Finite Group Databasebeta

← #411642

Subgroups — #411642

Order 512.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 977 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2929C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23391C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11062C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×#131C2211yescharacteristic
20C24×C8C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×#121C2211yescharacteristic
24C2×#471—24no—
25C2×#471—24no—
26C2×#471—24no—
27C2×#465—24no—
28C2×#465—24no—
29C2×#465—22no—
30C2×#465—22no—
31#2929—24no—
32#2929—24no—
33C2×#435—22no—
34C2×C8×D4—22no—
35C22×#108C2211yescharacteristic
36C22×#108C2211yescharacteristic
37C22×#106C2211yescharacteristic
38C2×#424C2211yescharacteristic
39C2×#417C2211yescharacteristic
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#418C2211yescharacteristic
43C22×#103C2211yescharacteristic
44C22×#102C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46C22×#101C2211yescharacteristic
47C22×#100C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#408C2211yescharacteristic
50C2×#407C2211yescharacteristic
51C2×#407C2211yescharacteristic
52C2×#407C2211yescharacteristic
53C2×#405C2211yescharacteristic
54#2001—22no—
55#2000—22no—
56#2000—22no—
57#1999—22no—
58#1977—24no—
59#1815—24no—
60#1810—24no—
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63C2×#343C2211yescharacteristic
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#341C2211yescharacteristic
66C2×#341C2211yescharacteristic
67#1736C2211yescharacteristic
68#1736C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C23×Q8C2311yescharacteristic
71C23×D4—21no—
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C22×Q16—21no—
87C22×SD16—21no—
88C22×SD16—21no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—21no—
91C22×SD16—21no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16D414yescomplemented
97C22×D8—21no—
98C2×#131—22no—
99C2×#131—22no—
100C2×#131—22no—
101C2×#131—22no—
102C2×#131—22no—
103C2×#131D414yescomplemented
104C22×M16—21no—
105C22×M16C2311yescharacteristic
106C22×M16C2311yescharacteristic
107C22×M16C2311yescharacteristic
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C23×C8—22no—
112C23×C8—21no—
113C23×C8—22no—
114C23×C8—22no—
115C23×C8—22no—
116C23×C8—22no—
117C23×C8—22no—
118C23×C8D412yes—
119C23×C8D412yes—
120C23×C8C2311yescharacteristic
121C23×C8C2311yescharacteristic
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126C2×#123—21no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8D412yes—
134C2×#121—22no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—41no—
139C2×#121—41no—
140C2×#121D412yes—
141C2×#120—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4—21no—
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C22⋊C4—21no—
149#471—232no—
150#465—216no—
151#465—216no—
152#435—216no—
153C8×D4—216no—
154C2×#108—22no—
155C2×#108—22no—
156C2×#108—22no—
157C2×#108—22no—
158C2×#108—22no—
159C2×#108D414yescomplemented
160C2×#106—21no—
161C2×#106—22no—
162C2×#106—21no—
163C2×#106D414yescomplemented
164#424—22no—
165#424—22no—
166C2×C4⋊C8—22no—
167#419—22no—
168#419—22no—
169#418—22no—
170#418—22no—
171#417—22no—
172#417—22no—
173#417—41no—
174#417—41no—
175C2×#103—22no—
176C2×#103—22no—
177C2×#103—22no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—22no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—21no—
186C2×#102—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—22no—
189C2×#101—22no—
190C2×#101—22no—
191C2×#101—41no—
192C2×#101—41no—
193C2×#100—22no—
194C2×#100—22no—
195C2×#100—22no—
196C2×#100—22no—
197C2×#100—41no—
198C2×#100—41no—
199#408—22no—
200#408—22no—
201#407—22no—
202#407—22no—
203#407—22no—
204#407—22no—
205#407—41no—
206#407—41no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211#405—22no—
212#405D414yescomplemented
213C2×#97—21no—
214C2×C4×C8—21no—
215#343—22no—
216#343—22no—
217#343—41no—
218#343—41no—
219#341—22no—
220#341—22no—
221#340—22no—
222#340—22no—
223C25—21no—
224C25#4111yescharacteristic
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41C2×D412yes—
236C2×#41#4112yes—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—22no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—84no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4#4111yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293#137—28no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—28no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—24no—
305C2×SD16—24no—
306C2×SD16—28no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—42no—
309C2×SD16—42no—
310C2×SD16—42no—
311C2×SD16—42no—
312C2×SD16—42no—
313C2×SD16—42no—
314C2×SD16—42no—
315C2×SD16—42no—
316C2×SD16—42no—
317C2×SD16—42no—
318C2×SD16—44no—
319C2×SD16—44no—
320C2×D8—42no—
321C2×D8—42no—
322C2×D8—42no—
323#131—28no—
324#131—28no—
325#131—44no—
326#131—44no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—24no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16C2×D412yes—
363C2×M16C2×D412yes—
364C2×M16C2×D412yes—
365C2×M16C2×D412yes—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—24no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—24no—
379C22×C8—24no—
380C22×C8—24no—
381C22×C8—24no—
382C22×C8—24no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—44no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8—44no—
388C22×C8—44no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8—44no—
391C22×C8C2×D412yes—
392C22×C8C2×D411yescharacteristic
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395C22×C8C2×D411yescharacteristic
396C22×C8C2×D412yes—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8#4112yes—
400#123—24no—
401#123—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—28no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—44no—
408#121—24no—
409#121—24no—
410#121—28no—
