Finite Group Databasebeta

← #411672

Subgroups — #411672

Order 512.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2011C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1958C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10834C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×D8C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#463—24no—
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C2×C4×D8—24no—
28C2×C4×D8—24no—
29C2×C4×D8—24no—
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×C4×C8C2211yescharacteristic
43#2544—24no—
44#2544—24no—
45C2×#394—22no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#386—22no—
51C2×#382C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#2012—24no—
54#2011—24no—
55#1958—24no—
56#1804—24no—
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63#1439—22no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95—22no—
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—22no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4—21no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—41no—
80C22×SD16—41no—
81C22×D8—22no—
82C22×D8—22no—
83C22×D8—22no—
84C22×D8—22no—
85C22×D8—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—22no—
92C22×D8—41no—
93C22×D8—41no—
94C22×D8D414yes—
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C23×C8C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99C2×#127—22no—
100C2×#127—22no—
101C2×#127—22no—
102C2×#127—22no—
103C2×#127—41no—
104C2×#127—41no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—41no—
115C2×#124—41no—
116C2×#124D414yes—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×C4×D4—22no—
119C2×C4×D4—22no—
120C2×C4×D4—22no—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4—22no—
127C2×C4×D4D414yes—
128C2×C4×D4D414yescomplemented
129C22×C4⋊C4D412yes—
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—22no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C42C2311yescharacteristic
143C22×C42C2311yescharacteristic
144C22×C42C2311yescharacteristic
145#463—232no—
146C4×D8—232no—
147C2×#107—22no—
148C2×#107—22no—
149C2×#107—22no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8D414yescomplemented
153C2×#103—22no—
154C2×#103—22no—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—41no—
161C2×#103—41no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—22no—
167C2×#102—22no—
168C2×#102—22no—
169C2×#102—22no—
170C2×#102—22no—
171C2×#102—22no—
172C2×#102—22no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—41no—
180C2×#102—41no—
181C2×#102—41no—
182C2×#102—41no—
183C2×C4×C8—22no—
184C2×C4×C8—22no—
185C2×C4×C8D414yescomplemented
186#394—216no—
187#391—22no—
188#391—22no—
189#390—22no—
190#390—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—41no—
194#390—41no—
195#386—216no—
196#382—22no—
197#382—22no—
198C4×C4⋊C4—22no—
199C4×C4⋊C4—22no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95D412yes—
206#340—22no—
207#340—22no—
208#336—22no—
209#336—22no—
210#336—41no—
211#336—41no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8C2×D412yes—
229C22×D4—28no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—44no—
266C22×D4—44no—
267C22×D4—44no—
268C22×D4—44no—
269C22×D4—82no—
270C22×D4—82no—
271C22×D4C2×D412yes—
272C22×D4C2×D412yes—
273C22×D4C2×D412yes—
274C22×D4C2×D412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4#4112yes—
277C22×D4#4112yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—24no—
282C23×C4—24no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—42no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—82no—
290C23×C4—82no—
291C23×C4—82no—
292C23×C4—82no—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C2×SD16—28no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×SD16—44no—
302C2×SD16—44no—
303C2×SD16—44no—
304C2×SD16—44no—
305C2×D8—28no—
306C2×D8—28no—
307C2×D8—28no—
308C2×D8—28no—
309C2×D8—28no—
310C2×D8—28no—
311C2×D8—28no—
312C2×D8—28no—
313C2×D8—44no—
314C2×D8—44no—
315C2×D8—44no—
316C2×D8—44no—
317C2×D8—44no—
318C2×D8—44no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8C2×D412yes—
342C22×C8C2×D412yes—
343C22×C8C2×D412yes—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8#4112yes—
347#127—44no—
348#127—44no—
349#127—44no—
350#127—44no—
351#124—28no—
352#124—28no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355#124—44no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359C4×D4—28no—
360C4×D4—28no—
361C4×D4—28no—
362C4×D4—28no—
363C4×D4—44no—
364C4×D4—44no—
365C4×D4—44no—
366C4×D4—44no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—42no—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C4⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—28no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—44no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—42no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—44no—
413C2×C22⋊C4—44no—
414C2×C22⋊C4—82no—
415C2×C22⋊C4—82no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42#4112yes—
436#107—28no—
437C4⋊C8—28no—
438#103—28no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#102—28no—
442#102—28no—
443#102—28no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448C4×C8—28no—
449#95—28no—
450#95—24no—
451#95—42no—
452#95—42no—
453#95—82no—
454#95—82no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—41no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—416no—
554C2×D4—416no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—88no—
