Subgroups — #411591

Order 512.

2636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2014	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#461	—	2	8	no	—
15	C₂×#461	—	2	8	no	—
16	C₂×#461	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#127	—	2	8	no	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#390	—	2	2	no	—
24	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2014	—	2	8	no	—
29	#1802	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#127	—	2	4	no	—
52	C₂×#127	—	2	4	no	—
53	C₂×#127	—	2	2	no	—
54	C₂×#127	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#461	—	2	64	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#103	—	2	8	no	—
83	C₂×#103	—	2	8	no	—
84	C₂×#103	—	2	8	no	—
85	C₂×#102	—	2	8	no	—
86	C₂×#102	—	2	8	no	—
87	C₂×#102	—	4	4	no	—
88	#391	—	2	4	no	—
89	#391	—	2	4	no	—
90	#391	—	4	4	no	—
91	#390	—	2	16	no	—
92	#390	—	2	4	no	—
93	#390	—	2	4	no	—
94	#384	—	2	4	no	—
95	#384	—	2	4	no	—
96	C₂×#95	—	2	4	no	—
97	C₂×#95	—	2	4	no	—
98	C₄³	—	2	4	no	—
99	#340	—	2	8	no	—
100	#336	—	2	4	no	—
101	#336	—	4	2	no	—
102	C₂⁵	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
148	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
163	#127	—	2	16	no	—
164	#127	—	2	16	no	—
165	C₄×D₄	—	2	16	no	—
166	C₄×D₄	—	2	16	no	—
167	C₄×D₄	—	4	64	no	—
168	C₄×D₄	—	4	8	no	—
169	C₄×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
218	#103	—	2	32	no	—
219	#102	—	4	16	no	—
220	#95	—	4	8	no	—
221	#95	—	4	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	2	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	4	4	no	—
231	C₂⁴	—	4	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄	—	2	32	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	16	no	—
284	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	4	64	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	16	no	—
365	C₄²	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	#120	1	8	yes	—
369	C₄²	#121	1	8	yes	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	8	2	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	8	2	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	4	no	—
390	C₂³	—	8	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
403	C₂³	#575	1	2	yes	—
404	Q₈	—	4	8	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	8	4	no	—
407	Q₈	—	8	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	64	no	—
411	D₄	—	4	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	32	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#450	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#460	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	#461	1	8	yes	complemented
457	C₂×C₄	#492	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#496	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	8	no	—
477	C₂²	—	4	16	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	8	no	—
481	C₂²	—	8	4	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	4	no	—
484	C₂²	—	8	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	8	8	no	—
487	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#2615	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#450	1	2	yes	—
495	C₂²	#3007	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂×#461	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#460	1	2	yes	—
498	C₂²	#3036	1	2	yes	—
499	C₂²	#3037	1	2	yes	—
500	C₂²	#3101	1	2	yes	—
501	C₂²	#3110	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#3206	1	2	yes	—
507	C₂²	#3214	1	2	yes	—
508	C₂²	#3246	1	2	yes	—
509	C₂²	#3254	1	2	yes	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	8	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	8	4	no	—
514	C₄	—	8	4	no	—
515	C₄	—	16	2	no	—
516	C₄	#2014	1	8	yes	complemented
517	C₄	#2407	1	2	yes	—
518	C₄	#2408	1	2	yes	—
519	C₄	#2414	1	2	yes	—
520	C₄	#2416	1	2	yes	—
521	C₂	—	8	8	no	—
522	C₂	#15123	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#2014	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#23429	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#28157	1	2	yes	—
526	C₂	#28252	1	2	yes	—
527	C₂	#28370	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#28382	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#28438	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#28450	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#29663	1	2	yes	—
532	C₂	#32905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#461	C₂	semidirect
4. C₂×#1802	C₂	semidirect
5. #14714	C₂	semidirect
6. #11050	C₂	semidirect
7. #11023	C₂	semidirect
8. #10832	C₂	semidirect
50. C₂×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
210. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect
456. C₂×C₄	#461	semidirect
516. C₄	#2014	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#461	2
C₂×C₄×#127	2
C₂×#2014	2
C₂×#1802	2
#14714	2
#11050	2
#11023	2
#10832	2