Finite Group Databasebeta

← #411694

Subgroups — #411694

Order 512.

2047 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2008C212yesmaximal, complemented
5#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11093C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11030C212yesmaximal, complemented
11#10856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2212yes—
13C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
14C2×#535C2211yescharacteristic
15C2×#532C2211yescharacteristic
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18#3040—22no—
19#3039—21no—
20#3038—21no—
21#3037—21no—
22#3037—21no—
23#3036—22no—
24#3036—22no—
25#3036—22no—
26#3036—22no—
27#3036—21no—
28#3036—21no—
29#3035—22no—
30#3035—22no—
31C2×#463—22no—
32C2×#461—21no—
33C2×#459—21no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39C2×#418C2212yes—
40C2×#410C2212yes—
41C2×#410C2212yes—
42#2328—21no—
43#2326—21no—
44#2324—22no—
45#2321—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2309C2211yescharacteristic
49C4×#127—21no—
50C4×#124—21no—
51C4×#121—22no—
52C4×#120—22no—
53#2285C2211yescharacteristic
54C4×#117C2211yescharacteristic
55#2008—28no—
56#1964—22no—
57#1964—22no—
58#1806—22no—
59#1806—22no—
60#1804—22no—
61#1802—22no—
62C2×#344C2212yes—
63C2×#344C2212yes—
64#1736C2212yes—
65#1733C2212yes—
66C22×#41C2312yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4—21no—
70#575—24no—
71#575—24no—
72#575—42no—
73#575—42no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
84C2×#135—24no—
85C22×SD16—22no—
86C22×D8—22no—
87C22×M16C2312yes—
88C22×M16C2312yes—
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535D414yescomplemented
93#532—21no—
94#532—21no—
95#532—21no—
96#532—21no—
97#532—21no—
98#532—21no—
99#532—21no—
100#532—21no—
101C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
102C2×#127—21no—
103C2×#127D411yescharacteristic, complemented
104C2×#124—21no—
105C2×#124D412yescomplemented
106C2×#121—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C2×#120—22no—
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C4×#41—21no—
118C2×C4×Q8D411yescharacteristic
119C2×C4×Q8D411yescharacteristic
120C2×C4×D4—21no—
121C2×C4×D4—21no—
122C2×C4×D4—24no—
123C2×C4×D4—21no—
124C2×C4×D4—21no—
125C2×C4×D4—21no—
126C2×C4×D4—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×C4×D4—21no—
130C2×C4×D4—21no—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4D411yescharacteristic
136C2×C4×D4D412yes—
137C2×C4×D4D411yescharacteristic
138C2×C4×D4D412yes—
139C2×#117—21no—
140C2×#117C2312yes—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊C4—21no—
146C22×C42—21no—
147C22×C42C2311yescharacteristic
148#464—24no—
149#464—24no—
150#463—28no—
151#463—28no—
152#463—24no—
153#463—24no—
154#462—22no—
155#462—22no—
156#461—24no—
157#461—24no—
158#461—22no—
159#461—22no—
160#460—22no—
161#460—22no—
162#459—24no—
163#459—24no—
164#459—22no—
165#459—22no—
166#423—21no—
167#423—21no—
168#423—21no—
169#423—21no—
170#423—21no—
171#423—21no—
172#423D412yescomplemented
173#423D412yescomplemented
174C2×C4⋊C8—21no—
175C2×C4⋊C8—21no—
176C2×C4⋊C8D412yescomplemented
177C2×C4⋊C8D412yescomplemented
178#421—24no—
179#421—42no—
180C2×#104—24no—
181#419—22no—
182#418—22no—
183#418—24no—
184#418—42no—
185#417—24no—
186#417—24no—
187#417—22no—
188#417—22no—
189#416—24no—
190C2×#103—22no—
191C2×#102—22no—
192C2×#102—24no—
193#410—24no—
194#410—24no—
195#410—42no—
196#410—42no—
197C2×#99—24no—
198C2×#99—24no—
199#391—21no—
200#390—24no—
201#390—21no—
202#390—22no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#389—22no—
206#388—24no—
207#388—24no—
208#386—24no—
209#386—24no—
210#386—22no—
211#385—24no—
212#385—22no—
213#384—21no—
214#384—21no—
215#382—21no—
216#382—21no—
217#380—22no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#379—22no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—24no—
226C4×C22⋊C4D412yes—
227C4×C22⋊C4D412yes—
228#376—21no—
229C43—21no—
230#344—24no—
231#344—42no—
232#340—24no—
233#339—24no—
234C25—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41C2×D412yes—
258C2×#41#4112yes—
259C22×Q8C2×D412yes—
260C22×Q8C2×D411yescharacteristic
261C22×D4—21no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—22no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4C2×D412yes—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—22no—
