Subgroups — #411595

Order 512.

2052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#462	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2016	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11050	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11024	C₂	1	4	yes	maximal
8	#10832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#462	—	2	8	no	—
14	C₂×#462	—	2	8	no	—
15	C₂×#462	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#389	—	2	2	no	—
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2016	—	2	8	no	—
29	#1803	—	2	8	no	—
30	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
34	C₄⋊#95	—	2	2	no	—
35	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
39	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
41	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#462	—	2	64	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#103	—	2	8	no	—
79	C₂×#103	—	2	8	no	—
80	C₂×#103	—	2	8	no	—
81	C₂×#103	—	2	8	no	—
82	C₂×#103	—	2	8	no	—
83	C₂×#103	—	4	4	no	—
84	#391	—	2	4	no	—
85	#391	—	2	4	no	—
86	#391	—	2	4	no	—
87	#391	—	2	4	no	—
88	#391	—	4	4	no	—
89	#389	—	2	16	no	—
90	#384	—	2	4	no	—
91	#384	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂×#95	—	2	4	no	—
94	C₂×#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#95	—	2	4	no	—
96	C₄³	—	2	4	no	—
97	#340	—	2	8	no	—
98	#336	—	2	4	no	—
99	#336	—	4	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
134	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
135	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
136	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
137	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
138	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
139	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	Q₁₆	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
206	#103	—	2	32	no	—
207	#103	—	4	16	no	—
208	#95	—	2	16	no	—
209	#95	—	4	8	no	—
210	#95	—	4	8	no	—
211	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
217	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	4	64	no	—
315	C₂×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	16	no	—
338	C₄²	—	4	8	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	16	no	—
342	C₄²	#120	1	8	yes	—
343	C₄²	#121	1	8	yes	—
344	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
353	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
354	C₂³	#575	1	2	yes	—
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	Q₈	—	2	8	no	—
357	Q₈	—	4	4	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	4	no	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	8	4	no	—
366	Q₈	—	8	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#392	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#451	1	8	yes	—
411	C₂×C₄	#462	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#462	1	8	yes	complemented
413	C₂×C₄	#494	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#497	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	8	no	—
432	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#2615	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#451	1	2	yes	—
440	C₂²	#3007	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#462	1	2	yes	—
443	C₂²	#3037	1	2	yes	—
444	C₂²	#3037	1	2	yes	—
445	C₂²	#3104	1	2	yes	—
446	C₂²	#3113	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3152	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#3153	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#3209	1	2	yes	—
452	C₂²	#3216	1	2	yes	—
453	C₂²	#3249	1	2	yes	—
454	C₂²	#3255	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	8	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	4	no	—
461	C₄	—	16	2	no	—
462	C₄	#2016	1	8	yes	complemented
463	C₄	#2407	1	2	yes	—
464	C₄	#2408	1	2	yes	—
465	C₄	#2414	1	2	yes	—
466	C₄	#2416	1	2	yes	—
467	C₂	#15123	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23429	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#28161	1	2	yes	—
471	C₂	#28255	1	2	yes	—
472	C₂	#28373	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#28385	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#28440	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#28451	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#29664	1	2	yes	—
477	C₂	#32906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
198. C₂×C₄²	Q₁₆	semidirect
412. C₂×C₄	#462	semidirect
462. C₄	#2016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#462	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2016	2
C₂×#1803	2
#14714	2
#11050	2
#11024	2
#10832	2