Finite Group Databasebeta

← #411635

Subgroups — #411635

Order 512.

2300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2850C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C23×C42C2211yescharacteristic
24C2×#464—24no—
25C2×#464—24no—
26C2×#464—24no—
27C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#2850—24no—
40#2850—24no—
41C4×C22⋊Q8—24no—
42C4×C22⋊Q8—24no—
43C2×#391C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#389C2211yescharacteristic
47C2×#388—21no—
48C2×#388—21no—
49C2×#387—21no—
50C2×#386—21no—
51C2×#386—21no—
52C2×#385—21no—
53C2×#382C2211yescharacteristic
54C2×#380C2211yescharacteristic
55C2×C4×C4⋊C4—21no—
56C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×C4×C22⋊C4—21no—
58#2001—24no—
59#2000—24no—
60#1983—24no—
61#1805—24no—
62#1797—24no—
63C2×#340C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65C2×#340C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#340C2211yescharacteristic
68C2×#340C2211yescharacteristic
69C2×#336C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D411yescharacteristic
76C24×C4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—41no—
84C22×Q16—41no—
85C22×SD16—22no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—41no—
91C22×SD16—41no—
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—22no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124D414yes—
102C2×C22⋊Q8—22no—
103C2×C22⋊Q8—22no—
104C2×C22⋊Q8—22no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—22no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8—22no—
111C2×C22⋊Q8—41no—
112C2×C22⋊Q8—41no—
113C2×C22⋊Q8D414yes—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—22no—
116C2×#121—22no—
117C2×#121—22no—
118C2×#121—41no—
119C2×#121—41no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×C4×Q8—22no—
123C2×C4×Q8—22no—
124C2×C4×Q8—22no—
125C2×C4×Q8D414yescomplemented
126C22×C4⋊C4—21no—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—21no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42—21no—
145C22×C42—22no—
146C22×C42—22no—
147C22×C42—22no—
148C22×C42—22no—
149C22×C42—22no—
150C22×C42—22no—
151C22×C42D411yescharacteristic
152C22×C42D411yescharacteristic
153C22×C42C2311yescharacteristic
154C22×C42C2311yescharacteristic
155#464—232no—
156C2×C4⋊C8—22no—
157C2×C4⋊C8—22no—
158C2×C4⋊C8—22no—
159C2×C4⋊C8—22no—
160C2×C4⋊C8—22no—
161C2×C4⋊C8D414yescomplemented
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—22no—
170C2×#103—22no—
171C2×#103—22no—
172C2×#103—22no—
173C2×#103—41no—
174C2×#103—41no—
175C2×#103—41no—
176C2×#103—41no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—41no—
185C2×#102—41no—
186C2×C22⋊C8—22no—
187C2×C22⋊C8—22no—
188C2×C22⋊C8—22no—
189C2×C22⋊C8—22no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192#391—22no—
193#391—22no—
194#391—22no—
195#391—22no—
196#390—22no—
197#390—22no—
198#389—22no—
199#389—22no—
200#388—28no—
201#388—28no—
202#387—28no—
203#386—28no—
204#386—28no—
205#385—28no—
206#382—22no—
207#382D414yes—
208#380—22no—
209#380—22no—
210C4×C4⋊C4—28no—
211C4×C4⋊C4—22no—
212C4×C4⋊C4D414yescomplemented
213C4×C22⋊C4—28no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223#340—22no—
224#340—22no—
225#340—22no—
226#340—22no—
227#340—41no—
228#340—41no—
229#336—22no—
230#336—22no—
231C25—21no—
232C25C2×D411yescharacteristic
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8C2×D412yes—
258C22×Q8C2×D412yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8#4112yes—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4C2×D412yes—
282C23×C4—22no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—22no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—41no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D412yes—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4#4112yes—
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×Q16—28no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×Q16—44no—
328C2×Q16—44no—
329C2×Q16—44no—
330C2×SD16—28no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×SD16—44no—
334C2×SD16—44no—
