SD16—22no—
60C22×SD16—22no—
61C22×SD16—22no—
62C22×SD16—22no—
63C22×SD16—22no—
64C22×SD16D414yescomplemented
65C23×C8C2312yes—
66C23×C8C2311yescharacteristic
67C23×C8C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8—24no—
69C2×C22⋊Q8—24no—
70C2×C22⋊Q8—24no—
71C2×C22⋊Q8—24no—
72C2×C22⋊Q8—42no—
73C2×C22⋊Q8—42no—
74C2×#121—24no—
75C2×#121—24no—
76C2×#121—24no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—42no—
79C2×#121—42no—
80C2×C4×Q8—22no—
81C2×C4×Q8—22no—
82C2×C4×Q8—22no—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×Q8D414yescomplemented
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4D414yes—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2312yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4D412yes—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#440—232no—
116C2×#107—22no—
117C2×#107—22no—
118C2×#107—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—24no—
126C2×#103—24no—
127C2×#103—42no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—22no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×#97—22no—
141C2×#97—22no—
142C2×#97D414yescomplemented
143#397—28no—
144#396—216no—
145#392—28no—
146#390—28no—
147#389—28no—
148#386—216no—
149#384—22no—
150#384D414yescomplemented
151#382—22no—
152#382D414yes—
153#380—24no—
154#380—24no—
155#380—24no—
156#380—24no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340—42no—
165C25—21no—
166C25C2×D412yes—
167C22×Q8—21no—
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8C2×D412yes—
179C22×Q8C2×D412yes—
180C22×Q8#4112yes—
181C22×D4—24no—
182C22×D4—28no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—21no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—82no—
203C22×D4—82no—
204C22×D4C2×D412yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4#4112yes—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—24no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—82no—
230C23×C4—82no—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2411yescharacteristic
235C2×SD16—28no—
236C2×SD16—28no—
237C2×SD16—28no—
238C2×SD16—28no—
239C2×SD16—28no—
240C2×SD16—28no—
241C2×SD16—28no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—21no—
250C22×C8—21no—
251C22×C8—21no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8C2×D412yes—
260C22×C8C2×D412yes—
261C22×C8C2×D412yes—
262C22×C8#4112yes—
263C22⋊Q8—48no—
264C22⋊Q8—48no—
265C22⋊Q8—48no—
266C22⋊Q8—48no—
267#121—48no—
268#121—48no—
269#121—48no—
270#121—48no—
271C4×Q8—28no—
272C4×Q8—28no—
273C4×Q8—44no—
274C4×Q8—44no—
275C4×D4—28no—
276C4×D4—28no—
277C4×D4—44no—
278C4×D4—44no—
279C4×D4—44no—
280C4×D4—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—28no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—24no—
310C2×C4⋊C4—44no—
311C2×C4⋊C4—44no—
312C2×C4⋊C4—44no—
313C2×C4⋊C4—42no—
314C2×C4⋊C4—42no—
315C2×C4⋊C4—82no—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C4⋊C4C2×D414yes—
319C2×C4⋊C4C2×D414yes—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—28no—
322C2×C22⋊C4—24no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—24no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—44no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—42no—
333C2×C22⋊C4—42no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C22⋊C4—82no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C42—24no—
339C2×C42—42no—
340C2×C42—42no—
341C2×C42C2×D412yes—
342C2×C42C2×D412yes—
343C2×C42C2×D412yes—
344C2×C42C2×D412yes—
345C2×C42C2×D412yes—
346C2×C42#4112yes—
347#107—28no—
348C4⋊C8—44no—
349#103—28no—
350#103—48no—
351#102—28no—
352#102—48no—
353C22⋊C8—48no—
354C22⋊C8—48no—
355#97—28no—
356#95—28no—
357#95—28no—
358#95—24no—
359#95—24no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24#13714yes—
386C24C22×D411yescharacteristic
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8#12114yes—
415C2×D4—28no—
416C2×D4—22no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—22no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4—48no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—416no—
435C2×D4—416no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—88no—
450C2×D4—88no—
451C2×D4—88no—
452C2×D4—88no—
453C2×D4—88no—
454C2×D4#12114yes—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—24no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—48no—
526C22×C4—88no—
527C22×C4—84no—
528C22×C4—84no—
529C22×C4—88no—
530C22×C4#12012yes—
531C22×C4#12012yes—
532C22×C4#12012yes—
533C22×C4#12012yes—
534C22×C4#12112yes—
535C22×C4#12112yes—
536C22×C4C22×D411yescharacteristic
537C22×C4C22×D411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C22×D411yescharacteristic
540C22×C4C22×D411yescharacteristic
