Subgroups — #411609

Order 512.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#472	—	2	8	no	—
14	C₂×#472	—	2	8	no	—
15	C₂×#472	—	2	8	no	—
16	#2931	—	2	8	no	—
17	C₂×#436	—	2	2	no	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
28	#2013	—	2	2	no	—
29	#2012	—	2	4	no	—
30	#2011	—	2	2	no	—
31	#1970	—	2	2	no	—
32	#1970	—	2	2	no	—
33	#1816	—	2	8	no	—
34	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
36	#1728	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
40	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
41	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
42	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
43	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
44	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
45	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×#131	—	2	4	no	—
54	C₂×#131	—	2	4	no	—
55	C₂×#131	—	2	4	no	—
56	C₂×#131	—	2	4	no	—
57	C₂×#131	—	2	4	no	—
58	C₂×#131	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#472	—	2	64	no	—
76	#436	—	2	16	no	—
77	C₈×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂×#108	—	2	4	no	—
79	C₂×#108	—	2	4	no	—
80	C₂×#108	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#107	—	2	4	no	—
82	C₂×#107	—	2	1	no	—
83	C₂×#107	—	2	1	no	—
84	#423	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	#417	—	2	8	no	—
87	#417	—	4	4	no	—
88	C₂×#103	—	2	4	no	—
89	C₂×#102	—	2	4	no	—
90	C₂×#102	—	2	4	no	—
91	C₂×#102	—	4	4	no	—
92	C₂×#100	—	2	8	no	—
93	C₂×#100	—	2	8	no	—
94	C₂×#100	—	2	8	no	—
95	#408	—	2	4	no	—
96	#408	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	2	no	—
103	#390	—	2	2	no	—
104	#343	—	2	8	no	—
105	#341	—	4	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	C₂⁵	—	2	2	no	—
109	C₂×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×#41	—	2	2	no	—
119	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
140	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
141	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
142	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
143	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
146	C₂×D₈	—	2	16	no	—
147	C₂×D₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₈	—	4	8	no	—
150	C₂×D₈	—	4	8	no	—
151	C₂×D₈	—	4	8	no	—
152	C₂×D₈	—	4	2	no	—
153	C₂×D₈	—	4	2	no	—
154	C₂×D₈	—	4	8	no	—
155	C₂×D₈	—	4	2	no	—
156	C₂×D₈	—	4	2	no	—
157	#131	—	2	16	no	—
158	#131	—	2	16	no	—
159	#131	—	4	8	no	—
160	#131	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	#127	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	#108	—	2	16	no	—
214	#107	—	4	2	no	—
215	#107	—	4	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	#103	—	4	8	no	—
218	#102	—	4	8	no	—
219	#102	—	4	8	no	—
220	#100	—	2	32	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
222	C₄×C₈	—	2	4	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	2	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	—	8	4	no	—
231	C₂⁴	—	8	4	no	—
232	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	#41	—	2	4	no	—
234	#41	—	2	4	no	—
235	#41	—	2	4	no	—
236	#41	—	2	4	no	—
237	#41	—	2	4	no	—
238	#41	—	2	4	no	—
239	#41	—	2	4	no	—
240	#41	—	2	4	no	—
241	#41	—	4	2	no	—
242	#41	—	4	2	no	—
243	#41	—	4	2	no	—
244	#41	—	4	2	no	—
245	#41	—	4	2	no	—
246	#41	—	4	2	no	—
247	#41	—	4	2	no	—
248	#41	—	4	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
313	SD₁₆	—	4	32	no	—
314	D₈	—	4	32	no	—
315	D₈	—	4	8	no	—
316	D₈	—	4	8	no	—
317	M₁₆	—	2	4	no	—
318	M₁₆	—	2	8	no	—
319	M₁₆	—	2	4	no	—
320	M₁₆	—	2	8	no	—
321	M₁₆	—	4	2	no	—
322	M₁₆	—	4	2	no	—
323	M₁₆	—	4	4	no	—
324	M₁₆	—	4	4	no	—
325	M₁₆	—	4	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	16	no	—
338	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	#120	1	8	yes	—
341	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#121	1	8	yes	—
344	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	#127	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	2	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	2	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	16	4	no	—
374	C₂³	—	16	4	no	—
375	C₂³	—	16	8	no	—
376	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#525	1	2	yes	—
378	C₂³	#547	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#550	1	2	yes	—
380	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	4	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	2	no	—
396	D₄	—	4	4	no	—
397	D₄	—	8	2	no	—
398	D₄	—	8	4	no	—
399	D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	16	4	no	—
416	C₂×C₄	#472	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#537	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#547	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₈	—	4	8	no	—
438	C₈	#392	1	4	yes	—
439	C₈	#392	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	16	8	no	—
453	C₂²	—	16	8	no	—
454	C₂²	—	16	2	no	—
455	C₂²	—	16	2	no	—
456	C₂²	—	16	4	no	—
457	C₂²	#2407	1	2	yes	—
458	C₂²	#2414	1	2	yes	—
459	C₂²	#2537	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#2541	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#2847	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
463	C₂²	#3067	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	16	2	no	—
468	C₄	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2408	1	2	yes	—
470	C₄	#2416	1	2	yes	—
471	C₄	#2535	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2540	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#2615	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	—	16	4	no	—
478	C₂	#15123	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#28240	1	2	yes	—
480	C₂	#28496	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#28497	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#32942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#472	C₂	semidirect
2. C₂×#2931	C₂	semidirect
3. #23428	C₂	semidirect
4. C₂×#1970	C₂	semidirect
5. C₂×#1816	C₂	semidirect
6. #11044	C₂	semidirect
7. #11020	C₂	semidirect
8. #10864	C₂	semidirect
52. C₂²×D₈	D₄	semidirect
80. C₂×#108	D₄	semidirect
416. C₂×C₄	#472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#472	2
C₂×#2931	2
#23428	2
C₂×#1970	2
C₂×#1816	2
#11044	2
#11020	2
#10864	2