Finite Group Databasebeta

← #411654

Subgroups — #411654

Order 512.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C212yesmaximal, complemented
5C2×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13C2×#535C2212yes—
14C2×#532C2211yescharacteristic
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4—22no—
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3036—24no—
20#3036—24no—
21C2×#463—22no—
22C2×#461—21no—
23C2×#459—21no—
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C22×#104C2212yes—
27C22×#104C2212yes—
28C2×#417C2212yes—
29C2×#418C2212yes—
30C22×#100C2212yes—
31#2847—22no—
32#2617—22no—
33#2547—21no—
34#2544—22no—
35#2541—21no—
36#2537—22no—
37#2535—22no—
38#2311C2212yes—
39C4×#127—24no—
40C4×#127—24no—
41C2×#390—22no—
42C2×#390C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44#2285C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C43C2211yescharacteristic
47#2002—28no—
48#1962—24no—
49#1804—22no—
50#1802—22no—
51#1800—24no—
52C2×#343C2212yes—
53#1736C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C22×#41C2312yes—
57C23×D4—22no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4D412yes—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
68C22×SD16—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2312yes—
72#535—24no—
73#535—24no—
74#535—42no—
75#535—42no—
76#532—22no—
77#532—22no—
78#532—22no—
79#532—22no—
80C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127D414yescomplemented
88C2×#127D411yescharacteristic, complemented
89C2×#124—22no—
90C2×#124D412yescomplemented
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#120—24no—
96C2×C4×D4—216no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—416no—
115C2×C4×D4D414yescomplemented
116C2×#117C2312yes—
117C22×C4⋊C4—22no—
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4—22no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D412yes—
124C22×C42—21no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42C2311yescharacteristic
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#463—216no—
130#461—28no—
131#459—28no—
132#423—22no—
133#423—22no—
134#423—22no—
135#423D414yescomplemented
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×#104—24no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—42no—
145C2×#104—42no—
146#418—24no—
147#418—42no—
148#417—24no—
149#417—24no—
150C2×#103—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—24no—
153C2×#100—24no—
154C2×#100—24no—
155C2×#100—42no—
156#397—24no—
157#394—28no—
158#392—24no—
159#391—22no—
160#390—216no—
161#390—22no—
162#390—22no—
163#390—22no—
164#390—22no—
165#390—22no—
166#386—28no—
167#386—24no—
168#384—22no—
169#384—22no—
170#384D412yescomplemented
171#382D412yescomplemented
172#380—24no—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—24no—
176C4×C4⋊C4—21no—
177C4×C4⋊C4—21no—
178C43—22no—
179C43D414yescomplemented
180#343—24no—
181#340—24no—
182#339—24no—
183#339—42no—
184C25—21no—
185C25C2×D412yes—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C22×Q8C2×D412yes—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—28no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—28no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—48no—
230C22×D4—48no—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4C2×D412yes—
235C22×D4#4112yes—
236C22×D4#4112yes—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—24no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—24no—
246C23×C4—48no—
247C23×C4—48no—
248C23×C4—41no—
249C23×C4—41no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2411yescharacteristic
255AGL(1,ℤ/8)—48no—
256AGL(1,ℤ/8)—48no—
257AGL(1,ℤ/8)—48no—
258AGL(1,ℤ/8)—48no—
259C2×SD16—28no—
260C2×SD16—44no—
261C2×SD16—44no—
262C2×D8—28no—
263C2×D8—44no—
264C2×D8—44no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16C2×D414yes—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C4⋊Q8—22no—
280C4⋊Q8—22no—
281#127—28no—
282#127—28no—
283#127—28no—
284#127—22no—
285#127—22no—
286#127—28no—
287#127—44no—
288#127—44no—
289#124—24no—
290#124—24no—
291#124—44no—
292#124—44no—
293#121—48no—
294#121—48no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—88no—
300#120—48no—
301#120—48no—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—24no—
306C4×D4—464no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325#117—22no—
326#117—22no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—28no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—48no—
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D414yes—
346C2×C22⋊C4—28no—
347C2×C22⋊C4—28no—
348C2×C22⋊C4—28no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—22no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—24no—
357C2×C22⋊C4—28no—
358C2×C22⋊C4—48no—
359C2×C22⋊C4—48no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C42—28no—
364C2×C42—24no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—24no—
373C2×C42—22no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—44no—
376C2×C42C2×D412yes—
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42C2×D412yes—
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D412yes—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D412yes—
386C2×C42#4112yes—
387C2×C42#4112yes—
388C4⋊C8—24no—
389C4⋊C8—24no—
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8—42no—
392#104—48no—
393#104—48no—
394#103—28no—
395#102—28no—
396#102—48no—
397#100—48no—
398#95—28no—
399#95—22no—
400#95—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—44no—
412C24—44no—
413C24—44no—
414C24—44no—
415C24—41no—
416C24—41no—
417C24—41no—
418C24—41no—
419C24#12114yes—
420C24C22×D411yescharacteristic
421#41—42no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432#41—42no—
433#41—42no—
434#41—42no—
435#41—42no—
