Finite Group Databasebeta

← #411578

Subgroups — #411578

Order 512.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 809 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2538C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2536C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C212yesmaximal, complemented
5C2×#1955C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11095C212yesmaximal, complemented
9#10970C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q16C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Q8C2212yes—
14C22×C22⋊Q8C2212yes—
15C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
16C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#441—24no—
19C2×#441—24no—
20C2×#441—24no—
21C22×#106C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29C22×#97C2211yescharacteristic
30#2538—24no—
31#2538—24no—
32#2536—24no—
33#2536—24no—
34C2×#398—21no—
35C2×#396—22no—
36C2×#394—21no—
37C2×#390—21no—
38C2×#389—21no—
39C2×#388—22no—
40C2×#384C2211yescharacteristic
41C2×#382C2211yescharacteristic
42C2×#380C2212yes—
43C2×#380C2212yes—
44#2001—28no—
45#1955—24no—
46#1805—24no—
47#1803—24no—
48C2×#340C2212yes—
49C2×#340C2212yes—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C23×Q8C2311yescharacteristic
53C23×Q8C2311yescharacteristic
54C23×D4D411yescharacteristic
55C24×C4C2312yes—
56C22×Q16—22no—
57C22×Q16—22no—
58C22×Q16—22no—
59C22×Q16—22no—
60C22×Q16—22no—
61C22×Q16—22no—
62C22×Q16D414yescomplemented
63C23×C8C2312yes—
64C23×C8C2311yescharacteristic
65C23×C8C2311yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8—24no—
67C2×C22⋊Q8—24no—
68C2×C22⋊Q8—24no—
69C2×C22⋊Q8—24no—
70C2×C22⋊Q8—24no—
71C2×C22⋊Q8—24no—
72C2×C22⋊Q8—24no—
73C2×C22⋊Q8—24no—
74C2×C22⋊Q8—42no—
75C2×C22⋊Q8—42no—
76C2×C22⋊Q8—42no—
77C2×C22⋊Q8—42no—
78C2×C4×Q8—22no—
79C2×C4×Q8—22no—
80C2×C4×Q8—22no—
81C2×C4×Q8—22no—
82C2×C4×Q8—22no—
83C2×C4×Q8—22no—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8D414yes—
89C2×C4×Q8D414yes—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—22no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—22no—
111C22×C22⋊C4D412yes—
112C22×C42—21no—
113C22×C42—21no—
114C22×C42C2311yescharacteristic
115#441—232no—
116C2×#106—22no—
117C2×#106—22no—
118C2×#106—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×#103—22no—
123C2×#103—22no—
124C2×#103—22no—
125C2×#103—22no—
126C2×#103—22no—
127C2×#103—22no—
128C2×#103—24no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—42no—
133C2×#103—42no—
134C2×C22⋊C8—24no—
135C2×C22⋊C8—24no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139C2×C22⋊C8—42no—
140C2×#97—22no—
141C2×#97—22no—
142C2×#97D414yes—
143#398—28no—
144#396—216no—
145#394—28no—
146#390—28no—
147#389—28no—
148#388—216no—
149#384—22no—
150#384D414yes—
151#382—22no—
152#382D414yes—
153#380—24no—
154#380—24no—
155#380—24no—
156#380—24no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—22no—
159C2×#95—22no—
160C2×#95—21no—
161#340—24no—
162#340—24no—
163#340—24no—
164#340—42no—
165C25C2×D412yes—
166C22×Q8—21no—
167C22×Q8—21no—
168C22×Q8—21no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—21no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8C2×D412yes—
189C22×Q8C2×D412yes—
190C22×Q8C2×D412yes—
191C22×Q8C2×D412yes—
192C22×Q8#4112yes—
193C22×Q8#4112yes—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—42no—
199C23×C4—21no—
200C23×C4—21no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—22no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—22no—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4C2×D412yes—
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2411yescharacteristic
223C2×Q16—28no—
224C2×Q16—28no—
225C2×Q16—28no—
226C2×Q16—28no—
227C2×Q16—28no—
228C2×Q16—28no—
229C2×Q16—28no—
230C22×C8—21no—
231C22×C8—21no—
232C22×C8—21no—
233C22×C8—21no—
234C22×C8—21no—
235C22×C8—21no—
236C22×C8—21no—
237C22×C8—21no—
238C22×C8—21no—
239C22×C8—21no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8C2×D412yes—
248C22×C8C2×D412yes—
249C22×C8C2×D412yes—
250C22×C8#4112yes—
251C22⋊Q8—48no—
252C22⋊Q8—48no—
253C22⋊Q8—48no—
