Finite Group Databasebeta

← #411632

Subgroups — #411632

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2856C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×#121—21no—
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2212yes—
18C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
19C23×C42C2211yescharacteristic
20C2×#460—24no—
21C2×#460—24no—
22C2×#460—24no—
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×#102C2212yes—
29C22×C22⋊C8C2212yes—
30#2856—24no—
31#2856—24no—
32C4×C22⋊Q8—24no—
33C4×C22⋊Q8—24no—
34C2×#391C2211yescharacteristic
35C2×#390—21no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2212yes—
38C2×#389C2211yescharacteristic
39C2×#387—21no—
40C2×#385—21no—
41C2×#384C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×C4×C4⋊C4—21no—
44C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊C4—21no—
46#2000—28no—
47#1982—24no—
48#1803—24no—
49#1797—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C23×Q8C2311yescharacteristic
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2312yes—
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×SD16—24no—
63C22×SD16—24no—
64C22×SD16—24no—
65C22×SD16—24no—
66C22×SD16—24no—
67C22×SD16—42no—
68C22×SD16—42no—
69C23×C8C2312yes—
70C23×C8C2312yes—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127D414yes—
77C2×C22⋊Q8—22no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—22no—
80C2×C22⋊Q8—22no—
81C2×C22⋊Q8—22no—
82C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
83C2×#121—28no—
84C2×#121—28no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—24no—
87C2×#121—24no—
88C2×#121—24no—
89C2×#121—42no—
90C2×#121—42no—
91C2×#121—44no—
92C2×#121—44no—
93C2×#121—44no—
94C2×#121—44no—
95C2×C4×Q8—22no—
96C2×C4×Q8—22no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—22no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8D414yescomplemented
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2312yes—
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C42—21no—
116C22×C42—21no—
117C22×C42—22no—
118C22×C42—22no—
119C22×C42—22no—
120C22×C42—22no—
121C22×C42—22no—
122C22×C42—22no—
123C22×C42D411yescharacteristic
124C22×C42D411yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#460—232no—
128C2×C4⋊C8—22no—
129C2×C4⋊C8—22no—
130C2×C4⋊C8—22no—
131C2×C4⋊C8—22no—
132C2×C4⋊C8—22no—
133C2×C4⋊C8D414yescomplemented
134C2×#103—24no—
135C2×#103—24no—
136C2×#103—42no—
137C2×#102—24no—
138C2×#102—24no—
139C2×#102—24no—
140C2×#102—24no—
141C2×#102—24no—
142C2×#102—24no—
143C2×#102—24no—
144C2×#102—42no—
145C2×#102—42no—
146C2×C22⋊C8—24no—
147C2×C22⋊C8—24no—
148C2×C22⋊C8—42no—
149#391—22no—
150#391—22no—
151#390—28no—
152#390—28no—
153#390—24no—
154#390—24no—
155#389—22no—
156#389—22no—
157#387—28no—
158#385—28no—
159#384—22no—
160#384D414yes—
161#380—22no—
162#380—22no—
163C4×C4⋊C4—28no—
164C4×C4⋊C4—22no—
165C4×C4⋊C4D414yescomplemented
166C4×C22⋊C4—28no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172#340—24no—
173#340—24no—
174#340—42no—
175#336—24no—
176C25—22no—
177C25C2×D411yescharacteristic
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—21no—
181C22×Q8—21no—
182C22×Q8—21no—
183C22×Q8—21no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—21no—
186C22×Q8—21no—
187C22×Q8—21no—
188C22×Q8—21no—
189C22×Q8C2×D412yes—
190C22×Q8C2×D412yes—
191C22×Q8#4112yes—
192C22×D4—28no—
193C22×D4—24no—
194C22×D4—24no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—44no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—42no—
220C22×D4—42no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4C2×D414yes—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—41no—
256C23×C4—41no—
257C23×C4SD1614yescomplemented
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4#4112yes—
265C23×C4C2411yescharacteristic
266C2×SD16—216no—
267C2×SD16—48no—
268C2×SD16—48no—
269C2×SD16—48no—
270C2×SD16—48no—
271C2×SD16—48no—
272C2×SD16—48no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—22no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8C2×D414yes—
287#127—28no—
288#127—28no—
