Finite Group Databasebeta

← #411659

Subgroups — #411659

Order 512.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35165C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C212yesmaximal, complemented
5C2×#1963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11078C212yesmaximal, complemented
9#11017C212yesmaximal, complemented
10#10997C212yesmaximal, complemented
11#10840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#137C2212yes—
13C2×#535C2212yes—
14C2×#532C2211yescharacteristic
15C22×#124C2211yescharacteristic
16C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#3037—24no—
19#3037—24no—
20C2×#464—22no—
21C2×#462—21no—
22C2×#460—21no—
23C2×#423C2211yescharacteristic
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C22×#104C2212yes—
26C22×#104C2212yes—
27C2×#417C2212yes—
28C2×#419C2212yes—
29C22×#100C2212yes—
30#2847—22no—
31#2617—22no—
32#2547—21no—
33#2544—22no—
34#2541—21no—
35#2537—22no—
36#2535—22no—
37#2326—24no—
38#2326—24no—
39#2311C2212yes—
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42C2×#388—22no—
43C2×#385—22no—
44#2285C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×#376C2211yescharacteristic
47#2004—28no—
48#1963—24no—
49#1805—22no—
50#1803—22no—
51#1800—24no—
52C2×#343C2212yes—
53#1736C2212yes—
54C2×#339C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C22×#41C2312yes—
57C23×Q8C2311yescharacteristic
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D412yes—
60C2×#137—24no—
61C2×#137—24no—
62C2×#137—24no—
63C2×#137—24no—
64C2×#137—42no—
65C2×#137—42no—
66C22×Q16—22no—
67C22×SD16—22no—
68C22×M16C2312yes—
69C22×M16C2312yes—
70#535—24no—
71#535—24no—
72#535—42no—
73#535—42no—
74#532—22no—
75#532—22no—
76#532—22no—
77#532—22no—
78C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
79C2×#127—22no—
80C2×#127D411yescharacteristic
81C2×#124—22no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87C2×#124D412yes—
88C2×#124D414yescomplemented
89C2×#121—21no—
90C2×#121—21no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—24no—
93C2×#120—24no—
94C2×C4×Q8—22no—
95C2×C4×Q8—21no—
96C2×C4×Q8—21no—
97C2×C4×Q8—21no—
98C2×C4×Q8—21no—
99C2×C4×Q8—22no—
100C2×C4×Q8—22no—
101C2×C4×Q8D414yescomplemented
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×#117C2312yes—
113C22×C4⋊C4—21no—
114C22×C4⋊C4—22no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4D412yes—
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#464—216no—
125#462—28no—
126#460—28no—
127#423—22no—
128#423—22no—
129#423—22no—
130#423D414yescomplemented
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×#104—24no—
136C2×#104—24no—
137C2×#104—24no—
138C2×#104—24no—
139C2×#104—42no—
140C2×#104—42no—
141#419—24no—
142#419—42no—
143#417—24no—
144#417—24no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—24no—
147C2×#102—22no—
148C2×#100—24no—
149C2×#100—24no—
150C2×#100—42no—
151#397—24no—
152#394—28no—
153#392—24no—
154#391—22no—
155#391—22no—
156#391—22no—
157#390—22no—
158#390—22no—
159#390—22no—
160#388—216no—
161#386—28no—
162#386—24no—
163#385—216no—
164#384—22no—
165#384—22no—
166#384D412yes—
167#382D412yes—
168#380—24no—
169#380—21no—
170#380—21no—
171#380—24no—
172C4×C4⋊C4—21no—
173C4×C4⋊C4—21no—
174#376—22no—
175#376D414yescomplemented
176C2×#95—21no—
177C2×#95—21no—
178C2×#95—22no—
179#343—24no—
180#340—24no—
181#339—24no—
182#339—42no—
183C25C2×D412yes—
184C2×#41—22no—
185C2×#41—22no—
186C2×#41—22no—
187C2×#41—22no—
188C2×#41—22no—
189C2×#41—22no—
190C2×#41—22no—
191C2×#41—22no—
192C2×#41—22no—
193C2×#41—22no—
194C2×#41—22no—
195C2×#41—22no—
196C22×Q8—21no—
197C22×Q8—21no—
198C22×Q8—21no—
199C22×Q8—21no—
200C22×Q8—21no—
201C22×Q8—21no—
202C22×Q8—21no—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8—21no—
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8C2×D412yes—
208C22×Q8C2×D412yes—
209C22×Q8C2×D412yes—
210C22×Q8#4112yes—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—28no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4C2×D412yes—
228C22×D4C2×D412yes—
229C22×D4#4112yes—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—24no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—24no—
239C23×C4—84no—
240C23×C4C2×D412yes—
