Finite Group Databasebeta

← #411636

Subgroups — #411636

Order 512.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1999C212yesmaximal, complemented
5C2×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11066C212yesmaximal, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#10969C212yesmaximal, complemented
11#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121C2211yescharacteristic
15C22×#121C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#459—24no—
19C2×#459—24no—
20C2×#459—24no—
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28#2619—24no—
29#2619—24no—
30C2×#394—21no—
31C2×#394—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#392—21no—
34#2324—24no—
35#2324—24no—
36C2×#390—21no—
37C2×#390C2211yescharacteristic
38C2×#390C2212yes—
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#385—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#1999—28no—
47#1982—24no—
48#1804—24no—
49#1798—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2312yes—
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C22×D8—24no—
63C22×D8—24no—
64C22×D8—24no—
65C22×D8—24no—
66C22×D8—24no—
67C22×D8—42no—
68C22×D8—42no—
69C23×C8C2312yes—
70C23×C8C2312yes—
71C2×#127—22no—
72C2×#127—22no—
73C2×#127—22no—
74C2×#127—22no—
75C2×#127—22no—
76C2×#127D414yescomplemented
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—24no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—24no—
85C2×#121—24no—
86C2×#121—42no—
87C2×#121—42no—
88C2×#121D414yescomplemented
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4D414yescomplemented
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C2×#117—22no—
99C2×#117—22no—
100C2×#117—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—22no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#459—232no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8—22no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×C4⋊C8D414yescomplemented
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—24no—
134C2×#102—24no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—42no—
138C2×#102—42no—
139C2×#102—42no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—24no—
142C2×C22⋊C8—42no—
143#394—28no—
144#394—28no—
145#392—28no—
146#392—28no—
147#390—28no—
148#390—22no—
149#390—24no—
150#390—22no—
151#390—24no—
152#389—22no—
153#389—22no—
154#388—28no—
155#386—28no—
156#385—28no—
157#382—22no—
158#382D414yescomplemented
159#380—22no—
160#380—22no—
161C4×C4⋊C4—22no—
162C4×C4⋊C4D414yescomplemented
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168#340—24no—
169#340—24no—
170#340—42no—
171#336—24no—
172C25—21no—
173C25—22no—
174C25C2×D411yescharacteristic
175C22×D4—24no—
176C22×D4—24no—
177C22×D4—24no—
178C22×D4—28no—
179C22×D4—24no—
180C22×D4—24no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—21no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—82no—
212C22×D4—82no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4—82no—
216C22×D4—82no—
217C22×D4—82no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4—82no—
220C22×D4—82no—
221C22×D4C2×D414yes—
222C22×D4C2×D412yes—
223C22×D4C2×D412yes—
224C22×D4#4112yes—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—82no—
245C23×C4—82no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D412yes—
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4#4112yes—
253C23×C4C2411yescharacteristic
254C2×D8—216no—
255C2×D8—48no—
256C2×D8—48no—
257C2×D8—48no—
258C2×D8—48no—
259C2×D8—48no—
260C2×D8—48no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8C2×D414yes—
275#127—28no—
276#127—28no—
277#127—44no—
278#127—44no—
279#121—28no—
280#121—28no—
281#121—28no—
282#121—28no—
283#121—48no—
284#121—48no—
285#121—48no—
286#121—48no—
287C4×D4—28no—
288C4×D4—28no—
289C4×D4—44no—
290C4×D4—44no—
291#117—44no—
292#117—44no—
293#117—44no—
294#117—44no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—22no—
305C2×C4⋊C4—22no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—82no—
321C2×C4⋊C4C2×D412yes—
322C2×C4⋊C4C2×D414yes—
323C2×C4⋊C4C2×D412yes—
324C2×C4⋊C4C2×D412yes—
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C4⋊C4#4112yes—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—28no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—82no—
348C2×C22⋊C4—82no—
349C2×C22⋊C4—82no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—82no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—24no—
361C2×C42—82no—
362C2×C42C2×D412yes—
363C2×C42C2×D412yes—
364C2×C42C2×D412yes—
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42#4112yes—
368C4⋊C8—28no—
369C4⋊C8—44no—
370#102—216no—
371#102—48no—
372#102—48no—
373#102—48no—
374C22⋊C8—48no—
375#95—24no—
376#95—24no—
377#95—24no—
378#95—24no—
379#95—24no—
380C24—21no—
381C24—22no—
382C24—21no—
383C24—21no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—21no—
387C24—21no—
388C24—21no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—24no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—41no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24#12112yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C2×D4—216no—
419C2×D4—22no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—22no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—416no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—48no—