289#127—44no—
290#127—44no—
291C22⋊Q8—28no—
292C22⋊Q8—28no—
293C22⋊Q8—28no—
294C22⋊Q8—28no—
295#121—48no—
296#121—48no—
297#121—48no—
298#121—48no—
299#121—432no—
300#121—432no—
301C4×Q8—28no—
302C4×Q8—28no—
303C4×Q8—44no—
304C4×Q8—44no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—24no—
307C2×C4⋊C4—24no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—24no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4C2×D412yes—
339C2×C4⋊C4C2×D414yes—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D412yes—
342C2×C4⋊C4C2×D412yes—
343C2×C4⋊C4#4112yes—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—22no—
362C2×C42—22no—
363C2×C42—22no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—22no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—42no—
374C2×C42—42no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—44no—
378C2×C42—44no—
379C2×C42—44no—
380C2×C42—44no—
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384C2×C42C2×D412yes—
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42#4112yes—
387C4⋊C8—28no—
388C4⋊C8—44no—
389#103—48no—
390#102—216no—
391#102—48no—
392#102—48no—
393C22⋊C8—48no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—24no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—21no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—24no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24—42no—
421C24—42no—
422C24—42no—
423C24—42no—
424C24—42no—
425C24—42no—
426C24#12112yes—
427C24C2×SD1612yes—
428C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C24C22×D411yescharacteristic
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8#12114yescomplemented
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—24no—
462C2×D4—24no—
463C2×D4—24no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—416no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—416no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—84no—
496C2×D4—84no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C2×D4—88no—
502C2×D4—88no—
503C2×D4—84no—
504C2×D4—84no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—28no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—28no—
550C22×C4—28no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4#12012yes—
607C22×C4#12012yes—
608C22×C4#12012yes—
609C22×C4#12012yes—
610C22×C4#12112yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4C2×SD1612yes—
614C22×C4C2×SD1612yes—
615C22×C4#13512yes—
616C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
617C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
618C22×C4#13712yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2×#4111yescharacteristic
626C22×C4C2×#4111yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
630C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C42−1+411yescharacteristic
633SD16—432no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C4⋊C4—216no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—48no—
659C4⋊C4—48no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4#12114yescomplemented
669C22⋊C4—216no—
670C22⋊C4—416no—
671C22⋊C4—416no—
672C22⋊C4—416no—
673C22⋊C4—48no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—44no—
679C42—44no—
680C42—48no—
681C42—48no—
682C42#12014yes—
683C42#12114yes—
684C42#12114yes—
685C42#12714yes—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23#46014yescomplemented
756C23C2×#12011yescharacteristic
757C23C2×#12011yescharacteristic
758C23C2×#12111yescharacteristic
759C23C2×#12111yescharacteristic
760C23#52511yescharacteristic
761C23#53511yescharacteristic
762C23#53711yescharacteristic
763C23C22×SD1611yescharacteristic
764C23C2×#13511yescharacteristic
765C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
766C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
767C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
768C23C2×#13711yescharacteristic
769C23#57511yescharacteristic
770C23#57511yescharacteristic
771Q8—24no—
772Q8—24no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—816no—
