Finite Group Databasebeta

← #411637

Subgroups — #411637

Order 512.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 855 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2324C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2000C212yesmaximal
5C2×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11067C212yesmaximal, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal, complemented
11#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#461—24no—
19C2×#461—24no—
20C2×#461—24no—
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2212yes—
24C22×#103C2212yes—
25C22×#103C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28#2621—24no—
29#2621—24no—
30C2×#398—21no—
31C2×#398—21no—
32C2×#397—21no—
33C2×#397—21no—
34#2324—24no—
35#2324—24no—
36C2×#391C2212yes—
37C2×#390—21no—
38C2×#390C2211yescharacteristic
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#385—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2000—28no—
47#1981—24no—
48#1804—24no—
49#1798—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C23×Q8C2312yes—
55C23×D4—21no—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C24×C4—21no—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×SD16—24no—
60C22×SD16—24no—
61C22×SD16—24no—
62C22×SD16—24no—
63C22×SD16—24no—
64C22×SD16—42no—
65C22×SD16—42no—
66C23×C8C2312yes—
67C23×C8C2312yes—
68C2×C4⋊Q8—22no—
69C2×C4⋊Q8—22no—
70C2×C4⋊Q8—22no—
71C2×C4⋊Q8—22no—
72C2×C4⋊Q8—22no—
73C2×C4⋊Q8D414yescomplemented
74C2×C22⋊Q8—24no—
75C2×C22⋊Q8—24no—
76C2×C22⋊Q8—24no—
77C2×C22⋊Q8—24no—
78C2×C22⋊Q8—42no—
79C2×C22⋊Q8—42no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—22no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#121D414yes—
86C2×C4×D4—22no—
87C2×C4×D4—22no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4D414yes—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C2×#117—22no—
97C2×#117—22no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—22no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2312yes—
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C42—21no—
117C22×C42C2311yescharacteristic
118C22×C42C2311yescharacteristic
119#461—232no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×C4⋊C8—22no—
125C2×C4⋊C8D414yescomplemented
126C2×#103—24no—
127C2×#103—24no—
128C2×#103—24no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—42no—
134C2×#103—42no—
135C2×#102—24no—
136C2×#102—24no—
137C2×#102—42no—
138C2×C22⋊C8—24no—
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—42no—
141#398—28no—
142#398—28no—
143#397—28no—
144#397—28no—
145#391—24no—
146#391—24no—
147#390—28no—
148#390—22no—
149#390—22no—
150#389—22no—
151#389—22no—
152#388—28no—
153#386—28no—
154#385—28no—
155#382—22no—
156#382D414yescomplemented
157#380—22no—
158#380—22no—
159C4×C4⋊C4—22no—
160C4×C4⋊C4D414yes—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168#340—24no—
169#340—24no—
170#340—42no—
171#336—24no—
172C25—21no—
173C25C2×D411yescharacteristic
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8—22no—
176C22×Q8—22no—
177C22×Q8—22no—
178C22×Q8—22no—
179C22×Q8—22no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—22no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8C2×D414yes—
188C22×D4—24no—
189C22×D4—24no—
190C22×D4—24no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—82no—
203C22×D4—82no—
204C22×D4C2×D412yes—
205C22×D4C2×D412yes—
206C22×D4#4112yes—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—24no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—82no—
228C23×C4—82no—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4#4112yes—
236C23×C4C2411yescharacteristic
237C2×SD16—216no—
238C2×SD16—48no—
239C2×SD16—48no—
240C2×SD16—48no—
241C2×SD16—48no—
242C2×SD16—48no—
243C2×SD16—48no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8—22no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8C2×D414yes—
258C4⋊Q8—28no—
259C4⋊Q8—28no—
260C4⋊Q8—44no—
261C4⋊Q8—44no—
262C22⋊Q8—48no—
263C22⋊Q8—48no—
