Finite Group Databasebeta

← #411639

Subgroups — #411639

Order 512.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2621C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2323C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2001C212yesmaximal
5C2×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1798C211yesmaximal, characteristic
8#11067C212yesmaximal, complemented
9#11024C212yesmaximal, complemented
10#10970C212yesmaximal
11#10850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Q16C2212yes—
13C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Q8C2212yes—
16C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#462—24no—
19C2×#462—24no—
20C2×#462—24no—
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2212yes—
24C22×#103C2212yes—
25C22×#103C2212yes—
26C22×#103C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28#2621—24no—
29#2621—24no—
30C2×#398—21no—
31C2×#398—21no—
32C2×#397—21no—
33C2×#397—21no—
34#2323—24no—
35#2323—24no—
36C2×#391C2211yescharacteristic
37C2×#391C2212yes—
38C2×#389—21no—
39C2×#389C2211yescharacteristic
40C2×#388—21no—
41C2×#388—21no—
42C2×#387—21no—
43C2×#382C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
46#2001—28no—
47#1981—24no—
48#1805—24no—
49#1798—24no—
50C2×#340C2212yes—
51C2×#340C2212yes—
52C2×#340C2212yes—
53C2×#336C2212yes—
54C23×Q8C2312yes—
55C23×Q8C2311yescharacteristic
56C24×C4C2311yescharacteristic
57C22×Q16—24no—
58C22×Q16—24no—
59C22×Q16—24no—
60C22×Q16—24no—
61C22×Q16—24no—
62C22×Q16—42no—
63C22×Q16—42no—
64C23×C8C2312yes—
65C23×C8C2312yes—
66C2×C4⋊Q8—22no—
67C2×C4⋊Q8—22no—
68C2×C4⋊Q8—22no—
69C2×C4⋊Q8—22no—
70C2×C4⋊Q8—22no—
71C2×C4⋊Q8D414yes—
72C2×C22⋊Q8—22no—
73C2×C22⋊Q8—22no—
74C2×C22⋊Q8—22no—
75C2×C22⋊Q8—24no—
76C2×C22⋊Q8—22no—
77C2×C22⋊Q8—24no—
78C2×C22⋊Q8—22no—
79C2×C22⋊Q8—24no—
80C2×C22⋊Q8—24no—
81C2×C22⋊Q8—42no—
82C2×C22⋊Q8—42no—
83C2×C22⋊Q8D414yes—
84C2×C4×Q8—22no—
85C2×C4×Q8—22no—
86C2×C4×Q8—22no—
87C2×C4×Q8—22no—
88C2×C4×Q8—22no—
89C2×C4×Q8D414yes—
90C2×#117—22no—
91C2×#117—22no—
92C2×#117—22no—
93C2×#117—22no—
94C2×#117—22no—
95C2×#117—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—22no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2312yes—
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C22×C42—21no—
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#462—232no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—22no—
123C2×C4⋊C8D414yes—
124C2×#103—24no—
125C2×#103—24no—
126C2×#103—24no—
127C2×#103—24no—
128C2×#103—24no—
129C2×#103—24no—
130C2×#103—24no—
131C2×#103—24no—
132C2×#103—24no—
133C2×#103—42no—
134C2×#103—42no—
135C2×#103—42no—
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139#398—28no—
140#398—28no—
141#397—28no—
142#397—28no—
143#391—22no—
144#391—24no—
145#391—22no—
146#391—24no—
147#389—28no—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#388—28no—
151#388—28no—
152#387—28no—
153#382—22no—
154#382D414yes—
155#380—22no—
156#380—22no—
157C4×C4⋊C4—22no—
158C4×C4⋊C4D414yes—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168#340—24no—
169#340—24no—
170#340—42no—
171#336—24no—
172C25C2×D411yescharacteristic
173C22×Q8—21no—
174C22×Q8—22no—
175C22×Q8—21no—
176C22×Q8—21no—
177C22×Q8—21no—
178C22×Q8—21no—
179C22×Q8—21no—
180C22×Q8—22no—
181C22×Q8—22no—
182C22×Q8—22no—
183C22×Q8—22no—
184C22×Q8—21no—
185C22×Q8—22no—
186C22×Q8—22no—
187C22×Q8—22no—
188C22×Q8—22no—
189C22×Q8—21no—
190C22×Q8—21no—
191C22×Q8—21no—
192C22×Q8—22no—
193C22×Q8—22no—
194C22×Q8—22no—
195C22×Q8—21no—
196C22×Q8—22no—
197C22×Q8C2×D414yes—
198C22×Q8C2×D412yes—
199C22×Q8C2×D412yes—
200C22×Q8#4112yes—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—21no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—22no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4C2×D411yescharacteristic
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4#4112yes—
226C23×C4C2411yescharacteristic
227C2×Q16—216no—
228C2×Q16—48no—
229C2×Q16—48no—
230C2×Q16—48no—
231C2×Q16—48no—
232C2×Q16—48no—
233C2×Q16—48no—
234C22×C8—22no—
235C22×C8—22no—
236C22×C8—22no—
237C22×C8—22no—
238C22×C8—22no—
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8C2×D414yes—
248C4⋊Q8—28no—
249C4⋊Q8—28no—
250C4⋊Q8—44no—
251C4⋊Q8—44no—
252C22⋊Q8—28no—
253C22⋊Q8—28no—
