Finite Group Databasebeta

← #411649

Subgroups — #411649

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35273C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2007C212yesmaximal, complemented
5C2×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11113C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#11002C212yesmaximal, complemented
11#10857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2211yescharacteristic
13C22×#137C2212yes—
14C2×#537C2212yes—
15C2×#532C2211yescharacteristic
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18#3037—24no—
19#3037—24no—
20C2×#464—22no—
21C2×#462—21no—
22C2×#460—21no—
23C4×#137—24no—
24C4×#137—24no—
25C2×#441—21no—
26C2×#440—21no—
27C2×C4×Q16—21no—
28C2×C4×SD16—21no—
29C2×#428C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×#104C2212yes—
32C22×#104C2212yes—
33C22×#104C2212yes—
34C2×#417C2212yes—
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×C4×M16C2211yescharacteristic
38#2857—21no—
39#2856—21no—
40#2620—22no—
41#2538—21no—
42#2538—21no—
43#2537—21no—
44#2537—21no—
45#2416—22no—
46#2416—22no—
47#2311C2212yes—
48C2×#391C2212yes—
49C2×#384C2211yescharacteristic
50C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51#2007—28no—
52#1980—24no—
53#1806—24no—
54C2×#343C2212yes—
55C2×#343C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57#1441—22no—
58C4⋊#95—22no—
59C4⋊#95C2212yes—
60C22×#41C2312yes—
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2311yescharacteristic
63C2×#137—22no—
64C2×#137—22no—
65C2×#137—22no—
66C2×#137—24no—
67C2×#137—24no—
68C2×#137—24no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—24no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—42no—
73C2×#137—42no—
74C2×#137D414yescomplemented
75C22×Q16—21no—
76C22×Q16—22no—
77C22×SD16—21no—
78C22×SD16—22no—
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2312yes—
81C22×M16C2311yescharacteristic
82#537—24no—
83#537—24no—
84#537—42no—
85#537—42no—
86#532—22no—
87#532—22no—
88#532—22no—
89#532—22no—
90C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
91C2×#127D411yescharacteristic
92C2×#124D412yes—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—21no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C2×C4×Q8—22no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—22no—
110C2×C4×Q8—21no—
111C2×C4×Q8—21no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8D411yescharacteristic
114C2×C4×Q8D411yescharacteristic
115C2×C4×Q8D414yescomplemented
116C2×C4×D4—21no—
117C2×C4×D4—21no—
118C2×C4×D4—21no—
119C2×C4×D4—21no—
120C2×C4×D4D411yescharacteristic
121C2×C4×D4D411yescharacteristic
122C2×#117—21no—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4—21no—
125C22×C4⋊C4—21no—
126C22×C4⋊C4D412yes—
127C22×C4⋊C4D412yes—
128C22×C4⋊C4C2312yes—
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C42—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2312yes—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#464—216no—
135#462—28no—
136#460—28no—
137#441—28no—
138#440—28no—
139C4×Q16—28no—
140C4×SD16—28no—
141#428—22no—
142#428—22no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145#423—22no—
146#423D414yescomplemented
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—24no—
154C2×#104—24no—
155C2×#104—42no—
156C2×#104—42no—
157C2×#104—42no—
158#419—22no—
159#419—22no—
160#417—22no—
161#417—24no—
162#417—22no—
163#417—24no—
164C2×#103—21no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#102—21no—
169C2×#102—22no—
170C4×M16—22no—
171C4×M16D414yescomplemented
172C2×#97—21no—
173C2×C4×C8—21no—
174#396—24no—
175#396—24no—
176#394—24no—
177#394—24no—
178#391—22no—
179#391—24no—
180#391—42no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—22no—
184#389—22no—
185#389—22no—
186#386—24no—
187#384—21no—
188#384—21no—
189#384—21no—
190#384—21no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#380—22no—
194#380—22no—
195C4×C4⋊C4—22no—
196C4×C4⋊C4—22no—
197C2×#95—24no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—24no—
200#343—24no—
201#343—42no—
202#339—24no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—22no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—22no—
216C2×#41—22no—
217C2×#41—22no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—22no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—22no—
225C2×#41C2×D412yes—
226C2×#41#4112yes—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8C2×D412yes—
239C22×Q8C2×D411yescharacteristic
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8#4112yes—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—24no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C2×D412yes—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D414yes—
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—28no—
262#137—28no—
263#137—28no—
264#137—28no—
265#137—48no—
266#137—48no—
267#137—48no—
268#137—48no—
269C2×Q16—24no—
270C2×Q16—24no—
271C2×Q16—24no—
272C2×Q16—28no—
273C2×Q16—44no—
274C2×Q16—44no—
275C2×SD16—24no—
276C2×SD16—24no—
277C2×SD16—24no—
278C2×SD16—28no—
279C2×SD16—44no—
280C2×SD16—44no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D414yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C2×M16C2×D412yes—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16#4112yes—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—22no—
301C22×C8—21no—
302C4⋊Q8—22no—
303C4⋊Q8—22no—
304#127—22no—
305#127—22no—
306#124—24no—
307#124—24no—
308C22⋊Q8—44no—
309C22⋊Q8—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311C22⋊Q8—44no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—48no—
315#121—48no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318#121—42no—
319#121—42no—
320#121—42no—
321#121—42no—
322#121—84no—
323#121—84no—
324C4×Q8—24no—
325C4×Q8—24no—
326C4×Q8—24no—
327C4×Q8—24no—
328C4×Q8—22no—
329C4×Q8—22no—
330C4×Q8—22no—
331C4×Q8—22no—
332C4×Q8—42no—
333C4×Q8—42no—
334C4×Q8—42no—
335C4×Q8—42no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—22no—
340C4×D4—42no—