264C22⋊Q8—48no—
265C22⋊Q8—48no—
266#121—28no—
267#121—28no—
268#121—28no—
269#121—28no—
270C4×D4—28no—
271C4×D4—28no—
272C4×D4—44no—
273C4×D4—44no—
274#117—44no—
275#117—44no—
276#117—44no—
277#117—44no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—22no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—22no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—28no—
294C2×C4⋊C4—24no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—22no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—22no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—22no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—21no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—42no—
309C2×C4⋊C4—44no—
310C2×C4⋊C4—42no—
311C2×C4⋊C4—42no—
312C2×C4⋊C4—82no—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4C2×D414yes—
315C2×C4⋊C4C2×D412yes—
316C2×C4⋊C4C2×D412yes—
317C2×C4⋊C4C2×D412yes—
318C2×C4⋊C4#4112yes—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—24no—
321C2×C22⋊C4—24no—
322C2×C22⋊C4—28no—
323C2×C22⋊C4—24no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—44no—
335C2×C22⋊C4—42no—
336C2×C22⋊C4—42no—
337C2×C22⋊C4—82no—
338C2×C22⋊C4—82no—
339C2×C22⋊C4—82no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—21no—
343C2×C42—21no—
344C2×C42—21no—
345C2×C42—21no—
346C2×C42—24no—
347C2×C42—82no—
348C2×C42C2×D412yes—
349C2×C42C2×D412yes—
350C2×C42C2×D412yes—
351C2×C42C2×D412yes—
352C2×C42C2×D412yes—
353C2×C42#4112yes—
354C4⋊C8—28no—
355C4⋊C8—44no—
356#103—216no—
357#103—48no—
358#103—48no—
359#102—48no—
360C22⋊C8—48no—
361#95—24no—
362#95—24no—
363#95—28no—
364#95—28no—
365#95—24no—
366#95—24no—
367#95—24no—
368C24—21no—
369C24—21no—
370C24—22no—
371C24—21no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—21no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—22no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—22no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—42no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24#12112yes—
390C24C22×D411yescharacteristic
391C2×Q8—24no—
392C2×Q8—24no—
393C2×Q8—24no—
394C2×Q8—24no—
395C2×Q8—24no—
396C2×Q8—24no—
397C2×Q8—42no—
398C2×Q8—42no—
399C2×Q8—42no—
400C2×Q8—42no—
401C2×Q8—42no—
402C2×Q8—42no—
403C2×Q8—42no—
404C2×Q8—42no—
405C2×Q8—42no—
406C2×Q8—42no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—42no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8—42no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—42no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×Q8—42no—
419C2×D4—216no—
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—88no—
448C2×D4—88no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4#12114yes—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—24no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—48no—
530C22×C4—84no—
531C22×C4—84no—
532C22×C4—88no—
533C22×C4—88no—
534C22×C4#12012yes—
535C22×C4#12012yes—
536C22×C4#12012yes—
537C22×C4#12012yes—
538C22×C4#12112yes—
539C22×C4#12112yes—
540C22×C4#12112yes—
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C2×#4111yescharacteristic
548C22×C4C2×#4111yescharacteristic
549C22×C4C2×#4111yescharacteristic
550C22×C4C2×#4111yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C42−1+411yescharacteristic
555SD16—432no—
556C2×C8—24no—
557C2×C8—24no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—42no—
560C2×C8—42no—
561C2×C8—42no—
562C2×C8—42no—
563C2×C8—42no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—416no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—48no—
589C4⋊C4—48no—
590C4⋊C4—84no—
591C4⋊C4#12114yes—
592C22⋊C4—216no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—48no—
597C22⋊C4—84no—
598C22⋊C4—84no—
599C22⋊C4—84no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—41no—
603C42—41no—
604C42—84no—
605C42#12014yes—
606C42#12114yes—
607C42#12114yes—
608C42#12714yes—
609C23—24no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—24no—
614C23—24no—
615C23—42no—
616C23—44no—