335C2×SD16—44no—
336C2×SD16—44no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22×C8C2×D412yes—
365#124—28no—
366#124—28no—
367#124—44no—
368#124—44no—
369C22⋊Q8—28no—
370C22⋊Q8—28no—
371C22⋊Q8—28no—
372C22⋊Q8—28no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—44no—
377#121—44no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381C4×Q8—28no—
382C4×Q8—28no—
383C4×Q8—44no—
384C4×Q8—44no—
385C2×C4⋊C4—24no—
386C2×C4⋊C4—24no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C4⋊C4C2×D412yes—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4#4112yes—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—24no—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—24no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—24no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C42—24no—
452C2×C42—24no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—42no—
466C2×C42—42no—
467C2×C42—42no—
468C2×C42—42no—
469C2×C42—44no—
470C2×C42—44no—
471C2×C42—44no—
472C2×C42—44no—
473C2×C42C2×D412yes—
474C2×C42C2×D412yes—
475C2×C42C2×D412yes—
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42#4112yes—
479C4⋊C8—28no—
480C4⋊C8—44no—
481#103—28no—
482#103—44no—
483#103—44no—
484#103—44no—
485#103—44no—
486#102—28no—
487#102—44no—
488#102—44no—
489C22⋊C8—44no—
490C22⋊C8—44no—
491#95—24no—
492#95—24no—
493#95—24no—
494#95—24no—
495#95—24no—
496#95—24no—
497#95—24no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24#12112yes—
528C24#13512yes—
529C24#13712yes—
530C24C22×D411yescharacteristic
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—41no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—41no—
574C2×Q8—41no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8#12114yes—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—28no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—44no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—44no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—44no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4#12012yes—
740C22×C4#12012yes—
741C22×C4#12012yes—
742C22×C4#12012yes—
743C22×C4#12112yes—
744C22×C4#12112yes—
745C22×C4#12112yes—
746C22×C4#13512yes—
747C22×C4#13712yes—
748C22×C4C22×D411yescharacteristic
749C22×C4C22×D411yescharacteristic
750C22×C4C22×D411yescharacteristic
751C22×C4C22×D411yescharacteristic
752C22×C4C22×D411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C2×#4111yescharacteristic
755C22×C4C2×#4111yescharacteristic
756C22×C4C2×#4111yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C42−1+411yescharacteristic
762Q16—416no—
763SD16—416no—
764C2×C8—22no—
765C2×C8—22no—
766C2×C8—22no—
767C2×C8—22no—
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C4⋊C4—216no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—48no—
805C4⋊C4—48no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—48no—
815C4⋊C4#12114yes—
816C22⋊C4—216no—
817C22⋊C4—48no—
818C22⋊C4—48no—
819C22⋊C4—48no—
820C22⋊C4—48no—
821C22⋊C4—48no—
822C22⋊C4—48no—
823C22⋊C4—48no—
824C42—48no—
825C42—41no—
826C42—41no—
827C42—41no—
828C42—41no—
829C42—44no—
830C42—44no—
831C42—48no—
832C42#12014yes—
833C42#12114yes—
834C42#12114yes—
835C42#12714yes—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23—81no—
904C23—81no—
905C23#46414yescomplemented
906C23C2×#12011yescharacteristic
907C23C2×#12011yescharacteristic
908C23C2×#12111yescharacteristic
909C23C2×#12111yescharacteristic
910C23#52511yescharacteristic
911C23#53511yescharacteristic
912C23#53711yescharacteristic
913C23C2×#13511yescharacteristic
914C23C2×#13511yescharacteristic
915C23C2×#13711yescharacteristic
916C23C2×#13711yescharacteristic
917C23#57511yescharacteristic
918C23#57511yescharacteristic
919C23#57511yescharacteristic
920C23#57511yescharacteristic
921Q8—24no—
922Q8—24no—
923Q8—42no—
924Q8—42no—
925Q8—42no—
926Q8—42no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—42no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—81no—
934Q8—81no—
935Q8—81no—
936Q8—81no—
937D4—42no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—816no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—416no—