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2411yescharacteristic
244#137—48no—
245#137—48no—
246#137—48no—
247#137—48no—
248C2×Q16—28no—
249C2×Q16—44no—
250C2×Q16—44no—
251C2×SD16—28no—
252C2×SD16—44no—
253C2×SD16—44no—
254C2×M16—22no—
255C2×M16—22no—
256C2×M16—22no—
257C2×M16—22no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—22no—
260C2×M16—22no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—22no—
263C2×M16—22no—
264C2×M16—22no—
265C2×M16C2×D414yes—
266C22×C8—22no—
267C22×C8—22no—
268C4⋊Q8—22no—
269C4⋊Q8—22no—
270#127—22no—
271#127—22no—
272#127—44no—
273#127—44no—
274#124—28no—
275#124—28no—
276#124—28no—
277#124—24no—
278#124—24no—
279#124—28no—
280#124—44no—
281#124—44no—
282#121—48no—
283#121—48no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—88no—
289#120—48no—
290#120—48no—
291C4×Q8—24no—
292C4×Q8—24no—
293C4×Q8—24no—
294C4×Q8—24no—
295C4×Q8—42no—
296C4×Q8—42no—
297C4×Q8—42no—
298C4×Q8—42no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—42no—
305C4×D4—42no—
306C4×D4—42no—
307C4×D4—42no—
308C4×D4—42no—
309C4×D4—42no—
310C4×D4—42no—
311#117—22no—
312#117—22no—
313#117—22no—
314#117—22no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—22no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—28no—
331C2×C4⋊C4—22no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—41no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—84no—
336C2×C4⋊C4C2×D412yes—
337C2×C4⋊C4C2×D414yes—
338C2×C22⋊C4—28no—
339C2×C22⋊C4—28no—
340C2×C22⋊C4—28no—
341C2×C22⋊C4—28no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—28no—
350C2×C22⋊C4—28no—
351C2×C22⋊C4—84no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—24no—
360C2×C42—22no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—41no—
363C2×C42—41no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42C2×D412yes—
366C2×C42C2×D412yes—
367C2×C42C2×D412yes—
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D412yes—
371C2×C42C2×D412yes—
372C2×C42C2×D411yescharacteristic
373C2×C42C2×D411yescharacteristic
374C2×C42C2×D412yes—
375C2×C42#4112yes—
376C2×C42#4112yes—
377C4⋊C8—24no—
378C4⋊C8—24no—
379C4⋊C8—42no—
380C4⋊C8—42no—
381#104—48no—
382#104—48no—
383#103—28no—
384#103—48no—
385#102—28no—
386#100—48no—
387#95—28no—
388#95—28no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—22no—
392#95—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—44no—
401C24—44no—
402C24#12114yes—
403C24C22×D411yescharacteristic
404#41—42no—
405#41—42no—
406#41—42no—
407#41—42no—
408#41—42no—
409#41—42no—
410#41—42no—
411#41—42no—
412#41—42no—
413#41—42no—
414#41—42no—
415#41—42no—
416#41—42no—
417#41—42no—
418#41—42no—
419#41—42no—
420C2×Q8—22no—
421C2×Q8—22no—
422C2×Q8—22no—
423C2×Q8—22no—
424C2×Q8—22no—
425C2×Q8—22no—
426C2×Q8—22no—
427C2×Q8—22no—
428C2×Q8—22no—
429C2×Q8—22no—
430C2×Q8—22no—
431C2×Q8—22no—
432C2×Q8—22no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—22no—
440C2×Q8—22no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—41no—
448C2×Q8—41no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8#12114yescomplemented
454C2×D4—22no—
455C2×D4—22no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—82no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—88no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—24no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—48no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—42no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—44no—
538C22×C4—44no—
539C22×C4—84no—
540C22×C4—88no—
541C22×C4—88no—
542C22×C4#12011yescharacteristic
543C22×C4#12011yescharacteristic
544C22×C4#12011yescharacteristic
545C22×C4#12011yescharacteristic
546C22×C4#12012yes—
547C22×C4#12012yes—
548C22×C4#12112yes—
549C22×C4#12112yes—
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4C2×#4111yescharacteristic
559C22×C4C2×#4111yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
563C22×C42−1+411yescharacteristic
564Q16—416no—
565SD16—416no—
566M16—24no—
567M16—24no—
568M16—42no—
569M16—42no—
570M16—42no—
571M16—42no—
572M16—42no—
573M16—42no—
574C2×C8—24no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C2×C8—42no—