254C22⋊Q8—48no—
255C22⋊Q8—48no—
256C22⋊Q8—48no—
257C22⋊Q8—48no—
258C22⋊Q8—48no—
259C4×Q8—28no—
260C4×Q8—28no—
261C4×Q8—28no—
262C4×Q8—28no—
263C4×Q8—44no—
264C4×Q8—44no—
265C4×Q8—44no—
266C4×Q8—44no—
267C4×D4—44no—
268C4×D4—44no—
269C4×D4—44no—
270C4×D4—44no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—22no—
283C2×C4⋊C4—22no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—22no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—28no—
288C2×C4⋊C4—28no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—24no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—44no—
305C2×C4⋊C4—42no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—82no—
310C2×C4⋊C4C2×D412yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D414yes—
313C2×C4⋊C4C2×D414yes—
314C2×C22⋊C4—28no—
315C2×C22⋊C4—28no—
316C2×C22⋊C4—28no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—28no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—82no—
328C2×C22⋊C4—82no—
329C2×C42—24no—
330C2×C42—24no—
331C2×C42—42no—
332C2×C42—42no—
333C2×C42—42no—
334C2×C42—42no—
335C2×C42C2×D412yes—
336C2×C42C2×D412yes—
337C2×C42C2×D412yes—
338C2×C42C2×D412yes—
339C2×C42C2×D412yes—
340C2×C42#4112yes—
341#106—28no—
342C4⋊C8—44no—
343#103—28no—
344#103—28no—
345#103—48no—
346#103—48no—
347C22⋊C8—48no—
348C22⋊C8—48no—
349#97—28no—
350#95—28no—
351#95—28no—
352#95—24no—
353#95—24no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24#13714yes—
369C24C22×D411yescharacteristic
370C2×Q8—22no—
371C2×Q8—22no—
372C2×Q8—22no—
373C2×Q8—22no—
374C2×Q8—22no—
375C2×Q8—22no—
376C2×Q8—22no—
377C2×Q8—22no—
378C2×Q8—22no—
379C2×Q8—22no—
380C2×Q8—22no—
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—22no—
384C2×Q8—22no—
385C2×Q8—22no—
386C2×Q8—22no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—22no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—22no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—22no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—22no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—41no—
401C2×Q8—41no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—41no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—41no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—41no—
414C2×Q8—41no—
415C2×Q8—41no—
416C2×Q8—41no—
417C2×Q8—41no—
418C2×Q8—41no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8#12114yes—
425C2×Q8#12114yes—
426C2×D4—28no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—24no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—24no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—42no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—42no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—42no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—42no—
485C22×C4—42no—
486C22×C4—42no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—42no—
489C22×C4—42no—
490C22×C4—42no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—42no—
494C22×C4—42no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—42no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4#12012yes—
509C22×C4#12012yes—
510C22×C4#12012yes—
511C22×C4#12012yes—
512C22×C4#12112yes—
513C22×C4#12112yes—
514C22×C4C22×D411yescharacteristic
515C22×C4C22×D411yescharacteristic
516C22×C4C22×D411yescharacteristic
517C22×C4C22×D411yescharacteristic
518C22×C4C22×D411yescharacteristic
519C22×C4C22×D411yescharacteristic
520C22×C4C2×#4111yescharacteristic
521C22×C4C2×#4111yescharacteristic
522C22×C4C2×#4111yescharacteristic
523C22×C4C2×#4111yescharacteristic
524C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×C42−1+411yescharacteristic
528Q16—232no—
529C2×C8—22no—
530C2×C8—22no—
531C2×C8—22no—
532C2×C8—22no—
533C2×C8—22no—
534C2×C8—22no—
535C2×C8—22no—
536C2×C8—22no—
537C2×C8—22no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8#12114yes—
550C4⋊C4—22no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—24no—
558C4⋊C4—48no—
559C4⋊C4—416no—
560C4⋊C4—416no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—41no—
566C4⋊C4—41no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—48no—
571C4⋊C4—48no—