784D4—832no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—816no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—416no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4#39214yes—
863C2×C4#39214yes—
864C2×C4#44814yes—
865C2×C4#44914yes—
866C2×C4#45014yes—
867C2×C4#45214yes—
868C2×C4#46514yes—
869C2×C4#46814yes—
870C2×C4C2×#12011yescharacteristic
871C2×C4C2×#12111yescharacteristic
872C2×C4C2×#12111yescharacteristic
873C2×C4C2×#12111yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4#52511yescharacteristic
876C2×C4#52511yescharacteristic
877C2×C4C2×#12711yescharacteristic
878C2×C4#53511yescharacteristic
879C2×C4#53511yescharacteristic
880C2×C4#53711yescharacteristic
881C2×C4#53711yescharacteristic
882C2×C4D4211yescharacteristic
883C2×C4D4211yescharacteristic
884C2×C4D4211yescharacteristic
885C2×C4#54611yescharacteristic
886C2×C4#54611yescharacteristic
887C2×C4#54611yescharacteristic
888C2×C4#54611yescharacteristic
889C2×C4#54711yescharacteristic
890C2×C4#54711yescharacteristic
891C2×C4#54811yescharacteristic
892C2×C4#54811yescharacteristic
893C2×C4#55011yescharacteristic
894C2×C4#55011yescharacteristic
895C2×C4#55311yescharacteristic
896C2×C4#55311yescharacteristic
897C2×C4#55511yescharacteristic
898C8—44no—
899C8—82no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—24no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—162no—
923C22—162no—
924C22—162no—
925C22—162no—
926C22—162no—
927C22—162no—
928C22—162no—
929C22—162no—
930C22C2×#39211yescharacteristic
931C22#240711yescharacteristic
932C22#240811yescharacteristic
933C22#241411yescharacteristic
934C22#241611yescharacteristic
935C22#261511yescharacteristic
936C22#284711yescharacteristic
937C22C2×#45011yescharacteristic
938C22C2×#44811yescharacteristic
939C22C2×#44911yescharacteristic
940C22C2×#45211yescharacteristic
941C22#300311yescharacteristic
942C22#300511yescharacteristic
943C22#300611yescharacteristic
944C22#300611yescharacteristic
945C22C2×#46011yescharacteristic
946C22#303511yescharacteristic
947C22#303711yescharacteristic
948C22#303811yescharacteristic
949C22C2×#46511yescharacteristic
950C22C2×#46811yescharacteristic
951C22#305511yescharacteristic
952C22#305511yescharacteristic
953C22#310311yescharacteristic
954C22#310611yescharacteristic
955C22#311211yescharacteristic
956C22#311511yescharacteristic
957C22#320811yescharacteristic
958C22#321211yescharacteristic
959C22#321611yescharacteristic
960C22#321711yescharacteristic
961C22#324611yescharacteristic
962C22#324711yescharacteristic
963C22#325111yescharacteristic
964C22#325411yescharacteristic
965C4—24no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—44no—
971C4—82no—
972C4—84no—
973C4—82no—
974C4#200018yescomplemented
975C4#240711yescharacteristic
976C4#240811yescharacteristic
977C4#241411yescharacteristic
978C4#241611yescharacteristic
979C4#253511yescharacteristic
980C4#253711yescharacteristic
981C4#254011yescharacteristic
982C4#254111yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—164no—
985C2#1512311yescharacteristic
986C2C2×#200011yescharacteristic
987C2#2339111yescharacteristic
988C2#2415411yescharacteristic
989C2#2415611yescharacteristic
990C2#2421111yescharacteristic
991C2#2421311yescharacteristic
992C2#2465311yescharacteristic
993C2#2466111yescharacteristic
994C2#2475311yescharacteristic
995C2#2476111yescharacteristic
996C2#2966111yescharacteristic
997C2#2966211yescharacteristic
998C2#3290311yescharacteristic
999C2#3290411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2856C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#460C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1982C2semidirect
6. C2×#1803C2semidirect
7. C2×#1797C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10849C2semidirect
82. C2×C22⋊Q8D4semidirect
100. C2×C4×Q8D4semidirect
133. C2×C4⋊C8D4semidirect
165. C4×C4⋊C4D4semidirect
257. C23×C4SD16semidirect
457. C2×Q8#121semidirect
668. C4⋊C4#121semidirect
755. C23#460semidirect
974. C4#2000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4602
C2×#28562
C2×C4×C22⋊Q82
C2×#20002
C2×#19822
C2×#18032
C2×#17972
#110662
#110232
#109692
#108492