Finite Group Databasebeta

← #411720

Subgroups — #411720

Order 512.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1081 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2002C211yesmaximal, characteristic
6#21261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#127C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C22×C4×D4C2211yescharacteristic
24#3040—24no—
25#3040—24no—
26C2×#464—21no—
27C2×#464—21no—
28C2×#463—21no—
29C2×#463—21no—
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#418C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42#2544—24no—
43#2544—24no—
44C2×#394—22no—
45#2328—21no—
46#2326—21no—
47#2324—22no—
48#2321—22no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2311C2211yescharacteristic
51#2309C2211yescharacteristic
52C4×#127—21no—
53C4×#124—21no—
54C4×#121—22no—
55C4×#120—22no—
56C2×#391C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#386—22no—
59C4×#117C2211yescharacteristic
60C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2004—24no—
62#2002—24no—
63#1983—22no—
64#1983—22no—
65#1806—24no—
66#1800—24no—
67C2×#343C2211yescharacteristic
68C2×#343C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72C2×#339C2211yescharacteristic
73C2×#339C2211yescharacteristic
74C2×#339C2211yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4—22no—
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C23×D4C2311yescharacteristic
80C24×C4D412yes—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
88C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
89C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
93C22×Q16—21no—
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×D8—21no—
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101#535—22no—
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535D414yes—
105C2×#127—21no—
106C2×#127—22no—
107C2×#127—22no—
108C2×#127—22no—
109C2×#127—22no—
110C2×#127—41no—
111C2×#127—41no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124—21no—
122C2×#124—22no—
123C2×#124—22no—
124C2×#124—41no—
125C2×#124—41no—
126C2×#124D414yescomplemented
127C2×#121—22no—
128C2×#120—22no—
129C4×#41—22no—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—22no—
133C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—24no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—21no—
141C2×C4×D4—21no—
142C2×C4×D4—22no—
143C2×C4×D4—22no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—22no—
146C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
148C2×#117—21no—
149C2×#117C2311yescharacteristic
150C2×#117C2311yescharacteristic
151C2×#117C2311yescharacteristic
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C22×C22⋊C4—22no—
155C22×C22⋊C4—21no—
156C22×C22⋊C4—21no—
157C22×C22⋊C4—22no—
158C22×C22⋊C4D412yes—
159C22×C42—21no—
160C22×C42C2311yescharacteristic
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#464—28no—
164#464—28no—
165#463—28no—
166#463—28no—
167#423—22no—
168#423—22no—
169#423—22no—
170#423D414yescomplemented
171C2×C4⋊C8—21no—
172C2×C4⋊C8—21no—
173C2×C4⋊C8—21no—
174C2×C4⋊C8—21no—
175C2×#104—22no—
176C2×#104—22no—
177C2×#104—22no—
178C2×#104—22no—
179C2×#104—41no—
180C2×#104—41no—
181#419—22no—
182#419—22no—
183#419—22no—
184#419—22no—
185#419—41no—
186#419—41no—
187#418—22no—
188#418—22no—
189#418—22no—
190#418—22no—
191#418—41no—
192#418—41no—
193C2×#103—21no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—22no—
196C2×#103—22no—
197C2×#102—21no—
198C2×#102—21no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#100—22no—
202C2×#100—22no—
203C2×#100—22no—
204C2×#100—22no—
205C2×#100—41no—
206C2×#100—41no—
207#394—216no—
208#391—21no—
209#391—22no—
210#391—22no—
211#390—24no—
212#390—21no—
213#390—22no—
214#390—21no—
215#390—22no—
216#390—21no—
217#390—22no—
218#389—22no—
219#388—24no—
220#388—24no—
221#386—24no—
222#386—24no—
223#386—216no—
224#386—22no—
225#385—24no—
226#385—22no—
227#384—21no—
228#382—21no—
229#380—22no—
230#379—22no—
231C4×C4⋊C4—22no—
232C4×C4⋊C4D412yescomplemented
233C4×C4⋊C4D412yescomplemented
234C4×C4⋊C4D414yescomplemented
235C4×C22⋊C4—24no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238#376—21no—
239C2×#95—22no—
240C2×#95—21no—
241C43—21no—
242#343—22no—
243#343—22no—
244#339—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—41no—
249#339—41no—
250C25—21no—