579C2×C8—42no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—44no—
592C4⋊C4—44no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—82no—
596C4⋊C4—88no—
597C22⋊C4—232no—
598C22⋊C4—416no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—88no—
606C22⋊C4—88no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—22no—
611C42—22no—
612C42—41no—
613C42—41no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—44no—
617C42—44no—
618C42#12012yes—
619C42#12012yes—
620C42#12112yes—
621C42#12112yes—
622C42#12112yes—
623C42#12112yes—
624C42#12114yescomplemented
625C42#12712yes—
626C42#12712yes—
627C23—22no—
628C23—22no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—48no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—48no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—84no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—84no—
651C23C2×#12011yescharacteristic
652C23C2×#12011yescharacteristic
653C23C2×#12111yescharacteristic
654C23C2×#12111yescharacteristic
655C23#52511yescharacteristic
656C23#53511yescharacteristic
657C23#53711yescharacteristic
658Q8—24no—
659Q8—24no—
660Q8—42no—
661Q8—42no—
662Q8—42no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—42no—
666Q8—42no—
667Q8—42no—
668Q8—42no—
669Q8—42no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—42no—
682D4—84no—
683D4—84no—
684D4—82no—
685D4—82no—
686D4—82no—
687D4—82no—
688D4—1616no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—88no—
724C2×C4—88no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4#39212yes—
735C2×C4#39212yes—
736C2×C4#39212yes—
737C2×C4#39212yes—
738C2×C4C2×#12011yescharacteristic
739C2×C4C2×#12111yescharacteristic
740C2×C4C2×#12111yescharacteristic
741C2×C4C2×#12111yescharacteristic
742C2×C4C2×#12111yescharacteristic
743C2×C4#52511yescharacteristic
744C2×C4#52511yescharacteristic
745C2×C4C2×#12711yescharacteristic
746C2×C4#53511yescharacteristic
747C2×C4#53511yescharacteristic
748C2×C4#53711yescharacteristic
749C2×C4#53711yescharacteristic
750C2×C4D4211yescharacteristic
751C2×C4D4211yescharacteristic
752C2×C4D4211yescharacteristic
753C2×C4#54611yescharacteristic
754C2×C4#54611yescharacteristic
755C2×C4#54611yescharacteristic
756C2×C4#54611yescharacteristic
757C2×C4#54711yescharacteristic
758C2×C4#54711yescharacteristic
759C2×C4#54811yescharacteristic
760C2×C4#54811yescharacteristic
761C2×C4#55011yescharacteristic
762C2×C4#55011yescharacteristic
763C2×C4#55311yescharacteristic
764C2×C4#55311yescharacteristic
765C2×C4#55511yescharacteristic
766C8—44no—
767C8—82no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—48no—
777C22—44no—
778C22—48no—
779C22—84no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—84no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22C2×#39211yescharacteristic
791C22#240711yescharacteristic
792C22#240811yescharacteristic
793C22#241411yescharacteristic
794C22#241611yescharacteristic
795C22#261511yescharacteristic
796C22#284711yescharacteristic
797C22#301912yes—
798C22#302212yes—
799C4—22no—
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—44no—
804C4—44no—
805C4—82no—
806C4—82no—
807C4—82no—
808C4—82no—
809C4—84no—
810C4#240711yescharacteristic
811C4#240811yescharacteristic
812C4#241411yescharacteristic
813C4#241611yescharacteristic
814C4#253511yescharacteristic
815C4#253711yescharacteristic
816C4#254011yescharacteristic
817C4#254111yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—84no—
823C2—162no—
824C2#1512311yescharacteristic
825C2#2340111yescharacteristic
826C2#2340211yescharacteristic
827C2#2418212yes—
828C2#2422812yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35165C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3037C2semidirect
3. C2×#2326C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
5. C2×#1963C2semidirect
6. #20647C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. #11078C2semidirect
9. #11017C2semidirect
10. #10997C2semidirect
11. #10840C2semidirect
88. C2×#124D4semidirect
101. C2×C4×Q8D4semidirect
130. #423D4semidirect
175. #376D4semidirect
453. C2×Q8#121semidirect
624. C42#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30372
#351652
C2×#23262
C2×#20042
C2×#19632
#206472
C2×#18002
#110782
#110172
#109972
#108402