Finite Group Databasebeta

← #411707

Subgroups — #411707

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 895 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#34065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2010C212yesmaximal, complemented
5#21209C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11083C212yesmaximal, complemented
9#11041C212yesmaximal, complemented
10#10994C212yesmaximal, complemented
11#10836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2212yes—
13C2×#532C2211yescharacteristic
14C2×#525C2211yescharacteristic
15C2×#525C2212yes—
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3040—22no—
19#3039—21no—
20#3038—21no—
21#3037—22no—
22#3036—22no—
23#3035—24no—
24C2×#423C2211yescharacteristic
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#421C2212yes—
27C2×#421C2212yes—
28C2×#421C2212yes—
29#2896C2212yes—
30C2×#407C2212yes—
31#2621—21no—
32#2620—22no—
33#2619—21no—
34#2618—22no—
35#2617—22no—
36#2392—24no—
37#2324—22no—
38#2323—22no—
39#2322—22no—
40#2321—22no—
41#2297C2211yescharacteristic
42#2297C2212yes—
43#2296C2211yescharacteristic
44#2293—22no—
45#2290—22no—
46#2285C2211yescharacteristic
47#2280C2211yescharacteristic
48C4×#117C2211yescharacteristic
49#2010—28no—
50#1963—22no—
51#1962—22no—
52#1806—24no—
53#1798—24no—
54#1733C2212yes—
55C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
56C2×H(3,ℤ/4)C2212yes—
57#1728C2212yes—
58C22×#41C2312yes—
59C22×#41C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61#575—24no—
62#575—24no—
63#575—42no—
64#575—42no—
65C2×#137—22no—
66C2×#137—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×#135—24no—
70C22×M16C2312yes—
71C22×M16C2312yes—
72#532—21no—
73#532—21no—
74#532—22no—
75#532—22no—
76#532—21no—
77#532—21no—
78C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C2×#127D411yescharacteristic, complemented
80C2×#124D412yescomplemented
81#525—22no—
82#525—22no—
83#525—24no—
84#525—24no—
85#525—22no—
86#525—42no—
87#525—42no—
88#525D414yescomplemented
89C2×#123—21no—
90C2×#123—22no—
91C2×C22⋊Q8—21no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#120—21no—
97C2×#120—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—21no—
101C4×#41—21no—
102C4×#41—21no—
103C4×#41—21no—
104C2×C4×Q8D412yescomplemented
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4D412yescomplemented
110C2×#117—22no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2312yes—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4D412yes—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#464—28no—
130#463—28no—
131#462—24no—
132#461—24no—
133#460—24no—
134#459—24no—
135#423—22no—
136#423—21no—
137#423—21no—
138#423—22no—
139#423—21no—
140#423—21no—
141C2×C4⋊C8—22no—
142C2×C4⋊C8D414yescomplemented
143#421—24no—
144#421—24no—
145#421—24no—
146#421—42no—
147#421—42no—
148#421—42no—
149C2×#104—24no—
150C2×#104—24no—
151C2×#104—24no—
152#419—22no—
153#418—22no—
154#417—24no—
155#416—24no—
156#407—24no—
157#407—42no—
158C2×C22⋊C8—24no—
159#398—24no—
160#397—24no—
161#396—28no—
162#394—28no—
163#394—24no—
164#392—24no—
165#391—21no—
166#391—22no—
167#390—24no—
168#390—21no—
169#390—22no—
170#389—24no—
171#389—22no—
172#388—24no—
173#388—24no—
174#388—24no—
175#387—24no—
176#386—24no—
177#386—22no—
178#386—24no—
179#385—24no—
180#385—22no—
181#384—21no—
182#382—21no—
183#381—21no—
184#380—22no—
185#380—22no—
186#379—21no—
187C4×C4⋊C4—22no—
188C4×C4⋊C4—22no—
189C4×C4⋊C4D414yescomplemented
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4—24no—
192C4×C22⋊C4—22no—
193C4×C22⋊C4—22no—
194#376D412yescomplemented
195C43D412yescomplemented
196#339—24no—
197H(3,ℤ/4)—24no—
198H(3,ℤ/4)—42no—
199#336—24no—
200C25C2×D411yescharacteristic
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—22no—
207C2×#41—22no—
208C2×#41—22no—
209C2×#41—22no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—22no—
212C2×#41—22no—
213C2×#41—22no—
214C2×#41—22no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—22no—
219C2×#41—22no—
220C2×#41—22no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—22no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41#4112yes—
225C22×Q8C2×D412yes—
226C22×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×D4—21no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—24no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4C2×D412yes—
233C22×D4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D412yes—
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4#4112yes—
254C23×C4C2411yescharacteristic
255#137—44no—
256#137—44no—
257#137—44no—
258#137—44no—
259AGL(1,ℤ/8)—44no—
260AGL(1,ℤ/8)—44no—
261AGL(1,ℤ/8)—44no—
262AGL(1,ℤ/8)—44no—
263#135—48no—
264#135—48no—
265C2×Q16—24no—
266C2×SD16—24no—
267C2×SD16—24no—
268C2×D8—24no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—22no—
271C2×M16—22no—
272C2×M16—22no—
273C2×M16—22no—
274C2×M16—22no—
275C2×M16—22no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8C2×D414yes—
283C4⋊Q8—22no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286#127—22no—
287#127—21no—
288#127—21no—
289#124—24no—
290#124—22no—
291#124—22no—
292#123—24no—
293#123—24no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296C22⋊Q8—24no—
297C22⋊Q8—24no—
298C22⋊Q8—44no—
299C22⋊Q8—44no—
300#121—24no—
301#121—24no—
302#121—44no—
303#121—44no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#120—24no—
309#120—24no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×Q8—22no—
316C4×D4—28no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—28no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—48no—
323C4×D4—48no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—22no—
335#117—22no—
336#117—22no—
337#117—22no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—21no—
344#117—21no—
345#117—21no—
346#117—42no—
347#117—42no—
348#117—41no—
349#117—41no—
350#117—41no—
351#117—41no—
352#117—42no—
353#117—42no—
354#117—41no—
355#117—41no—
356#117—42no—
357#117—42no—
358#117—42no—
359#117C2×D412yes—
360#117#4112yes—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—24no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—22no—