251C25C2×D412yes—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41C2×D412yes—
263C2×#41#4112yes—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8C2×D412yes—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—24no—
281C22×D4—28no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—48no—
308C22×D4—44no—
309C22×D4—44no—
310C22×D4—84no—
311C22×D4C2×D412yes—
312C22×D4C2×D412yes—
313C22×D4C2×D411yescharacteristic
314C22×D4#4112yes—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—22no—
321C23×C4—22no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—24no—
325C23×C4—84no—
326C23×C4C2×D412yes—
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334AGL(1,ℤ/8)—44no—
335AGL(1,ℤ/8)—44no—
336AGL(1,ℤ/8)—44no—
337AGL(1,ℤ/8)—44no—
338C2×Q16—24no—
339C2×Q16—42no—
340C2×Q16—42no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16—21no—
369C2×M16—21no—
370C2×M16—21no—
371C2×M16—21no—
372C2×M16C2×D412yes—
373C2×M16C2×D412yes—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378#127—24no—
379#127—24no—
380#127—44no—
381#127—44no—
382#127—44no—
383#127—44no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—44no—
391#124—44no—
392#124—44no—
393#124—44no—
394#124—42no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#120—28no—
401#120—28no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—42no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—42no—
422C4×D4—88no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—42no—
434#117—42no—
435#117C2×D412yes—
436#117#4112yes—
437C2×C4⋊C4—24no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—44no—
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—24no—
458C2×C22⋊C4—24no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—24no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—28no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—44no—
470C2×C22⋊C4—44no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—84no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—42no—
496C2×C42—42no—
497C2×C42C2×D412yes—
498C2×C42C2×D412yes—
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D412yes—
502C2×C42C2×D412yes—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D412yes—
505C2×C42C2×D411yescharacteristic
506C2×C42#4112yes—
507C4⋊C8—24no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511#104—44no—
512#104—44no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—44no—
516#103—44no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—44no—
520#102—44no—
521#100—44no—
522#100—44no—
523#95—28no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—44no—
538C24—44no—
539C24—44no—
540C24—44no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24#12114yes—
548C24C22×D411yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8#12112yes—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—216no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—416no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—416no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—88no—
672C2×D4—816no—
673C2×D4—816no—
674C2×D4#12112yes—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—44no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—44no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—82no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—88no—
718C22×C4—88no—
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12012yes—
724C22×C4#12012yes—
725C22×C4#12112yes—
726C22×C4#12112yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C2×#4111yescharacteristic
734C22×C4C2×#4111yescharacteristic
735C22×C4C2×#4111yescharacteristic
736C22×C4C2×#4111yescharacteristic
737C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
738C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
739C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
740C22×C42−1+411yescharacteristic
741Q16—48no—
742SD16—48no—
743SD16—48no—
744D8—48no—
745M16—22no—
746M16—22no—
747M16—22no—
748M16—22no—
749M16—41no—
750M16—41no—
751M16—41no—
752M16—41no—
753M16—41no—
754M16—41no—
755M16—41no—
756M16—41no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761C2×C8—22no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—41no—
764C2×C8—41no—
765C2×C8—41no—
766C2×C8—41no—
767C2×C8—41no—
768C2×C8—41no—
769C2×C8—41no—
770C2×C8—41no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—48no—
781C4⋊C4—41no—
782C4⋊C4—41no—
783C4⋊C4—41no—