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C2×#4111yescharacteristic
543C22×C4C2×#4111yescharacteristic
544C22×C4C2×#4111yescharacteristic
545C22×C4C2×#4111yescharacteristic
546C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C22×C42−1+411yescharacteristic
550SD16—232no—
551C2×C8—22no—
552C2×C8—22no—
553C2×C8—22no—
554C2×C8—22no—
555C2×C8—22no—
556C2×C8—22no—
557C2×C8—22no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8#12114yes—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—48no—
581C4⋊C4—416no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—48no—
592C4⋊C4—84no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—416no—
595C22⋊C4—48no—
596C22⋊C4—48no—
597C22⋊C4—88no—
598C22⋊C4—88no—
599C42—48no—
600C42#12014yes—
601C42#12114yes—
602C42#12114yes—
603C42#12714yes—
604C23—24no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23—42no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—44no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—44no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—44no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—44no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—44no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—81no—
655C23—81no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23C2×#12011yescharacteristic
663C23C2×#12011yescharacteristic
664C23C2×#12111yescharacteristic
665C23D4211yescharacteristic
666C23#54611yescharacteristic
667C23#54611yescharacteristic
668C23#54711yescharacteristic
669C23C2×#13712yes—
670C23#57512yes—
671C23#57612yes—
672C23#57712yes—
673Q8—24no—
674Q8—24no—
675Q8—42no—
676Q8—42no—
677Q8—42no—
678Q8—42no—
679Q8—42no—
680Q8—42no—
681D4—24no—
682D4—24no—
683D4—416no—
684D4—42no—
685D4—42no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—832no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—816no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4#39214yes—
747C2×C4#39214yes—
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4C2×#12111yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4#52511yescharacteristic
756C2×C4#52511yescharacteristic
757C2×C4C2×#12711yescharacteristic
758C2×C4#53511yescharacteristic
759C2×C4#53511yescharacteristic
760C2×C4#53511yescharacteristic
761C2×C4#53711yescharacteristic
762C2×C4#53711yescharacteristic
763C2×C4#53711yescharacteristic
764C2×C4D4211yescharacteristic
765C2×C4D4211yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54611yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#55011yescharacteristic
772C2×C4#55011yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55311yescharacteristic
775C2×C4#55511yescharacteristic
776C8—24no—
777C8—42no—
778C8—82no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—48no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—84no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—84no—
805C22C2×#39211yescharacteristic
806C22#240711yescharacteristic
807C22#240711yescharacteristic
808C22#240811yescharacteristic
809C22#240811yescharacteristic
810C22#253511yescharacteristic
811C22#253711yescharacteristic
812C22#300411yescharacteristic
813C22#300511yescharacteristic
814C22#300712yes—
815C22#300811yescharacteristic
816C22#301011yescharacteristic
817C22#301212yes—
818C22#305612yes—
819C22#306212yes—
820C22#326612yes—
821C22#326812yes—
822C22#330912yes—
823C22#331112yes—
824C22#331412yes—
825C22#332012yes—
826C22#334612yes—
827C22#335012yes—
828C4—24no—
829C4—24no—
830C4—44no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—84no—
835C4—84no—
836C4#241411yescharacteristic
837C4#241411yescharacteristic
838C4#241611yescharacteristic
839C4#241611yescharacteristic
840C4#254011yescharacteristic
841C4#254111yescharacteristic
842C4#261511yescharacteristic
843C4#284711yescharacteristic
844C2—84no—
845C2—84no—
846C2#1512311yescharacteristic
847C2#2339211yescharacteristic
848C2#2339311yescharacteristic
849C2#2413011yescharacteristic
850C2#2413111yescharacteristic
851C2#2413812yes—
852C2#2425011yescharacteristic
853C2#2425111yescharacteristic
854C2#2425912yes—
855C2#2815512yes—
856C2#2823512yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2535C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#440C2semidirect
2. C2×#2538C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1955C2semidirect
6. C2×#1805C2semidirect
7. C2×#1802C2semidirect
8. #11096C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10843C2semidirect
64. C22×SD16D4semidirect
85. C2×C4×Q8D4semidirect
142. C2×#97D4semidirect
150. #384D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4402
C2×#25382
C2×#25352
C2×#20002
C2×#19552
C2×#18052
C2×#18022
#110962
#109702
#109692
#108432