286C23×C4—22no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—41no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4—41no—
293C23×C4—84no—
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301AGL(1,ℤ/8)—48no—
302AGL(1,ℤ/8)—48no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—48no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—48no—
308AGL(1,ℤ/8)—44no—
309#135—48no—
310#135—48no—
311C2×Q16—24no—
312C2×SD16—28no—
313C2×SD16—24no—
314C2×SD16—24no—
315C2×SD16—44no—
316C2×SD16—44no—
317C2×D8—28no—
318C2×D8—24no—
319C2×D8—44no—
320C2×D8—44no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16—22no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C2×M16—22no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C2×M16C2×D414yes—
333C22×C8—22no—
334C22×C8C2×D414yes—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339#127—24no—
340#127—24no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#127—21no—
345#124—24no—
346#124—24no—
347#124—22no—
348#124—22no—
349#124—22no—
350#124—22no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#120—28no—
362#120—28no—
363C4×Q8—21no—
364C4×Q8—21no—
365C4×Q8—21no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—21no—
376C4×D4—21no—
377C4×D4—21no—
378C4×D4—21no—
379C4×D4—22no—
380C4×D4—22no—
381C4×D4—22no—
382C4×D4—22no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—88no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—22no—
426#117—41no—
427#117—41no—
428#117—41no—
429#117—41no—
430#117C2×D412yes—
431#117#4112yes—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—24no—
460C2×C22⋊C4—24no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—41no—
463C2×C22⋊C4—41no—
464C2×C22⋊C4—41no—
465C2×C22⋊C4—41no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—41no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42—41no—
479C2×C42—41no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42#4111yescharacteristic
491C2×C42#4111yescharacteristic
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—22no—
500#104—48no—
501#103—28no—
502#103—24no—
503#103—24no—
504#102—28no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—48no—
508#99—48no—
509#99—48no—
510#95—24no—
511#95—24no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516C24—22no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—22no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—82no—
526C24—82no—
527C24C22×D411yescharacteristic
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554#41—42no—
555#41—42no—
556#41—42no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—42no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8#12112yes—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—216no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4#12114yes—
632C2×D4#12112yes—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—84no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—84no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12111yescharacteristic
679C22×C4#12111yescharacteristic
680C22×C4#12111yescharacteristic
681C22×C4#12111yescharacteristic
682C22×C4#12711yescharacteristic
683C22×C4#12711yescharacteristic
684C22×C4#12711yescharacteristic
685C22×C4#12711yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C2×#4111yescharacteristic
693C22×C4C2×#4111yescharacteristic
694C22×C4C2×#4111yescharacteristic
695C22×C4C2×#4111yescharacteristic
696C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
697C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
698C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
699C22×C42−1+411yescharacteristic
700Q16—48no—
701SD16—416no—
702SD16—48no—
703SD16—48no—
704D8—416no—
705D8—48no—
706M16—24no—
707M16—24no—
708M16—42no—
709M16—42no—
710M16—42no—
711M16—42no—
712M16—42no—
713M16—42no—
714C2×C8—24no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—24no—
718C2×C8—42no—
719C2×C8—42no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—41no—
735C4⋊C4—41no—
736C4⋊C4—41no—
737C4⋊C4—41no—
738C4⋊C4—41no—
739C4⋊C4—41no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—82no—
743C4⋊C4—84no—
744C4⋊C4—82no—
745C22⋊C4—216no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—41no—
758C22⋊C4—41no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4#12114yes—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—44no—
772C42—41no—
773C42—41no—
774C42—41no—
775C42—41no—
776C42—41no—
