Finite Group Databasebeta

← #411648

Subgroups — #411648

Order 512.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35273C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2006C212yesmaximal, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#11002C212yesmaximal, complemented
11#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C2×#537C2212yes—
15C2×#532C2211yescharacteristic
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#3036—24no—
19#3036—24no—
20C2×#463—22no—
21C2×#461—21no—
22C2×#459—21no—
23C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
24C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
25C2×#442—21no—
26C2×#440—21no—
27C2×C4×SD16—21no—
28C2×C4×D8—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C22×#104C2212yes—
34C2×#417C2212yes—
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#418C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2857—21no—
39#2856—21no—
40#2620—22no—
41#2538—21no—
42#2538—21no—
43#2537—21no—
44#2537—21no—
45#2416—22no—
46#2416—22no—
47#2311C2212yes—
48C2×#390C2212yes—
49C2×#384C2211yescharacteristic
50C2×#380—22no—
51C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
52#2006—28no—
53#1980—24no—
54#1806—24no—
55C2×#343C2212yes—
56C2×#343C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58#1439—22no—
59C4⋊#95C2212yes—
60C22×#41C2312yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
71C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
72C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
73C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
74C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
75C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
76C22×SD16—21no—
77C22×SD16—22no—
78C22×D8—21no—
79C22×D8—22no—
80C22×M16C2311yescharacteristic
81C22×M16C2312yes—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83#537—24no—
84#537—24no—
85#537—42no—
86#537—42no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90#532—22no—
91C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
92C2×#127D411yescharacteristic
93C2×#124D412yes—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—21no—
100C2×#121—24no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C4×#41—22no—
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8D411yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×C4×D4D414yescomplemented
123C2×#117—21no—
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4D412yes—
128C22×C4⋊C4C2312yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—24no—
132C22×C42—21no—
133C22×C42C2312yes—
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#463—216no—
136#461—28no—
137#459—28no—
138#442—28no—
139#440—28no—
140C4×SD16—28no—
141C4×D8—28no—
142#428—22no—
143#428—22no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146#423—22no—
147#423D414yescomplemented
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—24no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—24no—
156C2×#104—42no—
157C2×#104—42no—
158C2×#104—42no—
159#418—22no—
160#418—22no—
161#417—22no—
162#417—24no—
163#417—22no—
164#417—24no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—22no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—21no—
170C2×#102—21no—
171C4×M16—22no—
172C4×M16D414yescomplemented
173C2×#97—21no—
174C2×C4×C8—21no—
175#396—24no—
176#396—24no—
177#394—24no—
178#394—24no—
179#391—22no—
180#390—22no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—24no—
184#390—42no—
185#389—22no—
186#389—22no—
187#386—24no—
188#384—21no—
189#384—21no—
190#384—21no—
191#384—21no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195#380—22no—
196#380—48no—
197C4×C4⋊C4—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C2×#95—24no—
200C2×#95—21no—
201#343—24no—
202#343—42no—
203#339—24no—
204C25—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—22no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41C2×D412yes—
228C2×#41#4112yes—
229C22×Q8C2×D412yes—
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—24no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4C2×D412yes—
248C22×D4C2×D411yescharacteristic
249C22×D4C2×D412yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4#4112yes—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—44no—
260C23×C4—44no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—41no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D414yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268AGL(1,ℤ/8)—28no—
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270AGL(1,ℤ/8)—28no—
271AGL(1,ℤ/8)—28no—
272AGL(1,ℤ/8)—48no—
273AGL(1,ℤ/8)—48no—
274AGL(1,ℤ/8)—48no—
275AGL(1,ℤ/8)—48no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—24no—
279C2×SD16—28no—
280C2×SD16—44no—
281C2×SD16—44no—
282C2×D8—24no—
283C2×D8—24no—
284C2×D8—24no—
285C2×D8—28no—
286C2×D8—44no—
287C2×D8—44no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—22no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—22no—
294C2×M16—22no—
295C2×M16—22no—
296C2×M16—22no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16C2×D414yes—
302C2×M16C2×D412yes—
303C2×M16C2×D412yes—
304C2×M16C2×D412yes—
305C2×M16#4112yes—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—22no—
308C22×C8—21no—
309C4⋊Q8—22no—
310C4⋊Q8—22no—
311#127—22no—
312#127—22no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—44no—
317C22⋊Q8—44no—
318C22⋊Q8—44no—
319#121—44no—
320#121—44no—
321#121—48no—
322#121—48no—
323#121—44no—
324#121—44no—
325#121—42no—
326#121—42no—
327#121—42no—
328#121—42no—
329#121—84no—
330#121—84no—
331C4×Q8—22no—
332C4×Q8—22no—
333C4×Q8—22no—
334C4×Q8—22no—
335C4×D4—24no—
336C4×D4—24no—
337C4×D4—24no—
338C4×D4—24no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—22no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348C4×D4—42no—
349C4×D4—42no—
350C4×D4—42no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4—22no—
379C2×C4⋊C4—22no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—42no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—82no—
386C2×C4⋊C4C2×D412yes—
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—48no—