476C2×D4—48no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—84no—
480C2×D4—84no—
481C2×D4—84no—
482C2×D4—84no—
483C2×D4—88no—
484C2×D4—88no—
485C2×D4—88no—
486C2×D4—88no—
487C2×D4—84no—
488C2×D4—84no—
489C2×D4—88no—
490C2×D4—88no—
491C2×D4—88no—
492C2×D4—88no—
493C2×D4—88no—
494C2×D4—88no—
495C2×D4#12114yes—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—84no—
568C22×C4—84no—
569C22×C4—88no—
570C22×C4—88no—
571C22×C4#12012yes—
572C22×C4#12012yes—
573C22×C4#12012yes—
574C22×C4#12012yes—
575C22×C4#12112yes—
576C22×C4#12112yes—
577C22×C4#12112yes—
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C22×C4C2×#4111yescharacteristic
587C22×C4C2×#4111yescharacteristic
588C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
591C22×C42−1+411yescharacteristic
592D8—432no—
593C2×C8—24no—
594C2×C8—24no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—84no—
625C4⋊C4#12114yes—
626C22⋊C4—216no—
627C22⋊C4—416no—
628C22⋊C4—44no—
629C22⋊C4—44no—
630C22⋊C4—48no—
631C22⋊C4—84no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—84no—
635C22⋊C4—88no—
636C42—41no—
637C42—41no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—84no—
641C42#12014yes—
642C42#12114yes—
643C42#12114yes—
644C42#12714yes—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—41no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—82no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23C2×#12011yescharacteristic
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23C2×#12111yescharacteristic
729C23C2×#12111yescharacteristic
730C23#52511yescharacteristic
731C23#53511yescharacteristic
732C23#53711yescharacteristic
733C23#57612yes—
734C23#57612yes—
735C23#57612yes—
736C23#57712yes—
737D4—24no—
738D4—24no—
739D4—42no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—44no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—816no—
750D4—816no—
751D4—816no—
752D4—832no—
753D4—82no—
754D4—82no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—816no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4#39214yes—
814C2×C4#39214yes—
815C2×C4C2×#12011yescharacteristic
816C2×C4C2×#12111yescharacteristic
817C2×C4C2×#12111yescharacteristic
818C2×C4C2×#12111yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4#52511yescharacteristic
821C2×C4#52511yescharacteristic
822C2×C4C2×#12711yescharacteristic
823C2×C4#53511yescharacteristic
824C2×C4#53511yescharacteristic
825C2×C4#53711yescharacteristic
826C2×C4#53711yescharacteristic
827C2×C4D4211yescharacteristic
828C2×C4D4211yescharacteristic
829C2×C4D4211yescharacteristic
830C2×C4#54611yescharacteristic
831C2×C4#54611yescharacteristic
832C2×C4#54611yescharacteristic
833C2×C4#54611yescharacteristic
834C2×C4#54711yescharacteristic
835C2×C4#54711yescharacteristic
836C2×C4#54811yescharacteristic
837C2×C4#54811yescharacteristic
838C2×C4#55011yescharacteristic
839C2×C4#55011yescharacteristic
840C2×C4#55311yescharacteristic
841C2×C4#55311yescharacteristic
842C2×C4#55511yescharacteristic
843C8—44no—
844C8—82no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—42no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—82no—
854C22—84no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—84no—
861C22—84no—
862C22—84no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—84no—
868C22—84no—
869C22—84no—
870C22—84no—
871C22—84no—
872C22—84no—
873C22—84no—
874C22—162no—
875C22—162no—
876C22—162no—
877C22—162no—
878C22—162no—
879C22—162no—
880C22—162no—
881C22—162no—
882C22C2×#39211yescharacteristic
883C22#240711yescharacteristic
884C22#240811yescharacteristic
885C22#241411yescharacteristic
886C22#241611yescharacteristic
887C22#261511yescharacteristic
888C22#284711yescharacteristic
889C22#300812yes—
890C22#300811yescharacteristic
891C22#300811yescharacteristic
892C22#300811yescharacteristic
893C22#301011yescharacteristic
894C22#301212yes—
895C22#304112yes—
896C22#304512yes—
897C22#305812yes—
898C22#306212yes—
899C22#311912yes—
900C22#312212yes—
901C22#322012yes—
902C22#322412yes—
903C22#325712yes—
904C22#325912yes—
905C4—24no—
906C4—24no—
907C4—42no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—84no—
913C4—82no—
914C4#240711yescharacteristic
915C4#240811yescharacteristic
916C4#241411yescharacteristic
917C4#241611yescharacteristic
918C4#253511yescharacteristic
919C4#253711yescharacteristic
920C4#254011yescharacteristic
921C4#254111yescharacteristic
922C2—82no—
923C2—84no—
924C2—164no—
925C2#1512311yescharacteristic
926C2#2338711yescharacteristic
927C2#2339311yescharacteristic
928C2#2416212yes—
929C2#2421812yes—
930C2#2466212yes—
931C2#2476212yes—
932C2#2966911yescharacteristic
933C2#2967011yescharacteristic
934C2#3291111yescharacteristic
935C2#3291311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C2×#2619C2semidirect
3. C2×#2324C2semidirect
4. C2×#1999C2semidirect
5. C2×#1982C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
7. C2×#1798C2semidirect
8. #11066C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #10969C2semidirect
11. #10850C2semidirect
76. C2×#127D4semidirect
88. C2×#121D4semidirect
94. C2×C4×D4D4semidirect
127. C2×C4⋊C8D4semidirect
158. #382D4semidirect
162. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#26192
C2×#23242
C2×#19992
C2×#19822
C2×#18042
C2×#17982
#110662
#110222
#109692
#108502