Finite Group Databasebeta

← #411658

Subgroups — #411658

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 865 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C212yesmaximal, complemented
5C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11079C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13C2×#535C2212yes—
14C2×#532C2211yescharacteristic
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#3036—24no—
19#3036—24no—
20C2×#463—22no—
21C2×#461—21no—
22C2×#459—21no—
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#104C2212yes—
26C22×#104C2212yes—
27C2×#417C2212yes—
28C2×#418C2212yes—
29C22×#100C2212yes—
30#2847—22no—
31#2617—22no—
32#2547—21no—
33#2544—22no—
34#2541—21no—
35#2537—22no—
36#2535—22no—
37#2328—24no—
38#2328—24no—
39#2311C2212yes—
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#386—22no—
43C2×#386—22no—
44#2285C2211yescharacteristic
45C2×#382C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#2002—28no—
48#1963—24no—
49#1804—22no—
50#1802—22no—
51#1800—24no—
52C2×#343C2212yes—
53#1736C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C22×#41C2312yes—
57C23×D4—22no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2311yescharacteristic
60C24×C4—21no—
61C24×C4D412yes—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
68C22×SD16—22no—
69C22×D8—22no—
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2312yes—
72#535—24no—
73#535—24no—
74#535—42no—
75#535—42no—
76#532—22no—
77#532—22no—
78#532—22no—
79#532—22no—
80C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C2×#127—22no—
82C2×#127—22no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—22no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127D414yescomplemented
88C2×#127D411yescharacteristic, complemented
89C2×#124—22no—
90C2×#124D412yescomplemented
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#120—24no—
96C2×C4×D4—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—22no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4D414yescomplemented
114C2×#117C2312yes—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D412yes—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#463—216no—
125#461—28no—
126#459—28no—
127#423—22no—
128#423—22no—
129#423—22no—
130#423D414yescomplemented
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#104—24no—
136C2×#104—24no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—42no—
140C2×#104—42no—
141#418—24no—
142#418—42no—
143#417—24no—
144#417—24no—
145C2×#103—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—24no—
148C2×#100—24no—
149C2×#100—24no—
150C2×#100—42no—
151#397—24no—
152#394—28no—
153#392—24no—
154#391—22no—
155#390—22no—
156#390—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#386—216no—
161#386—216no—
162#386—28no—
163#386—24no—
164#384D412yescomplemented
165#382—22no—
166#382—22no—
167#382D412yescomplemented
168#380—24no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—24no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174#376—22no—
175#376D414yescomplemented
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179#343—24no—
180#340—24no—
181#339—24no—
182#339—42no—
183C25—21no—
184C25C2×D412yes—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C2×#41—22no—
197C22×Q8C2×D412yes—
198C22×D4—28no—
199C22×D4—28no—
200C22×D4—28no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—28no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—84no—
229C22×D4—84no—
230C22×D4C2×D412yes—
231C22×D4C2×D412yes—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D412yes—
234C22×D4#4112yes—
235C22×D4#4112yes—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—24no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—24no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—41no—
246C23×C4—41no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—84no—
249C23×C4—84no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2411yescharacteristic
254AGL(1,ℤ/8)—48no—
255AGL(1,ℤ/8)—48no—
256AGL(1,ℤ/8)—48no—
257AGL(1,ℤ/8)—48no—
258C2×SD16—28no—
259C2×SD16—44no—
260C2×SD16—44no—
261C2×D8—28no—
262C2×D8—44no—
263C2×D8—44no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16—22no—
266C2×M16—22no—
267C2×M16—22no—
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16C2×D414yes—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C4⋊Q8—22no—
279C4⋊Q8—22no—
280#127—28no—
281#127—28no—
282#127—28no—
283#127—22no—
284#127—22no—
285#127—28no—
286#127—44no—
287#127—44no—
288#124—24no—
289#124—24no—
290#124—44no—
291#124—44no—
292#121—48no—
293#121—48no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#121—42no—
298#121—88no—
299#120—48no—
300#120—48no—
301C4×D4—24no—
302C4×D4—24no—
303C4×D4—24no—
304C4×D4—24no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321#117—22no—
322#117—22no—
323#117—22no—
324#117—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4C2×D412yes—
341C2×C4⋊C4C2×D414yes—
342C2×C22⋊C4—28no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—24no—
351C2×C22⋊C4—28no—
352C2×C22⋊C4—28no—
353C2×C22⋊C4—28no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—84no—
358C2×C22⋊C4—84no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42C2×D412yes—
369C2×C42C2×D412yes—
370C2×C42C2×D412yes—
371C2×C42C2×D411yescharacteristic
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D412yes—
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42C2×D411yescharacteristic
376C2×C42C2×D411yescharacteristic
377C2×C42C2×D412yes—
378C2×C42#4112yes—
379C2×C42#4112yes—
380C4⋊C8—24no—
381C4⋊C8—24no—
382C4⋊C8—42no—
383C4⋊C8—42no—
384#104—48no—
385#104—48no—
386#103—28no—
387#102—28no—
388#102—48no—
389#100—48no—
390#95—28no—
391#95—28no—
392#95—24no—
393#95—24no—
394#95—22no—
395#95—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—44no—
407C24—44no—
408C24—44no—
409C24—44no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—41no—
414C24#12114yes—
415C24C22×D411yescharacteristic
416#41—42no—
417#41—42no—
418#41—42no—
419#41—42no—
420#41—42no—
421#41—42no—
422#41—42no—
423#41—42no—
424#41—42no—
425#41—42no—
426#41—42no—
427#41—42no—
428#41—42no—
429#41—42no—