368C2×C4⋊C4—22no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—24no—
376C2×C4⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—22no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—24no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C42—22no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—24no—
405C2×C42—41no—
406C2×C42—41no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42C2×D414yes—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D412yes—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D412yes—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D412yes—
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42#4111yescharacteristic
419C2×C42#4111yescharacteristic
420C4⋊C8—24no—
421C4⋊C8—24no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424#104—48no—
425#104—48no—
426#104—48no—
427#103—28no—
428#102—28no—
429C22⋊C8—48no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—28no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—24no—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—22no—
444C24—82no—
445C24#12112yes—
446C24C22×D411yescharacteristic
447#41—22no—
448#41—22no—
449#41—22no—
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—42no—
464#41—42no—
465#41—42no—
466#41—42no—
467#41—42no—
468#41—42no—
469#41—42no—
470#41—42no—
471#41—42no—
472#41—42no—
473#41—42no—
474#41—42no—
475#41—42no—
476#41—42no—
477#41—42no—
478#41—42no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8#12112yes—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—22no—
493C2×D4—28no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—84no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4#12112yes—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—84no—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12112yes—
587C22×C4#12112yes—
588C22×C4#12112yes—
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603Q16—48no—
604SD16—48no—
605SD16—48no—
606D8—48no—
607M16—42no—
608M16—42no—
609M16—42no—
610M16—42no—
611M16—42no—
612M16—42no—
613M16—42no—
614M16—42no—
615C2×C8—24no—
616C2×C8—24no—
617C2×C8—24no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—48no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—84no—
640C4⋊C4—84no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—48no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—84no—
662C22⋊C4—84no—
663C22⋊C4—88no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—24no—
668C42—24no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—41no—
672C42—41no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42—84no—
678C42#12012yes—
679C42#12012yes—
680C42#12114yes—
681C42#12111yescharacteristic
682C42#12111yescharacteristic
683C42#12111yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12112yes—
686C42#12112yes—
687C42#12712yes—
688C42#12712yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—48no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23C2×#12011yescharacteristic
714C23C2×#12011yescharacteristic
715C23C2×#12111yescharacteristic
716C23C2×#12111yescharacteristic
717C23#52511yescharacteristic
718C23#53511yescharacteristic
719C23#53711yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—42no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—41no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—84no—
741D4—84no—
742D4—88no—
743D4—816no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—84no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4#39212yes—
799C2×C4#39212yes—
800C2×C4#39212yes—
801C2×C4#39212yes—
802C2×C4C2×#12011yescharacteristic
803C2×C4C2×#12111yescharacteristic
804C2×C4C2×#12111yescharacteristic
805C2×C4C2×#12111yescharacteristic
806C2×C4C2×#12111yescharacteristic
807C2×C4#52511yescharacteristic
808C2×C4#52511yescharacteristic
809C2×C4C2×#12711yescharacteristic
810C2×C4#53511yescharacteristic
811C2×C4#53511yescharacteristic
812C2×C4#53711yescharacteristic
813C2×C4#53711yescharacteristic
814C2×C4D4211yescharacteristic
815C2×C4D4211yescharacteristic
816C2×C4D4211yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54611yescharacteristic
820C2×C4#54611yescharacteristic
821C2×C4#54711yescharacteristic
822C2×C4#54711yescharacteristic
823C2×C4#54811yescharacteristic
824C2×C4#54811yescharacteristic
825C2×C4#55011yescharacteristic
826C2×C4#55011yescharacteristic
827C2×C4#55311yescharacteristic
828C2×C4#55311yescharacteristic
829C2×C4#55511yescharacteristic
830C8—44no—
831C8—82no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22C2×#39211yescharacteristic
857C22#240711yescharacteristic
858C22#240811yescharacteristic
859C22#241411yescharacteristic
860C22#241611yescharacteristic
861C22#261511yescharacteristic
862C22#284711yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—44no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—84no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4#240711yescharacteristic
876C4#240811yescharacteristic
877C4#241411yescharacteristic
878C4#241611yescharacteristic
879C4#253511yescharacteristic
880C4#253711yescharacteristic
881C4#254011yescharacteristic
882C4#254111yescharacteristic
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—82no—
891C2—162no—
892C2#1512311yescharacteristic
893C2#2341412yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#127
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#392
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60415C2semidirect
2. #34633C2semidirect
3. #34065C2semidirect
4. C2×#2010C2semidirect
5. #21209C2semidirect
6. #20654C2semidirect
7. #20627C2semidirect
8. #11083C2semidirect
9. #11041C2semidirect
10. #10994C2semidirect
11. #10836C2semidirect
78. C2×C4⋊Q8D4semidirect
79. C2×#127D4semidirect
80. C2×#124D4semidirect
88. #525D4semidirect
104. C2×C4×Q8D4semidirect
109. C2×C4×D4D4semidirect
142. C2×C4⋊C8D4semidirect
189. C4×C4⋊C4D4semidirect
194. #376D4semidirect
195. C43D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
#346332
#340652
C2×#20102
#212092
#206542
#206272
#110832
#110412
#109942
#108362