777C42—41no—
778C42—41no—
779C42—41no—
780C42—42no—
781C42—42no—
782C42—82no—
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42#12011yescharacteristic
788C42#12011yescharacteristic
789C42#12011yescharacteristic
790C42#12011yescharacteristic
791C42#12111yescharacteristic
792C42#12111yescharacteristic
793C42#12111yescharacteristic
794C42#12111yescharacteristic
795C42#12111yescharacteristic
796C42#12111yescharacteristic
797C42#12111yescharacteristic
798C42#12111yescharacteristic
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—82no—
819C23—82no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23C2×#12111yescharacteristic
830C23C2×#12111yescharacteristic
831C23#52511yescharacteristic
832C23C2×#12711yescharacteristic
833C23#53511yescharacteristic
834C23#53711yescharacteristic
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—42no—
843D4—24no—
844D4—22no—
845D4—24no—
846D4—22no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—41no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—42no—
861D4—41no—
862D4—42no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—82no—
866D4—816no—
867D4—82no—
868D4—82no—
869D4—82no—
870D4—82no—
871D4—82no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—84no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—84no—
911C2×C4—84no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—84no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4#39211yescharacteristic
924C2×C4#39211yescharacteristic
925C2×C4#39211yescharacteristic
926C2×C4#39211yescharacteristic
927C2×C4#39211yescharacteristic
928C2×C4#39211yescharacteristic
929C2×C4#39211yescharacteristic
930C2×C4#39211yescharacteristic
931C2×C4C2×#12011yescharacteristic
932C2×C4C2×#12011yescharacteristic
933C2×C4C2×#12111yescharacteristic
934C2×C4C2×#12111yescharacteristic
935C2×C4C2×#12111yescharacteristic
936C2×C4C2×#12111yescharacteristic
937C2×C4#52511yescharacteristic
938C2×C4#52511yescharacteristic
939C2×C4#53511yescharacteristic
940C2×C4#53511yescharacteristic
941C2×C4#53711yescharacteristic
942C2×C4#53711yescharacteristic
943C2×C4D4211yescharacteristic
944C2×C4D4211yescharacteristic
945C2×C4D4211yescharacteristic
946C2×C4#54611yescharacteristic
947C2×C4#54611yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54711yescharacteristic
951C2×C4#54711yescharacteristic
952C2×C4#54811yescharacteristic
953C2×C4#54811yescharacteristic
954C2×C4#55011yescharacteristic
955C2×C4#55011yescharacteristic
956C2×C4#55311yescharacteristic
957C2×C4#55311yescharacteristic
958C2×C4#55511yescharacteristic
959C8—44no—
960C8—44no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—44no—
972C22—48no—
973C22—42no—
974C22—44no—
975C22—82no—
976C22—84no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—84no—
980C22—84no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—162no—
989C22—162no—
990C22C2×#39211yescharacteristic
991C22#253511yescharacteristic
992C22#253711yescharacteristic
993C22#254011yescharacteristic
994C22#254111yescharacteristic
995C22#261511yescharacteristic
996C22#284711yescharacteristic
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—44no—
1005C4—42no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—81no—
1009C4—82no—
1010C4—81no—
1011C4—162no—
1012C4#200812yescomplemented
1013C4#240711yescharacteristic
1014C4#240711yescharacteristic
1015C4#240811yescharacteristic
1016C4#240811yescharacteristic
1017C4#241411yescharacteristic
1018C4#241411yescharacteristic
1019C4#241611yescharacteristic
1020C4#241611yescharacteristic
1021C2—21no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—84no—
1029C2—162no—
1030C2#1512311yescharacteristic
1031C2C2×#200811yescharacteristic
1032C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60415C2semidirect
2. C2×#3036C2semidirect
3. C4×#535C2semidirect
4. C2×#2008C2semidirect
5. #21212C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. #20646C2semidirect
8. #11093C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11030C2semidirect
11. #10856C2semidirect
92. #535D4semidirect
101. C2×C4⋊Q8D4semidirect
103. C2×#127D4semidirect
105. C2×#124D4semidirect
172. #423D4semidirect
173. #423D4semidirect
176. C2×C4⋊C8D4semidirect
177. C2×C4⋊C8D4semidirect
1012. C4#2008semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
C2×#30362
C4×#5352
C2×#20082
#212122
#206542
#206462
#110932
#110362
#110302
#108562