602C2×D4—88no—
603C2×D4—88no—
604C2×D4—88no—
605C2×D4—88no—
606C2×D4#12114yes—
607C2×D4#12114yes—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—48no—
643C22×C4—48no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—88no—
655C22×C4—88no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—84no—
659C22×C4—84no—
660C22×C4—88no—
661C22×C4—88no—
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12112yes—
665C22×C4#12112yes—
666C22×C4#12712yes—
667C22×C4#12712yes—
668C22×C4#13514yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683SD16—416no—
684D8—232no—
685D8—416no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—22no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—22no—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C2×C8—41no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C2×C8—41no—
710C2×C8—41no—
711C2×C8—41no—
712C2×C8—41no—
713C2×C8#12114yes—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—48no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C22⋊C4—416no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—48no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—88no—
737C22⋊C4—88no—
738C22⋊C4—88no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42#12014yes—
748C42#12014yes—
749C42#12114yes—
750C42#12114yes—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—82no—
813C23—82no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—82no—
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12111yescharacteristic
822C23C2×#12711yescharacteristic
823C23D4211yescharacteristic
824C23#54611yescharacteristic
825C23#54811yescharacteristic
826C23#55011yescharacteristic
827C23C2×#13512yes—
828C23#57512yes—
829C23#57612yes—
830C23#57612yes—
831Q8—42no—
832Q8—42no—
833Q8—42no—
834Q8—42no—
835Q8—81no—
836Q8—81no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839D4—24no—
840D4—24no—
841D4—24no—
842D4—24no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—832no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—24no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—816no—
894C2×C4—816no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4#39214yes—
916C2×C4#39214yes—
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4C2×#12011yescharacteristic
919C2×C4C2×#12111yescharacteristic
920C2×C4C2×#12111yescharacteristic
921C2×C4C2×#12111yescharacteristic
922C2×C4C2×#12111yescharacteristic
923C2×C4C2×#12111yescharacteristic
924C2×C4#52511yescharacteristic
925C2×C4#52511yescharacteristic
926C2×C4#52511yescharacteristic
927C2×C4#53511yescharacteristic
928C2×C4#53511yescharacteristic
929C2×C4#53511yescharacteristic
930C2×C4#53711yescharacteristic
931C2×C4#53711yescharacteristic
932C2×C4#53711yescharacteristic
933C2×C4D4211yescharacteristic
934C2×C4D4211yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54711yescharacteristic
939C2×C4#54711yescharacteristic
940C2×C4#54811yescharacteristic
941C2×C4#55011yescharacteristic
942C2×C4#55311yescharacteristic
943C2×C4#55311yescharacteristic
944C2×C4#55511yescharacteristic
945C8—24no—
946C8—42no—
947C8—42no—
948C8—42no—
949C22—44no—
950C22—44no—
951C22—48no—
952C22—48no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—82no—
963C22—84no—
964C22—84no—
965C22—84no—
966C22—84no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—82no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—84no—
975C22—84no—
976C22—161no—
977C22—161no—
978C22—162no—
979C22—162no—
980C22—161no—
981C22—161no—
982C22C2×#39211yescharacteristic
983C22#240711yescharacteristic
984C22#240811yescharacteristic
985C22#241411yescharacteristic
986C22#241611yescharacteristic
987C22#254011yescharacteristic
988C22#254111yescharacteristic
989C22#300212yes—
990C22#300812yes—
991C22#303512yes—
992C22#304112yes—
993C22#314711yescharacteristic
994C22#315011yescharacteristic
995C22#315511yescharacteristic
996C22#315511yescharacteristic
997C22#327312yes—
998C22#328012yes—
999C22#329712yes—
1000C22#332212yes—
1001C22#336112yes—
1002C22#337012yes—
1003C22#339612yes—
1004C22#340312yes—
1005C4—24no—
1006C4—24no—
1007C4—44no—
1008C4—82no—
1009C4—82no—
1010C4—82no—
1011C4—82no—
1012C4—161no—
1013C4—161no—
1014C4#240711yescharacteristic
1015C4#240811yescharacteristic
1016C4#241411yescharacteristic
1017C4#241611yescharacteristic
1018C4#253511yescharacteristic
1019C4#253711yescharacteristic
1020C4#261511yescharacteristic
1021C4#284711yescharacteristic
1022C2—84no—
1023C2—84no—
1024C2—162no—
1025C2#1512311yescharacteristic
1026C2#2342111yescharacteristic
1027C2#2342211yescharacteristic
1028C2#2419212yes—
1029C2#2424512yes—
1030C2#2463412yes—
1031C2#2473512yes—
1032C2#2840511yescharacteristic
1033C2#2840911yescharacteristic
1034C2#2846511yescharacteristic
1035C2#2846711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2011C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#463C2semidirect
2. C22×C4×D8C2semidirect
3. C2×#2544C2semidirect
4. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#1958C2semidirect
7. C2×#1804C2semidirect
8. #13941C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11023C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11009C2semidirect
14. #11008C2semidirect
15. #10834C2semidirect
128. C2×C4×D4D4semidirect
152. C2×C4⋊C8D4semidirect
185. C2×C4×C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C22×C4×D82
C2×#25442
C2×#20122
C2×#20112
C2×#19582
C2×#18042
#139412
#111242
#111232
#110232
#110222
#110092
#110082
#108342