970C2×C4—416no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—81no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—81no—
1024C2×C4—81no—
1025C2×C4—81no—
1026C2×C4—81no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4#39214yes—
1039C2×C4#39214yes—
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1045C2×C4#52511yescharacteristic
1046C2×C4#52511yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1048C2×C4#53511yescharacteristic
1049C2×C4#53511yescharacteristic
1050C2×C4#53711yescharacteristic
1051C2×C4#53711yescharacteristic
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4#54611yescharacteristic
1056C2×C4#54611yescharacteristic
1057C2×C4#54611yescharacteristic
1058C2×C4#54611yescharacteristic
1059C2×C4#54711yescharacteristic
1060C2×C4#54711yescharacteristic
1061C2×C4#54811yescharacteristic
1062C2×C4#54811yescharacteristic
1063C2×C4#55011yescharacteristic
1064C2×C4#55011yescharacteristic
1065C2×C4#55311yescharacteristic
1066C2×C4#55311yescharacteristic
1067C2×C4#55511yescharacteristic
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—81no—
1071C8—81no—
1072C22—24no—
1073C22—24no—
1074C22—24no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—82no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—161no—
1095C22—161no—
1096C22—161no—
1097C22—161no—
1098C22—161no—
1099C22—161no—
1100C22—161no—
1101C22—161no—
1102C22C2×#39211yescharacteristic
1103C22#240711yescharacteristic
1104C22#240811yescharacteristic
1105C22#241411yescharacteristic
1106C22#241611yescharacteristic
1107C22#261511yescharacteristic
1108C22#284711yescharacteristic
1109C22#300211yescharacteristic
1110C22#300211yescharacteristic
1111C22#300211yescharacteristic
1112C22#300211yescharacteristic
1113C22#300411yescharacteristic
1114C22#300511yescharacteristic
1115C22#300711yescharacteristic
1116C22#300711yescharacteristic
1117C22C2×#46411yescharacteristic
1118C22#303511yescharacteristic
1119C22#303711yescharacteristic
1120C22#304011yescharacteristic
1121C22#305011yescharacteristic
1122C22#305411yescharacteristic
1123C22#305611yescharacteristic
1124C22#305611yescharacteristic
1125C22#310211yescharacteristic
1126C22#310811yescharacteristic
1127C22#311111yescharacteristic
1128C22#311711yescharacteristic
1129C22#321011yescharacteristic
1130C22#321111yescharacteristic
1131C22#321511yescharacteristic
1132C22#321911yescharacteristic
1133C22#324811yescharacteristic
1134C22#325011yescharacteristic
1135C22#325211yescharacteristic
1136C22#325611yescharacteristic
1137C4—24no—
1138C4—24no—
1139C4—42no—
1140C4—44no—
1141C4—42no—
1142C4—42no—
1143C4—44no—
1144C4—82no—
1145C4—82no—
1146C4—82no—
1147C4—82no—
1148C4—82no—
1149C4#240711yescharacteristic
1150C4#240811yescharacteristic
1151C4#241411yescharacteristic
1152C4#241611yescharacteristic
1153C4#253511yescharacteristic
1154C4#253711yescharacteristic
1155C4#254011yescharacteristic
1156C4#254111yescharacteristic
1157C2—44no—
1158C2—162no—
1159C2#1512311yescharacteristic
1160C2#2338611yescharacteristic
1161C2#2339211yescharacteristic
1162C2#2416011yescharacteristic
1163C2#2416111yescharacteristic
1164C2#2421611yescharacteristic
1165C2#2421711yescharacteristic
1166C2#2465511yescharacteristic
1167C2#2465711yescharacteristic
1168C2#2475511yescharacteristic
1169C2#2475711yescharacteristic
1170C2#2966611yescharacteristic
1171C2#2966811yescharacteristic
1172C2#3290911yescharacteristic
1173C2#3291011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊Q8C2semidirect
4. C2×#2001C2semidirect
6. C2×#1983C2semidirect
7. C2×#1805C2semidirect
8. C2×#1797C2semidirect
9. #11067C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11024C2semidirect
12. #11023C2semidirect
13. #10970C2semidirect
15. #10850C2semidirect
125. C2×C4×Q8D4semidirect
161. C2×C4⋊C8D4semidirect
212. C4×C4⋊C4D4semidirect
905. C23#464semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C2×#28502
C2×C4×C22⋊Q82
C2×#20012
C2×#20002
C2×#19832
C2×#18052
C2×#17972
#110672
#110662
#110242
#110232
#109702
#109692
#108502