Finite Group Databasebeta

← #411716

Subgroups — #411716

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 893 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C212yesmaximal, complemented
5#21260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11063C212yesmaximal, complemented
9#11016C212yesmaximal, complemented
10#10975C212yesmaximal, complemented
11#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
13C2×#535C2211yescharacteristic
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#127C2212yes—
16C22×#121—22no—
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19#3038—24no—
20#3038—24no—
21C2×#460—21no—
22C2×#460—21no—
23C2×#459—21no—
24C2×#459—21no—
25C2×#423C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27C22×#104C2212yes—
28C2×#418C2212yes—
29C2×#418C2212yes—
30C2×#418C2212yes—
31C22×#100C2212yes—
32#2541—24no—
33#2541—24no—
34C2×#392—22no—
35#2328—21no—
36#2326—21no—
37#2324—22no—
38#2321—22no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2309C2211yescharacteristic
42C4×#127—21no—
43C4×#124—21no—
44C4×#121—22no—
45C4×#120—22no—
46C2×#390C2212yes—
47C4×#117C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2002—28no—
50#1982—22no—
51#1982—22no—
52#1806—24no—
53#1800—24no—
54C2×#343C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×D4—24no—
60C23×D4—21no—
61C23×D4—21no—
62C23×D4C2312yes—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4D412yes—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
71C22×SD16—22no—
72C22×D8—22no—
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2312yes—
75#535—22no—
76#535—22no—
77#535—22no—
78#535D414yescomplemented
79C2×#127—21no—
80C2×#127—24no—
81C2×#127—24no—
82C2×#127—24no—
83C2×#127—21no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127—21no—
87C2×#127—22no—
88C2×#127—24no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—22no—
91C2×#127—42no—
92C2×#127—42no—
93C2×#127D414yescomplemented
94C2×#124—21no—
95C2×#121—216no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—416no—
98C2×#120—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—24no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—22no—
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2311yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4—24no—
125C22×C22⋊C4D412yes—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2312yes—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129#460—28no—
130#460—28no—
131#459—28no—
132#459—28no—
133#423—22no—
134#423—22no—
135#423—22no—
136#423D414yescomplemented
137C2×C4⋊C8—21no—
138C2×C4⋊C8—21no—
139C2×C4⋊C8—21no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×#104—24no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—42no—
144#418—24no—
145#418—24no—
146#418—24no—
147#418—24no—
148#418—42no—
149#418—42no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—24no—
153C2×#102—24no—
154C2×#100—24no—
155C2×#100—24no—
156C2×#100—42no—
157#392—216no—
158#391—21no—
159#390—24no—
160#390—21no—
161#390—24no—
162#390—21no—
163#390—22no—
164#390—21no—
165#390—24no—
166#389—22no—
167#388—24no—
168#388—24no—
169#386—24no—
170#386—24no—
171#386—22no—
172#385—24no—
173#385—22no—
174#384—21no—
175#382—21no—
176#380—22no—
177#379—22no—
178C4×C4⋊C4—22no—
179C4×C4⋊C4D412yescomplemented
180C4×C4⋊C4D412yescomplemented
181C4×C4⋊C4D414yescomplemented
182C4×C22⋊C4—24no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185#376—21no—
186C2×#95—21no—
187C43—21no—
188#343—24no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339—42no—
192C25—22no—
193C25C2×D412yes—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41C2×D412yes—
205C2×#41#4112yes—
206C22×Q8C2×D411yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—216no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—24no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—48no—
238C22×D4—416no—
239C22×D4—48no—
240C22×D4—48no—
241C22×D4—41no—
242C22×D4—41no—
243C22×D4—41no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—42no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—84no—
248C22×D4—88no—
249C22×D4C2×D414yes—
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D411yescharacteristic
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—24no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—48no—
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D412yes—
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266AGL(1,ℤ/8)—48no—
267AGL(1,ℤ/8)—48no—
268AGL(1,ℤ/8)—48no—
269AGL(1,ℤ/8)—48no—
270C2×SD16—28no—
271C2×SD16—44no—
272C2×SD16—44no—
273C2×D8—28no—
274C2×D8—44no—
275C2×D8—44no—
276C2×M16—22no—
277C2×M16—22no—
278C2×M16—22no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—22no—
281C2×M16—22no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—22no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16C2×D414yes—
288C22×C8—22no—
289C22×C8—22no—
290#127—24no—
291#127—24no—
292#127—24no—
293#127—24no—
294#127—24no—
295#127—24no—
296#127—48no—
297#127—48no—
298#127—48no—
299#127—48no—
300#127—42no—
301#127—42no—
302#127—42no—
303#127—42no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#121—28no—
307#121—28no—
308#121—464no—
309#120—28no—
310#120—28no—
311C4×Q8—22no—
312C4×Q8—22no—
313C4×Q8—22no—
314C4×Q8—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—42no—
326C4×D4—42no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—88no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—42no—
343#117—42no—
344#117C2×D412yes—
345#117#4112yes—
346C2×C4⋊C4—28no—
347C2×C4⋊C4—24no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—24no—
357C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C2×D412yes—
360C2×C4⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4—24no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—216no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—22no—
367C2×C22⋊C4—22no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—24no—
375C2×C22⋊C4—416no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—22no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—22no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42—42no—
390C2×C42C2×D414yes—
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D411yescharacteristic
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D412yes—
395C2×C42C2×D411yescharacteristic
396C2×C42C2×D412yes—
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42#4112yes—
399C4⋊C8—24no—
