Finite Group Databasebeta

← #411695

Subgroups — #411695

Order 512.

1887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C212yesmaximal, complemented
5#21212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11093C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11031C212yesmaximal, complemented
11#10856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2212yes—
13C22×#137C2212yes—
14C2×#536C2211yescharacteristic
15C2×#532C2211yescharacteristic
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18#3040—22no—
19#3039—21no—
20#3038—21no—
21#3037—22no—
22#3037—22no—
23#3037—22no—
24#3037—22no—
25#3037—21no—
26#3037—21no—
27#3036—21no—
28#3036—21no—
29#3035—22no—
30#3035—22no—
31C2×#464—22no—
32C2×#462—21no—
33C2×#460—21no—
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#421C2212yes—
37#2896C2212yes—
38C2×#417C2212yes—
39C2×#419C2212yes—
40C2×#410C2212yes—
41C2×#410C2212yes—
42#2327—21no—
43#2326—21no—
44#2323—22no—
45#2322—22no—
46#2317C2211yescharacteristic
47#2311C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Q8—21no—
50C4×#124—21no—
51C4×C22⋊Q8—22no—
52C4×#123—22no—
53#2285C2211yescharacteristic
54C4×#117C2211yescharacteristic
55#2009—28no—
56#1964—22no—
57#1964—22no—
58#1806—22no—
59#1806—22no—
60#1805—22no—
61#1803—22no—
62C2×#344C2212yes—
63C2×#344C2212yes—
64#1736C2212yes—
65#1733C2212yes—
66C22×#41C2312yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69#575—24no—
70#575—24no—
71#575—42no—
72#575—42no—
73C2×#137—24no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—24no—
77C2×#137—24no—
78C2×#137—24no—
79C2×#137—42no—
80C2×#137—42no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×#135—24no—
84C22×Q16—22no—
85C22×SD16—22no—
86C22×M16C2312yes—
87C22×M16C2312yes—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—22no—
91#536D414yescomplemented
92#532—21no—
93#532—21no—
94#532—21no—
95#532—21no—
96#532—21no—
97#532—21no—
98#532—21no—
99#532—21no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
102C2×#127D411yescharacteristic
103C2×#124—21no—
104C2×#124D412yes—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—22no—
107C2×#121—21no—
108C2×#121—21no—
109C4×#41—21no—
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C2×C4×Q8—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×Q8D411yescharacteristic
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×Q8D411yescharacteristic
130C2×C4×Q8D412yes—
131C2×C4×D4—21no—
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4D411yescharacteristic
136C2×C4×D4D411yescharacteristic
137C2×#117—21no—
138C2×#117C2312yes—
139C2×#117C2311yescharacteristic
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C42—21no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#464—28no—
148#464—28no—
149#464—24no—
150#464—24no—
151#463—24no—
152#463—24no—
153#462—24no—
154#462—24no—
155#462—22no—
156#462—22no—
157#461—22no—
158#461—22no—
159#460—24no—
160#460—24no—
161#460—22no—
162#460—22no—
163#459—22no—
164#459—22no—
165#423—21no—
166#423—21no—
167#423—21no—
168#423—21no—
169#423—21no—
170#423—21no—
171#423D412yes—
172#423D412yes—
173C2×C4⋊C8—21no—
174C2×C4⋊C8—21no—
175C2×C4⋊C8D412yes—
176C2×C4⋊C8D412yes—
177#421—24no—
178#421—42no—
179C2×#104—24no—
180#419—22no—
181#419—24no—
182#419—42no—
183#418—22no—
184#417—24no—
185#417—24no—
186#417—22no—
187#417—22no—
188#416—24no—
189C2×#103—22no—
190C2×#103—24no—
191C2×#102—22no—
192#410—24no—
193#410—24no—
194#410—42no—
195#410—42no—
196C2×#99—24no—
197C2×#99—24no—
198#391—21no—
199#391—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#390—21no—
203#389—24no—
204#389—22no—
205#388—24no—
206#388—24no—
207#387—24no—
208#387—24no—
209#386—22no—
210#385—24no—
211#385—22no—
212#384—21no—
213#384—21no—
214#382—21no—
215#382—21no—
216#381—22no—
217#380—22no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220C4×C4⋊C4—24no—
221C4×C4⋊C4—21no—
222C4×C4⋊C4—21no—
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—24no—
226C4×C22⋊C4D412yes—
227C4×C22⋊C4D412yes—
228#376—21no—
229C43—21no—
230#344—24no—
231#344—42no—
232#340—24no—
233#339—24no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—22no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—48no—
290#137—48no—
291#137—44no—
292#137—44no—
293#137—48no—
294#137—44no—
295#137—48no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301#135—48no—
302#135—48no—
303C2×Q16—28no—
304C2×Q16—24no—
305C2×Q16—44no—
306C2×Q16—44no—
307C2×SD16—28no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—44no—
311C2×SD16—44no—
312C2×D8—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C2×M16—22no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—22no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—22no—
324C2×M16C2×D414yes—
325C22×C8—22no—
326C22×C8C2×D414yes—
327C4⋊Q8—24no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—21no—
330C4⋊Q8—21no—
331C4⋊Q8—21no—
332C4⋊Q8—21no—
333#127—21no—
334#127—21no—
335#127—21no—
336#127—21no—
337#124—24no—
338#124—24no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#124—22no—
342#124—22no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345C22⋊Q8—28no—
346C22⋊Q8—28no—
347#121—41no—
348#121—41no—
349#121—41no—
350#121—41no—
351#121—41no—
352#121—41no—
353#121—41no—
354#121—41no—
355C4×Q8—22no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8—22no—
359C4×Q8—21no—
360C4×Q8—21no—
361C4×Q8—21no—
362C4×Q8—21no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—22no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—41no—
372C4×Q8—41no—
373C4×Q8—41no—
374C4×Q8—41no—
375C4×Q8—41no—
376C4×Q8—41no—
377C4×Q8—41no—
378C4×Q8—41no—
