Finite Group Databasebeta

← #411630

Subgroups — #411630

Order 512.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C212yesmaximal, complemented
5C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C22×#121—21no—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2212yes—
18C22×C4×D4—21no—
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C23×C42C2211yescharacteristic
21C2×#459—24no—
22C2×#459—24no—
23C2×#459—24no—
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×#102C2212yes—
30C22×C22⋊C8C2212yes—
31#2856—24no—
32#2856—24no—
33C4×#121—24no—
34C4×#121—24no—
35C2×#390—21no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2212yes—
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#384C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4—21no—
46#1999—28no—
47#1982—24no—
48#1802—24no—
49#1797—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2312yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×D8—24no—
65C22×D8—24no—
66C22×D8—24no—
67C22×D8—24no—
68C22×D8—24no—
69C22×D8—42no—
70C22×D8—42no—
71C23×C8C2312yes—
72C23×C8C2312yes—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127D414yescomplemented
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—28no—
83C2×#121—28no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—22no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—42no—
91C2×#121—42no—
92C2×#121—44no—
93C2×#121—44no—
94C2×#121—44no—
95C2×#121—44no—
96C2×#121D414yescomplemented
97C2×C4×D4—28no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—44no—
104C2×C4×D4—44no—
105C2×C4×D4D414yescomplemented
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2312yes—
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—22no—
123C22×C42—22no—
124C22×C42—22no—
125C22×C42—22no—
126C22×C42—22no—
127C22×C42—22no—
128C22×C42D411yescharacteristic
129C22×C42D411yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131C22×C42C2311yescharacteristic
132#459—232no—
133C2×C4⋊C8—22no—
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8D414yescomplemented
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—24no—
145C2×#102—24no—
146C2×#102—24no—
147C2×#102—24no—
148C2×#102—42no—
149C2×#102—42no—
150C2×#102—42no—
151C2×C22⋊C8—24no—
152C2×C22⋊C8—24no—
153C2×C22⋊C8—42no—
154#390—28no—
155#390—28no—
156#390—24no—
157#390—22no—
158#390—24no—
159#390—22no—
160#389—22no—
161#389—22no—
162#388—28no—
163#386—28no—
164#384—22no—
165#384D414yescomplemented
166#380—22no—
167#380—22no—
168C4×C4⋊C4—22no—
169C4×C4⋊C4D414yescomplemented
170C4×C22⋊C4—28no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174#340—24no—
175#340—24no—
176#340—42no—
177#336—24no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C22×D4—24no—
182C22×D4—24no—
183C22×D4—24no—
184C22×D4—28no—
185C22×D4—24no—
186C22×D4—24no—
187C22×D4—21no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—44no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—42no—
228C22×D4—42no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4C2×D414yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4#4112yes—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—24no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—41no—
266C23×C4—41no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—42no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4D814yescomplemented
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D412yes—
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4#4112yes—
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×D8—216no—
283C2×D8—48no—
284C2×D8—48no—
285C2×D8—48no—
286C2×D8—48no—
287C2×D8—48no—
288C2×D8—48no—
289C22×C8—22no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—22no—
292C22×C8—22no—
293C22×C8—22no—
294C22×C8—22no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—22no—
302C22×C8C2×D414yes—
303#127—28no—
304#127—28no—
305#127—44no—
306#127—44no—
307#121—28no—
308#121—28no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—48no—
312#121—48no—
313#121—48no—
314#121—48no—
315#121—432no—
316#121—432no—
317C4×D4—28no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—432no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—22no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—24no—
339C2×C4⋊C4—24no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—22no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—42no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4C2×D412yes—
