Finite Group Databasebeta

← #411706

Subgroups — #411706

Order 512.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C212yesmaximal, complemented
5#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20626C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11083C212yesmaximal, complemented
9#11041C212yesmaximal, complemented
10#10994C212yesmaximal, complemented
11#10836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×#525C2212yes—
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C23×C42C2211yescharacteristic
18#3040—22no—
19#3039—21no—
20#3038—21no—
21#3037—22no—
22#3036—22no—
23#3035—24no—
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#421C2212yes—
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29#2896C2212yes—
30C2×#407C2212yes—
31#2857—21no—
32#2856—21no—
33#2854—22no—
34#2850—22no—
35#2847—22no—
36C4×C22⋊Q8—22no—
37C4×#123—22no—
38C4×#121—24no—
39C4×#121—22no—
40C4×#120—22no—
41#2297C2212yes—
42#2297C2211yescharacteristic
43#2296C2211yescharacteristic
44#2290—22no—
45#2285C2211yescharacteristic
46#2280C2211yescharacteristic
47C42×D4—22no—
48C4×#117C2211yescharacteristic
49#2010—28no—
50#1963—22no—
51#1962—22no—
52#1806—24no—
53#1797—24no—
54#1733C2212yes—
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
56C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
57#1728C2212yes—
58C22×#41C2312yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C24×C4D412yes—
61C24×C4C2311yescharacteristic
62#575—24no—
63#575—24no—
64#575—42no—
65#575—42no—
66C2×#137—22no—
67C2×#137—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×#135—24no—
71C22×M16C2312yes—
72C22×M16C2312yes—
73#532—21no—
74#532—21no—
75#532—22no—
76#532—22no—
77#532—21no—
78#532—21no—
79C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C2×#127D411yescharacteristic, complemented
81C2×#124D412yescomplemented
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525—24no—
85#525—24no—
86#525—22no—
87#525—42no—
88#525—42no—
89#525D414yescomplemented
90C2×#123—21no—
91C2×#123—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#120—21no—
99C2×#120—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C4×#41—21no—
105C4×#41—21no—
106C2×C4×Q8D412yescomplemented
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—24no—
111C2×C4×D4—22no—
112C2×C4×D4D412yescomplemented
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2312yes—
117C2×#117C2311yescharacteristic
118C22×C42—22no—
119C22×C42—21no—
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42—22no—
124C22×C42—22no—
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42D412yes—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#464—28no—
132#463—28no—
133#462—24no—
134#461—24no—
135#460—24no—
136#459—24no—
137#423—22no—
138#423—21no—
139#423—21no—
140#423—22no—
141#423—21no—
142#423—21no—
143C2×C4⋊C8—22no—
144C2×C4⋊C8D414yescomplemented
145#421—24no—
146#421—24no—
147#421—24no—
148#421—42no—
149#421—42no—
150#421—42no—
151C2×#104—24no—
152C2×#104—24no—
153C2×#104—24no—
154#419—22no—
155#418—22no—
156#417—24no—
157#416—24no—
158#407—24no—
159#407—42no—
160C2×C22⋊C8—24no—
161#391—22no—
162#391—21no—
163#390—24no—
164#390—22no—
165#390—21no—
166#389—24no—
167#389—22no—
168#388—28no—
169#388—24no—
170#387—24no—
171#386—28no—
172#386—24no—
173#386—24no—
174#386—22no—
175#385—24no—
176#385—22no—
177#384—21no—
178#382—21no—
179#381—21no—
180#380—24no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#379—21no—
184C4×C4⋊C4—24no—
185C4×C4⋊C4—22no—
186C4×C4⋊C4—22no—
187C4×C4⋊C4D414yescomplemented
188C4×C22⋊C4—24no—
189C4×C22⋊C4—24no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—22no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—24no—
194#376D412yescomplemented
195C43D412yescomplemented
196#339—24no—
197H(3,ℤ/4)—24no—
198H(3,ℤ/4)—42no—
199#336—24no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—24no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—22no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—22no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—48no—
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D412yes—
258C23×C4C2×D412yes—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4#4112yes—
261C23×C4C2411yescharacteristic
262#137—44no—
263#137—44no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266AGL(1,ℤ/8)—44no—
267AGL(1,ℤ/8)—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—44no—
270#135—48no—
271#135—48no—
272C2×Q16—24no—
273C2×SD16—24no—
274C2×SD16—24no—
275C2×D8—24no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8C2×D414yes—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293#127—22no—
294#127—21no—
295#127—21no—
296#124—24no—
297#124—22no—
298#124—22no—
299#123—24no—
300#123—24no—
301#123—44no—
302#123—44no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—24no—
305C22⋊Q8—44no—
306C22⋊Q8—44no—
307#121—24no—
308#121—24no—
309#121—44no—
310#121—44no—
311#121—416no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—42no—
315#121—42no—
316#120—24no—
317#120—24no—
318#120—44no—
319#120—44no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—28no—
330C4×D4—48no—
331C4×D4—48no—
332C4×D4—416no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—22no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—41no—
356#117—41no—
357#117—42no—
358#117C2×D412yes—
359#117#4112yes—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—24no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—24no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—28no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C42—22no—
384C2×C42—24no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—22no—
389C2×C42—22no—
390C2×C42—22no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—42no—
399C2×C42—42no—
400C2×C42—41no—
401C2×C42—41no—
402C2×C42—41no—
403C2×C42—41no—
404C2×C42—41no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C2×D414yes—
412C2×C42C2×D412yes—