379C4×D4—21no—
380C4×D4—21no—
381C4×D4—21no—
382C4×D4—21no—
383C4×D4—21no—
384C4×D4—21no—
385C4×D4—21no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—41no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—21no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—41no—
418#117—41no—
419#117—41no—
420#117—41no—
421#117C2×D412yes—
422#117#4112yes—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—24no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—24no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—41no—
469C2×C42—41no—
470C2×C42—41no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42—41no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42—41no—
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42#4111yescharacteristic
487C2×C42#4111yescharacteristic
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496#104—48no—
497#103—28no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—48no—
501#102—28no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#99—48no—
505#99—48no—
506#95—24no—
507#95—24no—
508#95—24no—
509#95—24no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8#12114yes—
588C2×Q8#12112yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4#12112yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12111yescharacteristic
665C22×C4#12711yescharacteristic
666C22×C4#12711yescharacteristic
667C22×C4#12711yescharacteristic
668C22×C4#12711yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4C2×#4111yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
682C22×C42−1+411yescharacteristic
683Q16—416no—
684Q16—48no—
685SD16—48no—
686SD16—416no—
687SD16—48no—
688D8—48no—
689M16—24no—
690M16—24no—
691M16—42no—
692M16—42no—
693M16—42no—
694M16—42no—
695M16—42no—
696M16—42no—
697C2×C8—24no—
698C2×C8—24no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—24no—
701C2×C8—42no—
702C2×C8—42no—
703C4⋊C4—216no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—84no—
732C4⋊C4—82no—
733C22⋊C4—216no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—84no—
750C22⋊C4#12114yes—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—44no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—42no—
765C42—42no—
766C42—42no—
767C42—42no—
768C42—82no—
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12111yescharacteristic
778C42#12111yescharacteristic
779C42#12111yescharacteristic
780C42#12111yescharacteristic
781C42#12111yescharacteristic
782C42#12111yescharacteristic
783C42#12111yescharacteristic
784C42#12111yescharacteristic
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23C2×#12011yescharacteristic
798C23C2×#12111yescharacteristic
799C23C2×#12111yescharacteristic
800C23#52511yescharacteristic
801C23C2×#12711yescharacteristic
802C23#53511yescharacteristic
803C23#53711yescharacteristic
804Q8—24no—
805Q8—22no—
806Q8—24no—
807Q8—22no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—41no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—41no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—41no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4#39211yescharacteristic
895C2×C4#39211yescharacteristic
896C2×C4#39211yescharacteristic
897C2×C4#39211yescharacteristic
898C2×C4#39211yescharacteristic
899C2×C4#39211yescharacteristic
900C2×C4#39211yescharacteristic
901C2×C4#39211yescharacteristic
902C2×C4C2×#12011yescharacteristic
903C2×C4C2×#12011yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4C2×#12111yescharacteristic
906C2×C4C2×#12111yescharacteristic
907C2×C4C2×#12111yescharacteristic
908C2×C4#52511yescharacteristic
909C2×C4#52511yescharacteristic
910C2×C4#53511yescharacteristic
911C2×C4#53511yescharacteristic
912C2×C4#53711yescharacteristic
913C2×C4#53711yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C2×C4D4211yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54611yescharacteristic
920C2×C4#54611yescharacteristic
921C2×C4#54711yescharacteristic
922C2×C4#54711yescharacteristic
923C2×C4#54811yescharacteristic
924C2×C4#54811yescharacteristic
925C2×C4#55011yescharacteristic
926C2×C4#55011yescharacteristic
927C2×C4#55311yescharacteristic
928C2×C4#55311yescharacteristic
929C2×C4#55511yescharacteristic
930C8—44no—
931C8—44no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—44no—
943C22—42no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—82no—
950C22—162no—
951C22—162no—
952C22C2×#39211yescharacteristic
953C22#253511yescharacteristic
954C22#253711yescharacteristic
955C22#254011yescharacteristic
956C22#254111yescharacteristic
957C22#261511yescharacteristic
958C22#284711yescharacteristic
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—44no—
967C4—42no—
968C4—44no—
969C4—82no—
970C4—82no—
971C4—81no—
972C4—82no—
973C4—81no—
974C4—162no—
975C4#200912yescomplemented
976C4#240711yescharacteristic
977C4#240711yescharacteristic
978C4#240811yescharacteristic
979C4#240811yescharacteristic
980C4#241411yescharacteristic
981C4#241411yescharacteristic
982C4#241611yescharacteristic
983C4#241611yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—82no—
991C2—162no—
992C2#1512311yescharacteristic
993C2C2×#200911yescharacteristic
994C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3037C2semidirect
3. C4×#536C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #21212C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. #20647C2semidirect
8. #11093C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11031C2semidirect
11. #10856C2semidirect
91. #536D4semidirect
975. C4#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
C2×#30372
C4×#5362
C2×#20092
#212122
#206542
#206472
#110932
#110362
#110312
#108562