572C4⋊C4—84no—
573C22⋊C4—416no—
574C22⋊C4—416no—
575C22⋊C4—416no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—88no—
578C42—48no—
579C42—48no—
580C42#12014yes—
581C42#12114yes—
582C42#12114yes—
583C42#12714yes—
584C23—24no—
585C23—24no—
586C23—24no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—42no—
616C23—42no—
617C23—42no—
618C23—42no—
619C23C2×#12011yescharacteristic
620C23C2×#12011yescharacteristic
621C23C2×#12111yescharacteristic
622C23D4211yescharacteristic
623C23#54611yescharacteristic
624C23#54611yescharacteristic
625C23#54711yescharacteristic
626C23C2×#13712yes—
627C23#57512yes—
628C23#57712yes—
629C23#57812yes—
630Q8—24no—
631Q8—24no—
632Q8—24no—
633Q8—24no—
634Q8—42no—
635Q8—42no—
636Q8—42no—
637Q8—42no—
638Q8—42no—
639Q8—42no—
640Q8—42no—
641Q8—42no—
642Q8—42no—
643Q8—42no—
644Q8—42no—
645Q8—42no—
646D4—416no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—24no—
655C2×C4—24no—
656C2×C4—24no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—44no—
675C2×C4—44no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—81no—
688C2×C4—81no—
689C2×C4—82no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—82no—
693C2×C4—82no—
694C2×C4—82no—
695C2×C4—82no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4#39214yes—
709C2×C4#39214yes—
710C2×C4C2×#12011yescharacteristic
711C2×C4C2×#12111yescharacteristic
712C2×C4C2×#12111yescharacteristic
713C2×C4C2×#12111yescharacteristic
714C2×C4C2×#12111yescharacteristic
715C2×C4C2×#12111yescharacteristic
716C2×C4#52511yescharacteristic
717C2×C4#52511yescharacteristic
718C2×C4#52511yescharacteristic
719C2×C4C2×#12711yescharacteristic
720C2×C4#53511yescharacteristic
721C2×C4#53511yescharacteristic
722C2×C4#53511yescharacteristic
723C2×C4#53711yescharacteristic
724C2×C4#53711yescharacteristic
725C2×C4#53711yescharacteristic
726C2×C4D4211yescharacteristic
727C2×C4D4211yescharacteristic
728C2×C4#54611yescharacteristic
729C2×C4#54611yescharacteristic
730C2×C4#54711yescharacteristic
731C2×C4#54811yescharacteristic
732C2×C4#54811yescharacteristic
733C2×C4#55011yescharacteristic
734C2×C4#55011yescharacteristic
735C2×C4#55311yescharacteristic
736C2×C4#55311yescharacteristic
737C2×C4#55511yescharacteristic
738C8—24no—
739C8—42no—
740C8—82no—
741C22—44no—
742C22—44no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—44no—
746C22—44no—
747C22—44no—
748C22—82no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—82no—
753C22—82no—
754C22—82no—
755C22—82no—
756C22C2×#39211yescharacteristic
757C22#240711yescharacteristic
758C22#240711yescharacteristic
759C22#240811yescharacteristic
760C22#240811yescharacteristic
761C22#253511yescharacteristic
762C22#253711yescharacteristic
763C22#300411yescharacteristic
764C22#300511yescharacteristic
765C22#300712yes—
766C22#300911yescharacteristic
767C22#301111yescharacteristic
768C22#301312yes—
769C22#305612yes—
770C22#306312yes—
771C22#327012yes—
772C22#327112yes—
773C22#331212yes—
774C22#331312yes—
775C22#331612yes—
776C22#331712yes—
777C22#334412yes—
778C22#334912yes—
779C4—24no—
780C4—24no—
781C4—44no—
782C4—44no—
783C4—82no—
784C4—82no—
785C4—82no—
786C4—84no—
787C4—84no—
788C4#241411yescharacteristic
789C4#241411yescharacteristic
790C4#241611yescharacteristic
791C4#241611yescharacteristic
792C4#254011yescharacteristic
793C4#254111yescharacteristic
794C4#261511yescharacteristic
795C4#284711yescharacteristic
796C2—84no—
797C2#1512311yescharacteristic
798C2#2339211yescharacteristic
799C2#2339411yescharacteristic
800C2#2413411yescharacteristic
801C2#2413511yescharacteristic
802C2#2413912yes—
803C2#2425411yescharacteristic
804C2#2425511yescharacteristic
805C2#2425812yes—
806C2#2815312yes—
807C2#2823812yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#441C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1805C2semidirect
7. C2×#1803C2semidirect
8. #11095C2semidirect
9. #10970C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10843C2semidirect
62. C22×Q16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4412
C2×#25382
C2×#25362
C2×#20012
C2×#19552
C2×#18052
C2×#18032
#110952
#109702
#108432