Subgroups — #411607

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#464	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11023	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#464	—	2	8	no	—
18	C₂×#464	—	2	8	no	—
19	C₂×#464	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	#2327	—	2	8	no	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#387	—	2	4	no	—
32	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2016	—	2	4	no	—
36	#2013	—	2	4	no	—
37	#1803	—	2	8	no	—
38	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	#1439	—	2	4	no	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#124	—	2	4	no	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#464	—	2	64	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×#103	—	2	4	no	—
95	C₂×#103	—	2	4	no	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	4	no	—
99	C₂×#103	—	2	4	no	—
100	C₂×#103	—	2	4	no	—
101	C₂×#103	—	4	2	no	—
102	C₂×#103	—	4	2	no	—
103	C₂×#102	—	2	4	no	—
104	C₂×#102	—	2	4	no	—
105	C₂×#102	—	2	4	no	—
106	#391	—	2	4	no	—
107	#391	—	2	4	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	—	2	2	no	—
110	#391	—	4	2	no	—
111	#390	—	2	2	no	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	—	4	2	no	—
114	#387	—	2	32	no	—
115	#384	—	2	4	no	—
116	#382	—	2	4	no	—
117	#376	—	2	4	no	—
118	C₂×#95	—	2	2	no	—
119	C₂×#95	—	2	4	no	—
120	C₂×#95	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
123	#340	—	2	4	no	—
124	#340	—	2	4	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	—	4	2	no	—
128	C₂⁵	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
176	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
202	#124	—	2	16	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
253	#103	—	2	16	no	—
254	#103	—	4	8	no	—
255	#103	—	4	8	no	—
256	#102	—	2	16	no	—
257	#95	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	16	no	—
259	#95	—	2	8	no	—
260	#95	—	4	4	no	—
261	#95	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	1	no	—
264	C₂⁴	—	4	1	no	—
265	C₂⁴	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	—	4	1	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	1	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈	#121	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	4	32	no	—
385	SD₁₆	—	4	32	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	2	no	—
418	C₄²	—	4	16	no	—
419	C₄²	#120	1	8	yes	—
420	C₄²	#121	1	8	yes	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	1	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	1	no	—
428	C₂³	—	8	2	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	1	no	—
437	C₂³	—	8	1	no	—
438	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	#525	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	#535	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	#577	1	4	yes	—
446	C₂³	#578	1	4	yes	—
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	Q₈	—	2	8	no	—
449	Q₈	—	4	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	4	4	no	—
455	Q₈	—	4	4	no	—
456	Q₈	—	4	4	no	—
457	Q₈	—	8	2	no	—
458	Q₈	—	8	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	8	2	no	—
462	D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	8	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄	—	8	4	no	—
494	C₂×C₄	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄	—	8	1	no	—
504	C₂×C₄	#392	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#555	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	4	no	—
522	C₈	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	4	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	8	4	no	—
526	C₂²	—	8	4	no	—
527	C₂²	—	16	1	no	—
528	C₂²	—	16	1	no	—
529	C₂²	—	16	2	no	—
530	C₂²	—	16	2	no	—
531	C₂²	—	16	2	no	—
532	C₂²	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#2535	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#2540	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#2615	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#3013	1	4	yes	—
540	C₂²	#3043	1	2	yes	—
541	C₂²	#3044	1	2	yes	—
542	C₂²	#3046	1	4	yes	—
543	C₂²	#3121	1	4	yes	—
544	C₂²	#3154	1	2	yes	—
545	C₂²	#3156	1	2	yes	—
546	C₂²	#3222	1	2	yes	—
547	C₂²	#3223	1	2	yes	—
548	C₂²	#3258	1	4	yes	—
549	C₄	—	2	8	no	—
550	C₄	—	4	8	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	8	2	no	—
553	C₄	—	8	4	no	—
554	C₄	—	8	2	no	—
555	C₄	—	16	1	no	—
556	C₄	—	16	1	no	—
557	C₄	#2407	1	2	yes	—
558	C₄	#2408	1	2	yes	—
559	C₄	#2414	1	2	yes	—
560	C₄	#2416	1	2	yes	—
561	C₂	—	16	2	no	—
562	C₂	#15123	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#23427	1	2	yes	—
564	C₂	#28173	1	2	yes	—
565	C₂	#28258	1	2	yes	—
566	C₂	#28396	1	2	yes	—
567	C₂	#28456	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#28457	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#29676	1	2	yes	—
570	C₂	#32918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2327	C₂	semidirect
3. C₂×#2016	C₂	semidirect
5. C₂×#1803	C₂	semidirect
7. #11052	C₂	semidirect
9. #11024	C₂	semidirect
11. #10833	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#464	2
C₂×#2327	2
C₂×#2016	2
C₂×#2013	2
C₂×#1803	2
#14273	2
#11052	2
#11051	2
#11024	2
#11023	2
#10833	2