Finite Group Databasebeta

← #411686

Subgroups — #411686

Order 512.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 993 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic
2C22×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic
6C2×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11123C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10835C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×SD16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×D8C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24C2×#463—24no—
25C2×#463—24no—
26C2×#463—24no—
27C2×#440—24no—
28C2×#440—24no—
29C2×#440—24no—
30C22×#107C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#103C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×#102C2211yescharacteristic
40C22×#102C2211yescharacteristic
41C22×#102C2211yescharacteristic
42C22×#97C2211yescharacteristic
43#2545—24no—
44#2545—24no—
45C2×#396—22no—
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49C2×#390C2211yescharacteristic
50C2×#388—22no—
51C2×#384C2211yescharacteristic
52C2×#380—22no—
53C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#2013—24no—
55#2012—24no—
56#1959—24no—
57#1803—24no—
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61C2×#336C2211yescharacteristic
62C2×#336C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64#1439—22no—
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C24×C4—21no—
72C22×SD16—22no—
73C22×SD16—22no—
74C22×SD16—22no—
75C22×SD16—22no—
76C22×SD16—22no—
77C22×SD16—22no—
78C22×SD16—22no—
79C22×SD16—22no—
80C22×SD16—22no—
81C22×SD16—22no—
82C22×SD16—22no—
83C22×SD16—41no—
84C22×SD16—41no—
85C22×SD16D414yes—
86C22×D8—22no—
87C22×D8—22no—
88C22×D8—22no—
89C22×D8—22no—
90C22×D8—22no—
91C22×D8—41no—
92C22×D8—41no—
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C23×C8C2311yescharacteristic
95C23×C8C2311yescharacteristic
96C23×C8C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—22no—
100C2×C4⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—22no—
107C2×#124—22no—
108C2×#124—22no—
109C2×#124—22no—
110C2×#124—22no—
111C2×#124—22no—
112C2×#124—41no—
113C2×#124—41no—
114C2×#124D414yes—
115C2×C4×Q8—22no—
116C2×C4×Q8—22no—
117C2×C4×Q8—22no—
118C2×C4×Q8—22no—
119C2×C4×Q8—22no—
120C2×C4×Q8D414yes—
121C2×C4×D4—22no—
122C2×C4×D4—22no—
123C2×C4×D4—22no—
124C2×C4×D4—22no—
125C2×C4×D4—22no—
126C2×C4×D4D414yes—
127C22×C4⋊C4—21no—
128C22×C4⋊C4—22no—
129C22×C4⋊C4—21no—
130C22×C4⋊C4—21no—
131C22×C4⋊C4D412yes—
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—22no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—22no—
143C22×C42—21no—
144C22×C42C2311yescharacteristic
145C22×C42C2311yescharacteristic
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#463—232no—
148#440—232no—
149C2×#107—22no—
150C2×#107—22no—
151C2×#107—22no—
152C2×C4⋊C8—22no—
153C2×C4⋊C8—22no—
154C2×C4⋊C8D414yes—
155C2×#103—22no—
156C2×#103—22no—
157C2×#103—22no—
158C2×#103—22no—
159C2×#103—22no—
160C2×#103—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—22no—
166C2×#103—22no—
167C2×#103—22no—
168C2×#103—22no—
169C2×#103—41no—
170C2×#103—41no—
171C2×#103—41no—
172C2×#103—41no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—22no—
175C2×#102—22no—
176C2×#102—22no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—22no—
179C2×#102—22no—
180C2×#102—22no—
181C2×#102—22no—
182C2×#102—22no—
183C2×#102—41no—
184C2×#102—41no—
185C2×#97—22no—
186C2×#97—22no—
187C2×#97D414yes—
188#396—216no—
189#391—22no—
190#391—22no—
191#390—22no—
192#390—22no—
193#390—22no—
194#390—22no—
195#390—41no—
196#390—41no—
197#388—216no—
198#384—22no—
199#384—22no—
200#380—48no—
201C4×C4⋊C4—22no—
202C4×C4⋊C4—22no—
203C2×#95—22no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—22no—
206C2×#95D412yes—
207#340—22no—
208#340—22no—
209#336—22no—
210#336—22no—
211#336—41no—
212#336—41no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×Q8C2×D412yes—
242C22×Q8#4112yes—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C22×D4#4112yes—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—24no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—44no—
279C23×C4—44no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C2×SD16—28no—
288C2×SD16—28no—
289C2×SD16—28no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—28no—
292C2×SD16—28no—
293C2×SD16—28no—
294C2×SD16—28no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C2×SD16—44no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×SD16—44no—
301C2×D8—28no—
302C2×D8—44no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C2×D8—44no—
307C2×D8—44no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C22×C8—21no—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8C2×D412yes—
331C22×C8C2×D412yes—
332C22×C8C2×D412yes—
333C22×C8C2×D412yes—
334C22×C8C2×D412yes—
335C22×C8#4112yes—
336C4⋊Q8—44no—
337C4⋊Q8—44no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340#124—28no—
341#124—28no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344#124—44no—
345#124—44no—
346#124—44no—
347#124—44no—
348C4×Q8—28no—
349C4×Q8—28no—
350C4×Q8—44no—
351C4×Q8—44no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—28no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—28no—
365C2×C4⋊C4—24no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—42no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—42no—
386C2×C4⋊C4—42no—
387C2×C4⋊C4—44no—
388C2×C4⋊C4—42no—
389C2×C4⋊C4—42no—
390C2×C4⋊C4—82no—
391C2×C4⋊C4C2×D412yes—
392C2×C4⋊C4C2×D412yes—
393C2×C22⋊C4—28no—
394C2×C22⋊C4—28no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—44no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4—44no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C22⋊C4—42no—
405C2×C22⋊C4—42no—