411#121—44no—
412#121—44no—
413#121—44no—
414#120—24no—
415#120—24no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117C2×D412yes—
421#117#4112yes—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—42no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C42—21no—
449#108—28no—
450#108—44no—
451#106—24no—
452#106—24no—
453C4⋊C8—28no—
454#103—28no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—44no—
458#102—28no—
459#102—42no—
460#102—42no—
461#102—44no—
462#101—28no—
463#101—44no—
464#100—28no—
465#100—44no—
466C22⋊C8—28no—
467C22⋊C8—28no—
468C22⋊C8—44no—
469C22⋊C8—44no—
470#97—24no—
471C4×C8—24no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—24no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—42no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—41no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—82no—
489C24—82no—
490C24#12112yes—
491C24C2×#4111yescharacteristic
492#41—22no—
493#41—22no—
494#41—22no—
495#41—22no—
496#41—22no—
497#41—22no—
498#41—22no—
499#41—22no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8#12112yes—
542C2×D4—28no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—48no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—88no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—88no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4#12112yes—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4#12112yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2×#4111yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C42−1+411yescharacteristic
662Q16—48no—
663SD16—48no—
664SD16—48no—
665SD16—48no—
666SD16—48no—
667D8—48no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—48no—
685M16—41no—
686M16—41no—
687M16—41no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—41no—
691M16—41no—
692M16—41no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—48no—
713C2×C8—48no—
714C2×C8—48no—
715C2×C8—41no—
716C2×C8—41no—
717C2×C8—41no—
718C2×C8—41no—
719C2×C8—41no—
720C2×C8—41no—
721C2×C8#12012yes—
722C2×C8#12012yes—
723C2×C8#12012yes—
724C2×C8#12012yes—
725C2×C8#12014yes—
726C2×C8#12112yes—
727C2×C8#12112yes—
728C2×C8#12114yes—
729C2×C8#12114yes—
730C2×C8#12714yes—
731C4⋊C4—28no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—48no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4#12114yes—
743C22⋊C4—28no—
744C22⋊C4—28no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—82no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—162no—
790C23—162no—
791C23—162no—
792C23—162no—
793C23#47114yescomplemented
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23#52511yescharacteristic
796C23#52511yescharacteristic
797C23#54611yescharacteristic
798C23#54611yescharacteristic
799C23#54811yescharacteristic
800C23#55311yescharacteristic
801Q8—22no—
802Q8—22no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—81no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—416no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—41no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—816no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4C2×#12011yescharacteristic
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4C2×#12011yescharacteristic
874C2×C4C2×#12111yescharacteristic
875C2×C4C2×#12111yescharacteristic
876C2×C4C2×#12111yescharacteristic
877C2×C4C2×#12111yescharacteristic
878C2×C4C2×#12111yescharacteristic
879C2×C4#52511yescharacteristic
880C2×C4C2×#12711yescharacteristic
881C2×C4#53511yescharacteristic
882C2×C4#53511yescharacteristic
883C2×C4#53511yescharacteristic
884C2×C4#53711yescharacteristic
885C2×C4#53711yescharacteristic
886C2×C4#53711yescharacteristic
887C2×C4D4211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54811yescharacteristic
895C2×C4#55011yescharacteristic
896C2×C4#55011yescharacteristic
897C2×C4#55311yescharacteristic
898C2×C4#55511yescharacteristic
899C8—42no—
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—42no—
904C8—81no—
905C8—81no—
906C8#39214yes—
907C8#39214yes—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—44no—
922C22—44no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—44no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—162no—
936C22—162no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22—162no—
940C22—162no—
941C22#240711yescharacteristic
942C22#240811yescharacteristic
943C22#241411yescharacteristic
944C22#241611yescharacteristic
945C22#253511yescharacteristic
946C22#254011yescharacteristic
947C22#284711yescharacteristic
948C22C2×#47112yes—
949C22#306712yes—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—44no—
953C4—82no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4C2×#39211yescharacteristic
957C4#240711yescharacteristic
958C4#240811yescharacteristic
959C4#241411yescharacteristic
960C4#241611yescharacteristic
961C4#253711yescharacteristic
962C4#254111yescharacteristic
963C4#261511yescharacteristic
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—44no—
969C2—82no—
970C2—162no—
971C2#1512311yescharacteristic
972C2#2427811yescharacteristic
973C2#2427911yescharacteristic
974C2#2480212yes—
975C2#3294112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#23391C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#471C2semidirect
2. C22×#465C2semidirect
3. C2×#2929C2semidirect
4. #23392C2semidirect
6. C2×#1977C2semidirect
7. C2×#1815C2semidirect
8. C2×#1810C2semidirect
9. #11062C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11021C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #10968C2semidirect
14. #10967C2semidirect
15. #10869C2semidirect
96. C22×SD16D4semidirect
103. C2×#131D4semidirect
159. C2×#108D4semidirect
163. C2×#106D4semidirect
212. #405D4semidirect
793. C23#471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4712
C22×#4652
C2×#29292
#233922
#233912
C2×#19772
C2×#18152
C2×#18102
#110622
#110612
#110212
#110202
#109682
#109672
#108692