413C2×C42C2×D412yes—
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D412yes—
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D412yes—
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42#4111yescharacteristic
422C2×C42#4111yescharacteristic
423C4⋊C8—24no—
424C4⋊C8—24no—
425C4⋊C8—42no—
426C4⋊C8—42no—
427#104—48no—
428#104—48no—
429#104—48no—
430#103—28no—
431#102—28no—
432C22⋊C8—48no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—24no—
436#95—28no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—22no—
447C24—44no—
448C24#12112yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479#41—42no—
480#41—42no—
481#41—42no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8#12112yescomplemented
494C2×D4—28no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—21no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—48no—
515C2×D4—416no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4#12112yescomplemented
525C22×C4—28no—
526C22×C4—28no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—48no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4#12012yes—
602C22×C4#12012yes—
603C22×C4#12012yes—
604C22×C4#12012yes—
605C22×C4#12112yes—
606C22×C4#12112yes—
607C22×C4#12112yes—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4C2×#4111yescharacteristic
616C22×C4C2×#4111yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622Q16—48no—
623SD16—48no—
624SD16—48no—
625D8—48no—
626M16—42no—
627M16—42no—
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—42no—
633M16—42no—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—24no—
636C2×C8—24no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—48no—
646C4⋊C4—48no—
647C4⋊C4—48no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C22⋊C4—28no—
657C22⋊C4—28no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—416no—
663C22⋊C4—48no—
664C22⋊C4—48no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—24no—
679C42—24no—
680C42—48no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—42no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42#12012yes—
694C42#12012yes—
695C42#12111yescharacteristic
696C42#12111yescharacteristic
697C42#12111yescharacteristic
698C42#12111yescharacteristic
699C42#12112yes—
700C42#12112yes—
701C42#12114yescomplemented
702C42#12712yes—
703C42#12712yes—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—48no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23C2×#12011yescharacteristic
731C23C2×#12011yescharacteristic
732C23C2×#12111yescharacteristic
733C23C2×#12111yescharacteristic
734C23#52511yescharacteristic
735C23#53511yescharacteristic
736C23#53711yescharacteristic
737Q8—22no—
738Q8—22no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—42no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—416no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—41no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—84no—
759D4—816no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—84no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—48no—
781C2×C4—48no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—82no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4#39212yes—
822C2×C4#39212yes—
823C2×C4#39212yes—
824C2×C4#39212yes—
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#12111yescharacteristic
827C2×C4C2×#12111yescharacteristic
828C2×C4C2×#12111yescharacteristic
829C2×C4C2×#12111yescharacteristic
830C2×C4#52511yescharacteristic
831C2×C4#52511yescharacteristic
832C2×C4C2×#12711yescharacteristic
833C2×C4#53511yescharacteristic
834C2×C4#53511yescharacteristic
835C2×C4#53711yescharacteristic
836C2×C4#53711yescharacteristic
837C2×C4D4211yescharacteristic
838C2×C4D4211yescharacteristic
839C2×C4D4211yescharacteristic
840C2×C4#54611yescharacteristic
841C2×C4#54611yescharacteristic
842C2×C4#54611yescharacteristic
843C2×C4#54611yescharacteristic
844C2×C4#54711yescharacteristic
845C2×C4#54711yescharacteristic
846C2×C4#54811yescharacteristic
847C2×C4#54811yescharacteristic
848C2×C4#55011yescharacteristic
849C2×C4#55011yescharacteristic
850C2×C4#55311yescharacteristic
851C2×C4#55311yescharacteristic
852C2×C4#55511yescharacteristic
853C8—44no—
854C8—82no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—44no—
868C22—42no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—44no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22C2×#39211yescharacteristic
882C22#240711yescharacteristic
883C22#240811yescharacteristic
884C22#241411yescharacteristic
885C22#241611yescharacteristic
886C22#261511yescharacteristic
887C22#284711yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—44no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—84no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4#201014yescomplemented
900C4#240711yescharacteristic
901C4#240811yescharacteristic
902C4#241411yescharacteristic
903C4#241611yescharacteristic
904C4#253511yescharacteristic
905C4#253711yescharacteristic
906C4#254011yescharacteristic
907C4#254111yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—44no—
915C2—82no—
916C2—162no—
917C2#1512311yescharacteristic
918C2C2×#201012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60415C2semidirect
2. #36624C2semidirect
3. C4×#525C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #21209C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. #20626C2semidirect
8. #11083C2semidirect
9. #11041C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10836C2semidirect
79. C2×C4⋊Q8D4semidirect
80. C2×#127D4semidirect
81. C2×#124D4semidirect
89. #525D4semidirect
106. C2×C4×Q8D4semidirect
112. C2×C4×D4D4semidirect
144. C2×C4⋊C8D4semidirect
187. C4×C4⋊C4D4semidirect
194. #376D4semidirect
195. C43D4semidirect
493. C2×Q8#121semidirect
524. C2×D4#121semidirect
701. C42#121semidirect
899. C4#2010semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
#366242
C4×#5252
C2×#20102
#212092
#206542
#206262
#110832
#110412
#109942
#108362