254C22⋊Q8—28no—
255C22⋊Q8—28no—
256C22⋊Q8—48no—
257C22⋊Q8—48no—
258C22⋊Q8—48no—
259C22⋊Q8—48no—
260C4×Q8—28no—
261C4×Q8—28no—
262C4×Q8—44no—
263C4×Q8—44no—
264#117—44no—
265#117—44no—
266#117—44no—
267#117—44no—
268C2×C4⋊C4—24no—
269C2×C4⋊C4—24no—
270C2×C4⋊C4—24no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—21no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—22no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—21no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—28no—
287C2×C4⋊C4—24no—
288C2×C4⋊C4—24no—
289C2×C4⋊C4—24no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—22no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—24no—
300C2×C4⋊C4—44no—
301C2×C4⋊C4—42no—
302C2×C4⋊C4—42no—
303C2×C4⋊C4—42no—
304C2×C4⋊C4—42no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—42no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—82no—
309C2×C4⋊C4C2×D412yes—
310C2×C4⋊C4C2×D414yes—
311C2×C4⋊C4C2×D412yes—
312C2×C4⋊C4C2×D412yes—
313C2×C4⋊C4C2×D412yes—
314C2×C4⋊C4#4112yes—
315C2×C22⋊C4—24no—
316C2×C22⋊C4—24no—
317C2×C22⋊C4—24no—
318C2×C22⋊C4—28no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—44no—
328C2×C22⋊C4—82no—
329C2×C42—24no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—21no—
332C2×C42—21no—
333C2×C42—21no—
334C2×C42—21no—
335C2×C42—21no—
336C2×C42—24no—
337C2×C42—42no—
338C2×C42—42no—
339C2×C42—82no—
340C2×C42C2×D412yes—
341C2×C42C2×D412yes—
342C2×C42C2×D412yes—
343C2×C42C2×D412yes—
344C2×C42C2×D412yes—
345C2×C42#4112yes—
346C4⋊C8—28no—
347C4⋊C8—44no—
348#103—216no—
349#103—48no—
350#103—48no—
351#103—48no—
352C22⋊C8—48no—
353#95—24no—
354#95—24no—
355#95—24no—
356#95—24no—
357#95—28no—
358#95—28no—
359#95—24no—
360#95—24no—
361#95—24no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—21no—
366C24—21no—
367C24—21no—
368C24—22no—
369C24—22no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24#12112yes—
373C24C22×D411yescharacteristic
374C2×Q8—22no—
375C2×Q8—22no—
376C2×Q8—22no—
377C2×Q8—22no—
378C2×Q8—24no—
379C2×Q8—22no—
380C2×Q8—24no—
381C2×Q8—22no—
382C2×Q8—22no—
383C2×Q8—22no—
384C2×Q8—22no—
385C2×Q8—22no—
386C2×Q8—24no—
387C2×Q8—22no—
388C2×Q8—22no—
389C2×Q8—24no—
390C2×Q8—24no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—24no—
393C2×Q8—22no—
394C2×Q8—22no—
395C2×Q8—41no—
396C2×Q8—42no—
397C2×Q8—41no—
398C2×Q8—42no—
399C2×Q8—41no—
400C2×Q8—41no—
401C2×Q8—42no—
402C2×Q8—41no—
403C2×Q8—41no—
404C2×Q8—42no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—41no—
407C2×Q8—42no—
408C2×Q8—41no—
409C2×Q8—41no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—41no—
412C2×Q8—41no—
413C2×Q8—42no—
414C2×Q8—42no—
415C2×Q8—42no—
416C2×Q8—42no—
417C2×Q8—42no—
418C2×Q8—42no—
419C2×Q8—42no—
420C2×Q8—42no—
421C2×Q8—42no—
422C2×Q8—42no—
423C2×Q8—42no—
424C2×Q8—42no—
425C2×Q8—42no—
426C2×Q8—42no—
427C2×Q8—42no—
428C2×Q8—42no—
429C2×Q8#12114yes—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—21no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—24no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—24no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—42no—
498C22×C4—42no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4#12012yes—
515C22×C4#12012yes—
516C22×C4#12012yes—
517C22×C4#12012yes—
518C22×C4#12112yes—
519C22×C4#12112yes—
520C22×C4#12112yes—
521C22×C4C22×D411yescharacteristic
522C22×C4C22×D411yescharacteristic
523C22×C4C22×D411yescharacteristic
524C22×C4C22×D411yescharacteristic
525C22×C4C22×D411yescharacteristic
526C22×C4C22×D411yescharacteristic
527C22×C4C2×#4111yescharacteristic
528C22×C4C2×#4111yescharacteristic
529C22×C4C2×#4111yescharacteristic
530C22×C4C2×#4111yescharacteristic
531C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
534C22×C42−1+411yescharacteristic
535Q16—432no—
536C2×C8—24no—
537C2×C8—24no—
538C2×C8—24no—
539C2×C8—42no—
540C2×C8—42no—
541C2×C8—42no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C4⋊C4—216no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—22no—
553C4⋊C4—22no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—24no—
559C4⋊C4—24no—
560C4⋊C4—416no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—41no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—44no—
569C4⋊C4—48no—
570C4⋊C4—48no—
571C4⋊C4—48no—
572C4⋊C4—84no—