436#41—42no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—22no—
442C2×Q8—22no—
443C2×D4—232no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—416no—
478C2×D4—416no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—432no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—44no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—88no—
522C2×D4#12114yescomplemented
523C22×C4—24no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—24no—
529C22×C4—24no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—416no—
539C22×C4—416no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—48no—
558C22×C4—84no—
559C22×C4—84no—
560C22×C4—88no—
561C22×C4—88no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12011yescharacteristic
565C22×C4#12011yescharacteristic
566C22×C4#12011yescharacteristic
567C22×C4#12012yes—
568C22×C4#12011yescharacteristic
569C22×C4#12112yes—
570C22×C4#12112yes—
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C2×#4111yescharacteristic
578C22×C4C2×#4111yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C42−1+411yescharacteristic
585SD16—416no—
586D8—416no—
587M16—24no—
588M16—24no—
589M16—42no—
590M16—42no—
591M16—42no—
592M16—42no—
593M16—42no—
594M16—42no—
595C2×C8—24no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—416no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—82no—
616C22⋊C4—416no—
617C22⋊C4—416no—
618C22⋊C4—416no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C22⋊C4—44no—
624C22⋊C4—44no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—88no—
628C42—216no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—48no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C42—42no—
638C42—42no—
639C42#12012yes—
640C42#12012yes—
641C42#12112yes—
642C42#12112yes—
643C42#12112yes—
644C42#12112yes—
645C42#12114yescomplemented
646C42#12712yes—
647C42#12712yes—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—48no—
655C23—44no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—48no—
661C23—48no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—84no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—84no—
683C23—82no—
684C23—82no—
685C23—84no—
686C23—84no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23C2×#12011yescharacteristic
690C23C2×#12011yescharacteristic
691C23C2×#12111yescharacteristic
692C23C2×#12111yescharacteristic
693C23#52511yescharacteristic
694C23#53511yescharacteristic
695C23#53711yescharacteristic
696Q8—42no—
697Q8—42no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700D4—24no—
701D4—24no—
702D4—464no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—84no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—84no—
727D4—1616no—
728C2×C4—24no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—28no—
731C2×C4—28no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—88no—
757C2×C4—88no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—88no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4#39212yes—
768C2×C4#39212yes—
769C2×C4#39212yes—
770C2×C4#39212yes—
771C2×C4#45314yes—
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12111yescharacteristic
774C2×C4C2×#12111yescharacteristic
775C2×C4C2×#12111yescharacteristic
776C2×C4C2×#12111yescharacteristic
777C2×C4#52511yescharacteristic
778C2×C4#52511yescharacteristic
779C2×C4C2×#12711yescharacteristic
780C2×C4#53511yescharacteristic
781C2×C4#53511yescharacteristic
782C2×C4#53711yescharacteristic
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4D4211yescharacteristic
785C2×C4D4211yescharacteristic
786C2×C4D4211yescharacteristic
787C2×C4#54611yescharacteristic
788C2×C4#54611yescharacteristic
789C2×C4#54611yescharacteristic
790C2×C4#54611yescharacteristic
791C2×C4#54711yescharacteristic
792C2×C4#54711yescharacteristic
793C2×C4#54811yescharacteristic
794C2×C4#54811yescharacteristic
795C2×C4#55011yescharacteristic
796C2×C4#55011yescharacteristic
797C2×C4#55311yescharacteristic
798C2×C4#55311yescharacteristic
799C2×C4#55511yescharacteristic
800C8—44no—
801C8—82no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—48no—
811C22—48no—
812C22—44no—
813C22—44no—
814C22—48no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—82no—
825C22—84no—
826C22—84no—
827C22—84no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22C2×#39211yescharacteristic
834C22#240711yescharacteristic
835C22#240811yescharacteristic
836C22#241411yescharacteristic
837C22#241611yescharacteristic
838C22#261511yescharacteristic
839C22#284711yescharacteristic
840C22C2×#45312yes—
841C22#301812yes—
842C4—28no—
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—44no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—82no—
850C4—84no—
851C4#200214yescomplemented
852C4#240711yescharacteristic
853C4#240811yescharacteristic
854C4#241411yescharacteristic
855C4#241611yescharacteristic
856C4#253511yescharacteristic
857C4#253711yescharacteristic
858C4#254011yescharacteristic
859C4#254111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—84no—
865C2—84no—
866C2—162no—
867C2#1512311yescharacteristic
868C2C2×#200211yescharacteristic
869C2#2339911yescharacteristic
870C2#2417612yes—
871C2#2422212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #35165C2semidirect
3. C2×C4×#127C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1962C2semidirect
6. #20646C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10839C2semidirect
80. C2×C4⋊Q8D4semidirect
87. C2×#127D4semidirect
88. C2×#127D4semidirect
90. C2×#124D4semidirect
115. C2×C4×D4D4semidirect
135. #423D4semidirect
170. #384D4semidirect
171. #382D4semidirect
179. C43D4semidirect
522. C2×D4#121semidirect
645. C42#121semidirect
851. C4#2002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#351652
C2×C4×#1272
C2×#20022
C2×#19622
#206462
C2×#18002
#110782
#110162
#109972
#108392