617C23—42no—
618C23—44no—
619C23—41no—
620C23—42no—
621C23—41no—
622C23—42no—
623C23—41no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—41no—
634C23—42no—
635C23—42no—
636C23—42no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—41no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23C2×#12011yescharacteristic
656C23C2×#12011yescharacteristic
657C23C2×#12111yescharacteristic
658C23C2×#12111yescharacteristic
659C23#52511yescharacteristic
660C23#53511yescharacteristic
661C23#53711yescharacteristic
662C23#57712yes—
663C23#57712yes—
664C23#57712yes—
665C23#57812yes—
666Q8—44no—
667Q8—44no—
668Q8—44no—
669Q8—44no—
670Q8—82no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—82no—
674D4—24no—
675D4—24no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—816no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—816no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—82no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—82no—
746C2×C4#39214yes—
747C2×C4#39214yes—
748C2×C4C2×#12011yescharacteristic
749C2×C4C2×#12111yescharacteristic
750C2×C4C2×#12111yescharacteristic
751C2×C4C2×#12111yescharacteristic
752C2×C4C2×#12111yescharacteristic
753C2×C4#52511yescharacteristic
754C2×C4#52511yescharacteristic
755C2×C4C2×#12711yescharacteristic
756C2×C4#53511yescharacteristic
757C2×C4#53511yescharacteristic
758C2×C4#53711yescharacteristic
759C2×C4#53711yescharacteristic
760C2×C4D4211yescharacteristic
761C2×C4D4211yescharacteristic
762C2×C4D4211yescharacteristic
763C2×C4#54611yescharacteristic
764C2×C4#54611yescharacteristic
765C2×C4#54611yescharacteristic
766C2×C4#54611yescharacteristic
767C2×C4#54711yescharacteristic
768C2×C4#54711yescharacteristic
769C2×C4#54811yescharacteristic
770C2×C4#54811yescharacteristic
771C2×C4#55011yescharacteristic
772C2×C4#55011yescharacteristic
773C2×C4#55311yescharacteristic
774C2×C4#55311yescharacteristic
775C2×C4#55511yescharacteristic
776C8—44no—
777C8—82no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—42no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—82no—
787C22—84no—
788C22—82no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—84no—
794C22—84no—
795C22—84no—
796C22—81no—
797C22—82no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22C2×#39211yescharacteristic
801C22#240711yescharacteristic
802C22#240811yescharacteristic
803C22#241411yescharacteristic
804C22#241611yescharacteristic
805C22#261511yescharacteristic
806C22#284711yescharacteristic
807C22#300911yescharacteristic
808C22#300911yescharacteristic
809C22#300911yescharacteristic
810C22#301012yes—
811C22#301111yescharacteristic
812C22#301312yes—
813C22#304212yes—
814C22#304612yes—
815C22#305712yes—
816C22#306312yes—
817C22#312012yes—
818C22#312312yes—
819C22#322112yes—
820C22#322512yes—
821C22#325812yes—
822C22#326012yes—
823C4—24no—
824C4—24no—
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—84no—
828C4—81no—
829C4—82no—
830C4—81no—
831C4—84no—
832C4—82no—
833C4#240711yescharacteristic
834C4#240811yescharacteristic
835C4#241411yescharacteristic
836C4#241611yescharacteristic
837C4#253511yescharacteristic
838C4#253711yescharacteristic
839C4#254011yescharacteristic
840C4#254111yescharacteristic
841C2—82no—
842C2—84no—
843C2#1512311yescharacteristic
844C2#2338811yescharacteristic
845C2#2339411yescharacteristic
846C2#2416312yes—
847C2#2421912yes—
848C2#2466612yes—
849C2#2476612yes—
850C2#2967211yescharacteristic
851C2#2967311yescharacteristic
852C2#3291411yescharacteristic
853C2#3291611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#461C2semidirect
2. C2×#2621C2semidirect
5. C2×#1981C2semidirect
6. C2×#1804C2semidirect
7. C2×#1798C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #10970C2semidirect
11. #10850C2semidirect
73. C2×C4⋊Q8D4semidirect
125. C2×C4⋊C8D4semidirect
156. #382D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4612
C2×#26212
C2×#23242
C2×#20002
C2×#19812
C2×#18042
C2×#17982
#110672
#110232
#109702
#108502