573C4⋊C4#12114yes—
574C22⋊C4—216no—
575C22⋊C4—416no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—84no—
579C42—41no—
580C42—41no—
581C42—41no—
582C42—41no—
583C42—48no—
584C42—84no—
585C42#12014yes—
586C42#12114yes—
587C42#12114yes—
588C42#12714yes—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—24no—
593C23—24no—
594C23—42no—
595C23—41no—
596C23—42no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23C2×#12011yescharacteristic
613C23C2×#12011yescharacteristic
614C23C2×#12111yescharacteristic
615C23C2×#12111yescharacteristic
616C23#52511yescharacteristic
617C23#53511yescharacteristic
618C23#53711yescharacteristic
619C23#57712yes—
620C23#57812yes—
621C23#57812yes—
622C23#57812yes—
623Q8—24no—
624Q8—24no—
625Q8—42no—
626Q8—42no—
627Q8—42no—
628Q8—42no—
629Q8—42no—
630Q8—42no—
631Q8—44no—
632Q8—44no—
633Q8—44no—
634Q8—44no—
635Q8—82no—
636Q8—82no—
637Q8—82no—
638Q8—82no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—24no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—24no—
645C2×C4—24no—
646C2×C4—24no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—44no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—42no—
668C2×C4—42no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—44no—
680C2×C4—44no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—44no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—82no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4#39214yes—
709C2×C4#39214yes—
710C2×C4C2×#12011yescharacteristic
711C2×C4C2×#12111yescharacteristic
712C2×C4C2×#12111yescharacteristic
713C2×C4C2×#12111yescharacteristic
714C2×C4C2×#12111yescharacteristic
715C2×C4#52511yescharacteristic
716C2×C4#52511yescharacteristic
717C2×C4C2×#12711yescharacteristic
718C2×C4#53511yescharacteristic
719C2×C4#53511yescharacteristic
720C2×C4#53711yescharacteristic
721C2×C4#53711yescharacteristic
722C2×C4D4211yescharacteristic
723C2×C4D4211yescharacteristic
724C2×C4D4211yescharacteristic
725C2×C4#54611yescharacteristic
726C2×C4#54611yescharacteristic
727C2×C4#54611yescharacteristic
728C2×C4#54611yescharacteristic
729C2×C4#54711yescharacteristic
730C2×C4#54711yescharacteristic
731C2×C4#54811yescharacteristic
732C2×C4#54811yescharacteristic
733C2×C4#55011yescharacteristic
734C2×C4#55011yescharacteristic
735C2×C4#55311yescharacteristic
736C2×C4#55311yescharacteristic
737C2×C4#55511yescharacteristic
738C8—44no—
739C8—82no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—44no—
744C22—44no—
745C22—82no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—82no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22C2×#39211yescharacteristic
752C22#240711yescharacteristic
753C22#240811yescharacteristic
754C22#241411yescharacteristic
755C22#241611yescharacteristic
756C22#261511yescharacteristic
757C22#284711yescharacteristic
758C22#300911yescharacteristic
759C22#301112yes—
760C22#301111yescharacteristic
761C22#301111yescharacteristic
762C22#301111yescharacteristic
763C22#301312yes—
764C22#304412yes—
765C22#304612yes—
766C22#305912yes—
767C22#306312yes—
768C22#312012yes—
769C22#312712yes—
770C22#322312yes—
771C22#322512yes—
772C22#325812yes—
773C22#326112yes—
774C4—24no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—44no—
778C4—44no—
779C4—84no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—82no—
783C4—84no—
784C4—82no—
785C4#240711yescharacteristic
786C4#240811yescharacteristic
787C4#241411yescharacteristic
788C4#241611yescharacteristic
789C4#253511yescharacteristic
790C4#253711yescharacteristic
791C4#254011yescharacteristic
792C4#254111yescharacteristic
793C2—82no—
794C2#1512311yescharacteristic
795C2#2338911yescharacteristic
796C2#2339411yescharacteristic
797C2#2416512yes—
798C2#2422112yes—
799C2#2466412yes—
800C2#2476412yes—
801C2#2967211yescharacteristic
802C2#2967411yescharacteristic
803C2#3291511yescharacteristic
804C2#3291611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#117 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#462C2semidirect
5. C2×#1981C2semidirect
6. C2×#1805C2semidirect
8. #11067C2semidirect
9. #11024C2semidirect
11. #10850C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4622
C2×#26212
C2×#23232
C2×#20012
C2×#19812
C2×#18052
C2×#17982
#110672
#110242
#109702
#108502