406C2×C22⋊C4—42no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—44no—
409C2×C22⋊C4—44no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C42—24no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—42no—
428C2×C42—42no—
429C2×C42C2×D412yes—
430C2×C42C2×D412yes—
431C2×C42C2×D412yes—
432C2×C42C2×D412yes—
433C2×C42C2×D412yes—
434C2×C42#4112yes—
435#107—28no—
436C4⋊C8—28no—
437#103—28no—
438#103—28no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#103—44no—
442#103—44no—
443#102—28no—
444#102—28no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#97—28no—
448#95—28no—
449#95—24no—
450#95—44no—
451#95—44no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—42no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—41no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24C22×D411yescharacteristic
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8#12114yes—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4#12114yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—416no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—84no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—88no—
643C22×C4#12012yes—
644C22×C4#12012yes—
645C22×C4#12112yes—
646C22×C4#12112yes—
647C22×C4#12712yes—
648C22×C4#12712yes—
649C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×#4111yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C42−1+411yescharacteristic
664SD16—232no—
665SD16—416no—
666D8—416no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8#12114yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—416no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—48no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—84no—
715C4⋊C4—84no—
716C22⋊C4—416no—
717C22⋊C4—416no—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—48no—
720C22⋊C4—48no—
721C22⋊C4—88no—
722C22⋊C4—88no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—48no—
732C42#12014yes—
733C42#12014yes—
734C42#12114yes—
735C42#12114yes—
736C23—24no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—82no—
780C23—81no—
781C23—82no—
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#12111yescharacteristic
784C23C2×#12711yescharacteristic
785C23D4211yescharacteristic
786C23#54611yescharacteristic
787C23#54811yescharacteristic
788C23#55011yescharacteristic
789C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
790C23#57512yes—
791C23#57712yes—
792C23#57812yes—
793Q8—24no—
794Q8—24no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—81no—
806Q8—81no—
807Q8—81no—
808Q8—81no—
809D4—24no—
810D4—24no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—816no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4#39214yes—
883C2×C4#39214yes—
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12111yescharacteristic
887C2×C4C2×#12111yescharacteristic
888C2×C4C2×#12111yescharacteristic
889C2×C4C2×#12111yescharacteristic
890C2×C4C2×#12111yescharacteristic
891C2×C4#52511yescharacteristic
892C2×C4#52511yescharacteristic
893C2×C4#52511yescharacteristic
894C2×C4#53511yescharacteristic
895C2×C4#53511yescharacteristic
896C2×C4#53511yescharacteristic
897C2×C4#53711yescharacteristic
898C2×C4#53711yescharacteristic
899C2×C4#53711yescharacteristic
900C2×C4D4211yescharacteristic
901C2×C4D4211yescharacteristic
902C2×C4#54611yescharacteristic
903C2×C4#54611yescharacteristic
904C2×C4#54611yescharacteristic
905C2×C4#54711yescharacteristic
906C2×C4#54711yescharacteristic
907C2×C4#54811yescharacteristic
908C2×C4#55011yescharacteristic
909C2×C4#55311yescharacteristic
910C2×C4#55311yescharacteristic
911C2×C4#55511yescharacteristic
912C8—24no—
913C8—42no—
914C8—42no—
915C8—42no—
916C22—44no—
917C22—48no—
918C22—82no—
919C22—82no—
920C22—82no—
921C22—84no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—84no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—84no—
931C22—84no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—162no—
936C22—161no—
937C22—162no—
938C22C2×#39211yescharacteristic
939C22#240711yescharacteristic
940C22#240811yescharacteristic
941C22#241411yescharacteristic
942C22#241611yescharacteristic
943C22#254011yescharacteristic
944C22#254111yescharacteristic
945C22#300612yes—
946C22#301312yes—
947C22#303612yes—
948C22#304612yes—
949C22#315111yescharacteristic
950C22#315311yescharacteristic
951C22#315411yescharacteristic
952C22#315611yescharacteristic
953C22#326512yes—
954C22#326912yes—
955C22#330812yes—
956C22#332112yes—
957C22#336712yes—
958C22#337612yes—
959C22#339712yes—
960C22#340212yes—
961C4—24no—
962C4—24no—
963C4—44no—
964C4—44no—
965C4—82no—
966C4—82no—
967C4—82no—
968C4—82no—
969C4—161no—
970C4—161no—
971C4#240711yescharacteristic
972C4#240811yescharacteristic
973C4#241411yescharacteristic
974C4#241611yescharacteristic
975C4#253511yescharacteristic
976C4#253711yescharacteristic
977C4#261511yescharacteristic
978C4#284711yescharacteristic
979C2—84no—
980C2—162no—
981C2#1512311yescharacteristic
982C2#2342711yescharacteristic
983C2#2342811yescharacteristic
984C2#2420512yes—
985C2#2425612yes—
986C2#2464012yes—
987C2#2474012yes—
988C2#2842611yescharacteristic
989C2#2843411yescharacteristic
990C2#2847611yescharacteristic
991C2#2848011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D8C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#440C2semidirect
3. C2×#2545C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
6. C2×#1959C2semidirect
7. C2×#1803C2semidirect
8. #13906C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11123C2semidirect
11. #11023C2semidirect
13. #11010C2semidirect
14. #11009C2semidirect
15. #10835C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C22×#4402
C2×#25452
C2×#20132
C2×#20122
C2×#19592
C2×#18032
#139062
#111242
#111232
#110232
#110222
#110102
#110092
#108352