341C4×D4—42no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—24no—
359C2×C4⋊C4—24no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—42no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—44no—
382C2×C4⋊C4—82no—
383C2×C4⋊C4C2×D412yes—
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—24no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—22no—
400C2×C42—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42—22no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D412yes—
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42#4112yes—
418#107—24no—
419#106—24no—
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422#104—48no—
423#104—48no—
424#104—48no—
425#103—24no—
426#103—28no—
427#103—24no—
428#103—24no—
429#102—24no—
430#102—28no—
431#97—24no—
432C4×C8—24no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—48no—
436#95—42no—
437#95—84no—
438C24—21no—
439C24—22no—
440C24C22×D411yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—42no—
458#41—42no—
459#41—42no—
460#41—42no—
461#41—42no—
462#41—42no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—22no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8#12112yes—
512C2×Q8#12114yescomplemented
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—84no—
544C2×D4—84no—
545C2×D4#12112yes—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4#12011yescharacteristic
597C22×C4#12011yescharacteristic
598C22×C4#12011yescharacteristic
599C22×C4#12011yescharacteristic
600C22×C4#12112yes—
601C22×C4#12112yes—
602C22×C4#12712yes—
603C22×C4#12712yes—
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C2×#4111yescharacteristic
611C22×C4C2×#4111yescharacteristic
612C22×C4C2×#4111yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C42−1+411yescharacteristic
618Q16—216no—
619Q16—416no—
620SD16—216no—
621SD16—416no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—24no—
628M16—24no—
629M16—42no—
630M16—41no—
631M16—42no—
632M16—41no—
633M16#12114yescomplemented
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—24no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—48no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C22⋊C4—48no—
668C22⋊C4—48no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—84no—
676C22⋊C4—84no—
677C42—41no—
678C42—41no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—44no—
682C42—44no—
683C42—42no—
684C42—42no—
685C42—42no—
686C42—42no—
687C42#12012yes—
688C42#12012yes—
689C42#12012yes—
690C42#12012yes—
691C42#12112yes—
692C42#12112yes—
693C42#12112yes—
694C42#12112yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12111yescharacteristic
715C23C2×#12711yescharacteristic
716C23D4211yescharacteristic
717C23#54611yescharacteristic
718C23#54811yescharacteristic
719C23#55011yescharacteristic
720Q8—24no—
721Q8—22no—
722Q8—24no—
723Q8—22no—
724Q8—42no—
725Q8—41no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—42no—
730Q8—42no—
731Q8—42no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—42no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—41no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—84no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—82no—
753D4—84no—
754D4—168no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—84no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4#39212yes—
812C2×C4#39212yes—
813C2×C4#39212yes—
814C2×C4#39212yes—
815C2×C4#45512yes—
816C2×C4#45612yes—
817C2×C4C2×#12011yescharacteristic
818C2×C4C2×#12011yescharacteristic
819C2×C4C2×#12111yescharacteristic
820C2×C4C2×#12111yescharacteristic
821C2×C4C2×#12111yescharacteristic
822C2×C4C2×#12111yescharacteristic
823C2×C4C2×#12111yescharacteristic
824C2×C4#52511yescharacteristic
825C2×C4#52511yescharacteristic
826C2×C4#52511yescharacteristic
827C2×C4#53511yescharacteristic
828C2×C4#53511yescharacteristic
829C2×C4#53511yescharacteristic
830C2×C4#53711yescharacteristic
831C2×C4#53711yescharacteristic
832C2×C4#53711yescharacteristic
833C2×C4D4211yescharacteristic
834C2×C4D4211yescharacteristic
835C2×C4#54611yescharacteristic
836C2×C4#54611yescharacteristic
837C2×C4#54611yescharacteristic
838C2×C4#54711yescharacteristic
839C2×C4#54711yescharacteristic
840C2×C4#54811yescharacteristic
841C2×C4#55011yescharacteristic
842C2×C4#55311yescharacteristic
843C2×C4#55311yescharacteristic
844C2×C4#55511yescharacteristic
845C8—24no—
846C8—42no—
847C8—44no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22C2×#39211yescharacteristic
875C22#240711yescharacteristic
876C22#240811yescharacteristic
877C22#241411yescharacteristic
878C22#241611yescharacteristic
879C22#254011yescharacteristic
880C22#254111yescharacteristic
881C22C2×#45511yescharacteristic
882C22C2×#45611yescharacteristic
883C22#301911yescharacteristic
884C22#302011yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—44no—
890C4—84no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—84no—
896C4#200714yescomplemented
897C4#240711yescharacteristic
898C4#240811yescharacteristic
899C4#241411yescharacteristic
900C4#241611yescharacteristic
901C4#253511yescharacteristic
902C4#253711yescharacteristic
903C4#261511yescharacteristic
904C4#284711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—82no—
910C2—162no—
911C2#1512311yescharacteristic
912C2C2×#200711yescharacteristic
913C2#2340911yescharacteristic
914C2#2417211yescharacteristic
915C2#2417311yescharacteristic
916C2#2423211yescharacteristic
917C2#2423311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
2. C2×C4×#137C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#1980C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #13926C2semidirect
8. #11113C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #11002C2semidirect
11. #10857C2semidirect
74. C2×#137D4semidirect
115. C2×C4×Q8D4semidirect
146. #423D4semidirect
171. C4×M16D4semidirect
512. C2×Q8#121semidirect
633. M16#121semidirect
896. C4#2007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
C2×C4×#1372
#352732
C2×#20072
C2×#19802
C2×#18062
#139262
#111132
#110172
#110022
#108572