400C4⋊C8—24no—
401C4⋊C8—42no—
402C4⋊C8—42no—
403#104—48no—
404#102—28no—
405#102—28no—
406#102—48no—
407#102—48no—
408#100—48no—
409#95—24no—
410#95—24no—
411#95—24no—
412#95—22no—
413#95—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—24no—
422C24—44no—
423C24—44no—
424C24—48no—
425C24—48no—
426C24—42no—
427C24—42no—
428C24—42no—
429C24—42no—
430C24—42no—
431C24—42no—
432C24#12114yes—
433C24C22×D411yescharacteristic
434#41—22no—
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450C2×Q8—21no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8#12112yescomplemented
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—216no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—24no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—24no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—21no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—21no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—22no—
473C2×D4—24no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—24no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—416no—
483C2×D4—432no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—432no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—41no—
491C2×D4—41no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—84no—
532C2×D4—88no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4—88no—
538C2×D4—816no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—832no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4#12112yescomplemented
544C22×C4—24no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—416no—
559C22×C4—44no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—48no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4—88no—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598SD16—416no—
599D8—416no—
600M16—24no—
601M16—24no—
602M16—42no—
603M16—42no—
604M16—42no—
605M16—42no—
606M16—42no—
607M16—42no—
608C2×C8—24no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C4⋊C4—216no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—41no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—84no—
629C4⋊C4#12114yescomplemented
630C22⋊C4—216no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—432no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—41no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—84no—
643C22⋊C4—84no—
644C22⋊C4—84no—
645C42—22no—
646C42—22no—
647C42—24no—
648C42—24no—
649C42—41no—
650C42—41no—
651C42—41no—
652C42—41no—
653C42—42no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—44no—
658C42—82no—
659C42#12012yes—
660C42#12012yes—
661C42#12112yes—
662C42#12112yes—
663C42#12112yes—
664C42#12112yes—
665C42#12712yes—
666C42#12712yes—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—24no—
672C23—24no—
673C23—48no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—48no—
677C23—48no—
678C23—48no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—84no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—88no—
699C23—88no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12011yescharacteristic
710C23C2×#12111yescharacteristic
711C23C2×#12111yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#53511yescharacteristic
714C23#53711yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—41no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—88no—
740D4—88no—
741D4—88no—
742D4—816no—
743D4—864no—
744D4—82no—
745D4—82no—
746D4—88no—
747D4—82no—
748D4—82no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—48no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—88no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4#39212yes—
787C2×C4#39212yes—
788C2×C4#39212yes—
789C2×C4#39212yes—
790C2×C4#45314yes—
791C2×C4C2×#12011yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12111yescharacteristic
796C2×C4#52511yescharacteristic
797C2×C4#52511yescharacteristic
798C2×C4C2×#12711yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53511yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#53711yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4D4211yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54711yescharacteristic
811C2×C4#54711yescharacteristic
812C2×C4#54811yescharacteristic
813C2×C4#54811yescharacteristic
814C2×C4#55011yescharacteristic
815C2×C4#55011yescharacteristic
816C2×C4#55311yescharacteristic
817C2×C4#55311yescharacteristic
818C2×C4#55511yescharacteristic
819C8—44no—
820C8—82no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—48no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—48no—
834C22—84no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—88no—
838C22—88no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—164no—
849C22—164no—
850C22—164no—
851C22—164no—
852C22C2×#39211yescharacteristic
853C22#240711yescharacteristic
854C22#240811yescharacteristic
855C22#241411yescharacteristic
856C22#241611yescharacteristic
857C22#261511yescharacteristic
858C22#284711yescharacteristic
859C22C2×#45312yes—
860C22#302112yes—
861C4—22no—
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—48no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—82no—
871C4#200214yescomplemented
872C4#240711yescharacteristic
873C4#240811yescharacteristic
874C4#241411yescharacteristic
875C4#241611yescharacteristic
876C4#253511yescharacteristic
877C4#253711yescharacteristic
878C4#254011yescharacteristic
879C4#254111yescharacteristic
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—84no—
885C2—82no—
886C2—164no—
887C2#1512311yescharacteristic
888C2C2×#200211yescharacteristic
889C2#2340011yescharacteristic
890C2#2967812yes—
891C2#3292012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3038C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C4×#535C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. #21260C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. C2×#1800C2semidirect
8. #11063C2semidirect
9. #11016C2semidirect
10. #10975C2semidirect
11. #10852C2semidirect
78. #535D4semidirect
93. C2×#127D4semidirect
103. C2×C4×Q8D4semidirect
104. C2×C4×Q8D4semidirect
116. C2×C4×D4D4semidirect
117. C2×C4×D4D4semidirect
136. #423D4semidirect
179. C4×C4⋊C4D4semidirect
180. C4×C4⋊C4D4semidirect
181. C4×C4⋊C4D4semidirect
455. C2×Q8#121semidirect
543. C2×D4#121semidirect
629. C4⋊C4#121semidirect
871. C4#2002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30382
C2×#25412
C4×#5352
C2×#20022
#212602
C2×#18062
C2×#18002
#110632
#110162
#109752
#108522