403C2×C22⋊C4—48no—
404C2×C22⋊C4—84no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—22no—
409C2×C42—22no—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—22no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—42no—
415C2×C42—42no—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42#4112yes—
424#107—24no—
425#106—24no—
426C4⋊C8—24no—
427C4⋊C8—24no—
428#104—48no—
429#104—48no—
430#104—48no—
431#103—24no—
432#103—28no—
433#102—24no—
434#102—28no—
435#102—24no—
436#102—24no—
437#97—24no—
438C4×C8—24no—
439#95—24no—
440#95—24no—
441#95—48no—
442#95—42no—
443C24—21no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—22no—
447C24—22no—
448C24—42no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24—42no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24C22×D411yescharacteristic
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—22no—
462#41—22no—
463#41—22no—
464#41—22no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482#41—42no—
483#41—42no—
484#41—42no—
485#41—42no—
486#41—42no—
487#41—42no—
488#41—42no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8#12112yes—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—48no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—84no—
559C2×D4—84no—
560C2×D4#12112yes—
561C2×D4#12114yescomplemented
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—24no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—88no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12112yes—
618C22×C4#12112yes—
619C22×C4#12712yes—
620C22×C4#12712yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4111yescharacteristic
628C22×C4C2×#4111yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630C22×C4C2×#4111yescharacteristic
631C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
632C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
634C22×C42−1+411yescharacteristic
635SD16—216no—
636SD16—416no—
637D8—216no—
638D8—416no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—24no—
645M16—24no—
646M16—42no—
647M16—41no—
648M16—42no—
649M16—41no—
650M16#12114yescomplemented
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—24no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—48no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—48no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—48no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—84no—
694C22⋊C4—816no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42—42no—
702C42—42no—
703C42#12012yes—
704C42#12012yes—
705C42#12012yes—
706C42#12012yes—
707C42#12112yes—
708C42#12112yes—
709C42#12112yes—
710C42#12112yes—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23—82no—
746C23—82no—
747C23—82no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23C2×#12711yescharacteristic
755C23D4211yescharacteristic
756C23#54611yescharacteristic
757C23#54811yescharacteristic
758C23#55011yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767D4—22no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—22no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—84no—
788D4—82no—
789D4—82no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—84no—
793D4—168no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4#39212yes—
846C2×C4#39212yes—
847C2×C4#39212yes—
848C2×C4#39212yes—
849C2×C4#45312yes—
850C2×C4#45412yes—
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12011yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12111yescharacteristic
855C2×C4C2×#12111yescharacteristic
856C2×C4C2×#12111yescharacteristic
857C2×C4C2×#12111yescharacteristic
858C2×C4#52511yescharacteristic
859C2×C4#52511yescharacteristic
860C2×C4#52511yescharacteristic
861C2×C4#53511yescharacteristic
862C2×C4#53511yescharacteristic
863C2×C4#53511yescharacteristic
864C2×C4#53711yescharacteristic
865C2×C4#53711yescharacteristic
866C2×C4#53711yescharacteristic
867C2×C4D4211yescharacteristic
868C2×C4D4211yescharacteristic
869C2×C4#54611yescharacteristic
870C2×C4#54611yescharacteristic
871C2×C4#54611yescharacteristic
872C2×C4#54711yescharacteristic
873C2×C4#54711yescharacteristic
874C2×C4#54811yescharacteristic
875C2×C4#55011yescharacteristic
876C2×C4#55311yescharacteristic
877C2×C4#55311yescharacteristic
878C2×C4#55511yescharacteristic
879C8—24no—
880C8—42no—
881C8—44no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—48no—
895C22—42no—
896C22—44no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—84no—
900C22—84no—
901C22—84no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—82no—
919C22C2×#39211yescharacteristic
920C22#240711yescharacteristic
921C22#240811yescharacteristic
922C22#241411yescharacteristic
923C22#241611yescharacteristic
924C22#254011yescharacteristic
925C22#254111yescharacteristic
926C22C2×#45311yescharacteristic
927C22C2×#45411yescharacteristic
928C22#301911yescharacteristic
929C22#302011yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—84no—
935C4—82no—
936C4—81no—
937C4—82no—
938C4—81no—
939C4—84no—
940C4#200614yescomplemented
941C4#240711yescharacteristic
942C4#240811yescharacteristic
943C4#241411yescharacteristic
944C4#241611yescharacteristic
945C4#253511yescharacteristic
946C4#253711yescharacteristic
947C4#261511yescharacteristic
948C4#284711yescharacteristic
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—82no—
954C2—84no—
955C2—162no—
956C2#1512311yescharacteristic
957C2C2×#200611yescharacteristic
958C2#2340911yescharacteristic
959C2#2417011yescharacteristic
960C2#2417111yescharacteristic
961C2#2423011yescharacteristic
962C2#2423111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #35273C2semidirect
4. C2×#2006C2semidirect
5. C2×#1980C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #13906C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10857C2semidirect
75. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
122. C2×C4×D4D4semidirect
147. #423D4semidirect
172. C4×M16D4semidirect
561. C2×D4#121semidirect
650. M16#121semidirect
940. C4#2006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#352732
C2×#20062
C2×#19802
C2×#18062
#139062
#111132
#110162
#110022
#108572