350C2×C4⋊C4C2×D414yes—
351C2×C4⋊C4C2×D412yes—
352C2×C4⋊C4C2×D412yes—
353C2×C4⋊C4C2×D412yes—
354C2×C4⋊C4#4112yes—
355C2×C22⋊C4—24no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—24no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—28no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—42no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—42no—
373C2×C22⋊C4—42no—
374C2×C22⋊C4—44no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C42—24no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—22no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—22no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—42no—
393C2×C42—42no—
394C2×C42—44no—
395C2×C42—44no—
396C2×C42—44no—
397C2×C42—44no—
398C2×C42C2×D412yes—
399C2×C42C2×D412yes—
400C2×C42C2×D412yes—
401C2×C42C2×D412yes—
402C2×C42C2×D412yes—
403C2×C42#4112yes—
404C4⋊C8—28no—
405C4⋊C8—44no—
406#102—216no—
407#102—48no—
408#102—48no—
409#102—48no—
410C22⋊C8—48no—
411#95—24no—
412#95—24no—
413#95—24no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—21no—
418C24—21no—
419C24—21no—
420C24—21no—
421C24—21no—
422C24—21no—
423C24—21no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—24no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—42no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24#12112yes—
457C24C2×D812yes—
458C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
459C24C22×D411yescharacteristic
460C2×D4—216no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—24no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—48no—
483C2×D4—48no—
484C2×D4—48no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—48no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—416no—
491C2×D4—416no—
492C2×D4—416no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—48no—
528C2×D4—48no—
529C2×D4—48no—
530C2×D4—48no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—84no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—88no—
539C2×D4—84no—
540C2×D4—84no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4#12114yescomplemented
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—28no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—48no—
637C22×C4—48no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—84no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12112yes—
648C22×C4#12112yes—
649C22×C4#12112yes—
650C22×C4C2×D812yes—
651C22×C4C2×D812yes—
652C22×C4#13512yes—
653C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
654C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
655C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2×#4111yescharacteristic
663C22×C4C2×#4111yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C42−1+411yescharacteristic
670D8—432no—
671C2×C8—24no—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—42no—
681C2×C8—42no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—48no—
695C4⋊C4—48no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—41no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—48no—
703C4⋊C4#12114yescomplemented
704C22⋊C4—216no—
705C22⋊C4—48no—
706C22⋊C4—48no—
707C22⋊C4—416no—
708C22⋊C4—416no—
709C22⋊C4—416no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—48no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—44no—
717C42—44no—
718C42—48no—
719C42#12014yes—
720C42#12114yes—
721C42#12114yes—
722C42#12714yes—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23#45914yescomplemented
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12011yescharacteristic
830C23C2×#12111yescharacteristic
831C23C2×#12111yescharacteristic
832C23#52511yescharacteristic
833C23#53511yescharacteristic
834C23#53711yescharacteristic
835C23C22×D811yescharacteristic
836C23C2×#13511yescharacteristic
837C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
838C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
839C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
840C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C23#57511yescharacteristic
842C23#57511yescharacteristic
843D4—24no—
844D4—24no—
845D4—432no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—44no—
852D4—42no—
853D4—44no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—816no—
857D4—832no—
858D4—82no—
859D4—82no—