430#41—42no—
431#41—42no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×D4—232no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—22no—
443C2×D4—22no—
444C2×D4—22no—
445C2×D4—22no—
446C2×D4—22no—
447C2×D4—22no—
448C2×D4—22no—
449C2×D4—22no—
450C2×D4—22no—
451C2×D4—22no—
452C2×D4—22no—
453C2×D4—22no—
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—82no—
511C2×D4—816no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—816no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4#12114yescomplemented
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—24no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—48no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—44no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—84no—
552C22×C4—84no—
553C22×C4—84no—
554C22×C4—88no—
555C22×C4—88no—
556C22×C4—88no—
557C22×C4—88no—
558C22×C4#12011yescharacteristic
559C22×C4#12011yescharacteristic
560C22×C4#12011yescharacteristic
561C22×C4#12011yescharacteristic
562C22×C4#12012yes—
563C22×C4#12012yes—
564C22×C4#12112yes—
565C22×C4#12112yes—
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C2×#4111yescharacteristic
573C22×C4C2×#4111yescharacteristic
574C22×C4C2×#4111yescharacteristic
575C22×C4C2×#4111yescharacteristic
576C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C22×C42−1+411yescharacteristic
580SD16—416no—
581D8—416no—
582M16—24no—
583M16—24no—
584M16—42no—
585M16—42no—
586M16—42no—
587M16—42no—
588M16—42no—
589M16—42no—
590C2×C8—24no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—41no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—82no—
610C22⋊C4—416no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—44no—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—88no—
620C22⋊C4—88no—
621C22⋊C4—88no—
622C42—22no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—41no—
628C42—41no—
629C42—42no—
630C42—42no—
631C42#12012yes—
632C42#12012yes—
633C42#12112yes—
634C42#12112yes—
635C42#12112yes—
636C42#12112yes—
637C42#12114yescomplemented
638C42#12712yes—
639C42#12712yes—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—48no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—48no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—84no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—84no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23C2×#12011yescharacteristic
682C23C2×#12011yescharacteristic
683C23C2×#12111yescharacteristic
684C23C2×#12111yescharacteristic
685C23#52511yescharacteristic
686C23#53511yescharacteristic
687C23#53711yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—42no—
692D4—24no—
693D4—24no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—84no—
713D4—84no—
714D4—832no—
715D4—82no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—1616no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—44no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—88no—
748C2×C4—88no—
749C2×C4—88no—
750C2×C4—88no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—82no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—82no—
757C2×C4—82no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4#39212yes—
761C2×C4#39212yes—
762C2×C4#39212yes—
763C2×C4#39212yes—
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#12111yescharacteristic
766C2×C4C2×#12111yescharacteristic
767C2×C4C2×#12111yescharacteristic
768C2×C4C2×#12111yescharacteristic
769C2×C4#52511yescharacteristic
770C2×C4#52511yescharacteristic
771C2×C4C2×#12711yescharacteristic
772C2×C4#53511yescharacteristic
773C2×C4#53511yescharacteristic
774C2×C4#53711yescharacteristic
775C2×C4#53711yescharacteristic
776C2×C4D4211yescharacteristic
777C2×C4D4211yescharacteristic
778C2×C4D4211yescharacteristic
779C2×C4#54611yescharacteristic
780C2×C4#54611yescharacteristic
781C2×C4#54611yescharacteristic
782C2×C4#54611yescharacteristic
783C2×C4#54711yescharacteristic
784C2×C4#54711yescharacteristic
785C2×C4#54811yescharacteristic
786C2×C4#54811yescharacteristic
787C2×C4#55011yescharacteristic
788C2×C4#55011yescharacteristic
789C2×C4#55311yescharacteristic
790C2×C4#55311yescharacteristic
791C2×C4#55511yescharacteristic
792C8—44no—
793C8—82no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—48no—
803C22—48no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—48no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—84no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—84no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—82no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—82no—
823C22—84no—
824C22—84no—
825C22C2×#39211yescharacteristic
826C22#240711yescharacteristic
827C22#240811yescharacteristic
828C22#241411yescharacteristic
829C22#241611yescharacteristic
830C22#261511yescharacteristic
831C22#284711yescharacteristic
832C22#301912yes—
833C22#302112yes—
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—22no—
838C4—44no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—84no—
844C4#240711yescharacteristic
845C4#240811yescharacteristic
846C4#241411yescharacteristic
847C4#241611yescharacteristic
848C4#253511yescharacteristic
849C4#253711yescharacteristic
850C4#254011yescharacteristic
851C4#254111yescharacteristic
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—84no—
857C2—84no—
858C2—162no—
859C2#1512311yescharacteristic
860C2#2340011yescharacteristic
861C2#2340211yescharacteristic
862C2#2418012yes—
863C2#2422612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3036C2semidirect
2. #35165C2semidirect
3. C2×#2328C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1963C2semidirect
6. #20646C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. #11079C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10840C2semidirect
80. C2×C4⋊Q8D4semidirect
87. C2×#127D4semidirect
88. C2×#127D4semidirect
90. C2×#124D4semidirect
113. C2×C4×D4D4semidirect
130. #423D4semidirect
164. #384D4semidirect
167. #382D4semidirect
175. #376D4semidirect
517. C2×D4#121semidirect
637. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30362
#351652
C2×#23282
C2×#20022
C2×#19632
#206462
C2×#18002
#110792
#110162
#109972
#108402