860D4—816no—
861D4—82no—
862D4—82no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—416no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—416no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—816no—
929C2×C4#39214yes—
930C2×C4#39214yes—
931C2×C4#44714yes—
932C2×C4#44714yes—
933C2×C4#44914yes—
934C2×C4#44914yes—
935C2×C4#46614yes—
936C2×C4#46914yes—
937C2×C4C2×#12011yescharacteristic
938C2×C4C2×#12111yescharacteristic
939C2×C4C2×#12111yescharacteristic
940C2×C4C2×#12111yescharacteristic
941C2×C4C2×#12111yescharacteristic
942C2×C4#52511yescharacteristic
943C2×C4#52511yescharacteristic
944C2×C4C2×#12711yescharacteristic
945C2×C4#53511yescharacteristic
946C2×C4#53511yescharacteristic
947C2×C4#53711yescharacteristic
948C2×C4#53711yescharacteristic
949C2×C4D4211yescharacteristic
950C2×C4D4211yescharacteristic
951C2×C4D4211yescharacteristic
952C2×C4#54611yescharacteristic
953C2×C4#54611yescharacteristic
954C2×C4#54611yescharacteristic
955C2×C4#54611yescharacteristic
956C2×C4#54711yescharacteristic
957C2×C4#54711yescharacteristic
958C2×C4#54811yescharacteristic
959C2×C4#54811yescharacteristic
960C2×C4#55011yescharacteristic
961C2×C4#55011yescharacteristic
962C2×C4#55311yescharacteristic
963C2×C4#55311yescharacteristic
964C2×C4#55511yescharacteristic
965C8—44no—
966C8—82no—
967C22—24no—
968C22—24no—
969C22—24no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—84no—
998C22—84no—
999C22—84no—
1000C22—84no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—162no—
1005C22—162no—
1006C22—162no—
1007C22—162no—
1008C22—162no—
1009C22—162no—
1010C22—162no—
1011C22—162no—
1012C22C2×#39211yescharacteristic
1013C22#240711yescharacteristic
1014C22#240811yescharacteristic
1015C22#241411yescharacteristic
1016C22#241611yescharacteristic
1017C22#261511yescharacteristic
1018C22#284711yescharacteristic
1019C22C2×#44711yescharacteristic
1020C22C2×#44711yescharacteristic
1021C22C2×#44911yescharacteristic
1022C22C2×#44911yescharacteristic
1023C22#300311yescharacteristic
1024C22#300511yescharacteristic
1025C22#300611yescharacteristic
1026C22#300611yescharacteristic
1027C22C2×#45911yescharacteristic
1028C22#303511yescharacteristic
1029C22#303611yescharacteristic
1030C22#303811yescharacteristic
1031C22C2×#46611yescharacteristic
1032C22C2×#46911yescharacteristic
1033C22#305511yescharacteristic
1034C22#305511yescharacteristic
1035C22#310011yescharacteristic
1036C22#310611yescharacteristic
1037C22#310911yescharacteristic
1038C22#311511yescharacteristic
1039C22#320511yescharacteristic
1040C22#321211yescharacteristic
1041C22#321411yescharacteristic
1042C22#321711yescharacteristic
1043C22#324511yescharacteristic
1044C22#324711yescharacteristic
1045C22#325111yescharacteristic
1046C22#325311yescharacteristic
1047C4—24no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—44no—
1052C4—82no—
1053C4—84no—
1054C4—82no—
1055C4#199918yescomplemented
1056C4#240711yescharacteristic
1057C4#240811yescharacteristic
1058C4#241411yescharacteristic
1059C4#241611yescharacteristic
1060C4#253511yescharacteristic
1061C4#253711yescharacteristic
1062C4#254011yescharacteristic
1063C4#254111yescharacteristic
1064C2—44no—
1065C2—84no—
1066C2—164no—
1067C2#1512311yescharacteristic
1068C2C2×#199911yescharacteristic
1069C2#2339111yescharacteristic
1070C2#2415011yescharacteristic
1071C2#2415211yescharacteristic
1072C2#2420811yescharacteristic
1073C2#2421011yescharacteristic
1074C2#2465011yescharacteristic
1075C2#2465811yescharacteristic
1076C2#2475011yescharacteristic
1077C2#2475811yescharacteristic
1078C2#2966011yescharacteristic
1079C2#2966211yescharacteristic
1080C2#3290211yescharacteristic
1081C2#3290411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C2×#2856C2semidirect
3. C2×C4×#121C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1982C2semidirect
6. C2×#1802C2semidirect
7. C2×#1797C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10849C2semidirect
78. C2×#127D4semidirect
96. C2×#121D4semidirect
105. C2×C4×D4D4semidirect
138. C2×C4⋊C8D4semidirect
165. #384D4semidirect
169. C4×C4⋊C4D4semidirect
273. C23×C4D8semidirect
543. C2×D4#121semidirect
703. C4⋊C4#121semidirect
827. C23#459semidirect
1055. C4#1999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#28562
C2×C4×#1212
C2×#19992
C2×#19822
C2×#18022
C2×#17972
#110662
#110222
#109692
#108492