784C4⋊C4—41no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—84no—
788C4⋊C4#12114yes—
789C22⋊C4—216no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—416no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—44no—
800C22⋊C4—44no—
801C22⋊C4—44no—
802C22⋊C4—44no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—42no—
805C22⋊C4—84no—
806C22⋊C4—88no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—84no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—22no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—44no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C42—42no—
825C42—42no—
826C42—82no—
827C42#12012yes—
828C42#12012yes—
829C42#12112yes—
830C42#12112yes—
831C42#12112yes—
832C42#12112yes—
833C42#12712yes—
834C42#12712yes—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—48no—
842C23—44no—
843C23—44no—
844C23—48no—
845C23—44no—
846C23—44no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—44no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—84no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—82no—
875C23—82no—
876C23C2×#12011yescharacteristic
877C23C2×#12011yescharacteristic
878C23C2×#12111yescharacteristic
879C23C2×#12111yescharacteristic
880C23#52511yescharacteristic
881C23#53511yescharacteristic
882C23#53711yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—42no—
888Q8—42no—
889Q8—42no—
890Q8—42no—
891Q8—81no—
892Q8—81no—
893Q8—81no—
894Q8—81no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—42no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—41no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—41no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—816no—
916D4—832no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—24no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—84no—
961C2×C4—88no—
962C2×C4—84no—
963C2×C4—88no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4#39212yes—
972C2×C4#39212yes—
973C2×C4#39212yes—
974C2×C4#39212yes—
975C2×C4C2×#12011yescharacteristic
976C2×C4C2×#12111yescharacteristic
977C2×C4C2×#12111yescharacteristic
978C2×C4C2×#12111yescharacteristic
979C2×C4C2×#12111yescharacteristic
980C2×C4#52511yescharacteristic
981C2×C4#52511yescharacteristic
982C2×C4C2×#12711yescharacteristic
983C2×C4#53511yescharacteristic
984C2×C4#53511yescharacteristic
985C2×C4#53711yescharacteristic
986C2×C4#53711yescharacteristic
987C2×C4D4211yescharacteristic
988C2×C4D4211yescharacteristic
989C2×C4D4211yescharacteristic
990C2×C4#54611yescharacteristic
991C2×C4#54611yescharacteristic
992C2×C4#54611yescharacteristic
993C2×C4#54611yescharacteristic
994C2×C4#54711yescharacteristic
995C2×C4#54711yescharacteristic
996C2×C4#54811yescharacteristic
997C2×C4#54811yescharacteristic
998C2×C4#55011yescharacteristic
999C2×C4#55011yescharacteristic
1000C2×C4#55311yescharacteristic
1001C2×C4#55311yescharacteristic
1002C2×C4#55511yescharacteristic
1003C8—42no—
1004C8—42no—
1005C8—81no—
1006C8—81no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—48no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—48no—
1020C22—84no—
1021C22—84no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—84no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—84no—
1031C22—82no—
1032C22—82no—
1033C22—82no—
1034C22—162no—
1035C22—162no—
1036C22—162no—
1037C22—162no—
1038C22C2×#39211yescharacteristic
1039C22#240711yescharacteristic
1040C22#240811yescharacteristic
1041C22#241411yescharacteristic
1042C22#241611yescharacteristic
1043C22#261511yescharacteristic
1044C22#284711yescharacteristic
1045C22#301812yes—
1046C22#301912yes—
1047C4—22no—
1048C4—22no—
1049C4—22no—
1050C4—22no—
1051C4—44no—
1052C4—42no—
1053C4—44no—
1054C4—82no—
1055C4—82no—
1056C4—81no—
1057C4—82no—
1058C4—81no—
1059C4—82no—
1060C4#240711yescharacteristic
1061C4#240811yescharacteristic
1062C4#241411yescharacteristic
1063C4#241611yescharacteristic
1064C4#253511yescharacteristic
1065C4#253711yescharacteristic
1066C4#254011yescharacteristic
1067C4#254111yescharacteristic
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—84no—
1073C2—82no—
1074C2—162no—
1075C2#1512311yescharacteristic
1076C2#2339911yescharacteristic
1077C2#2340211yescharacteristic
1078C2#2968212yes—
1079C2#3292412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2002C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. C2×#2544C2semidirect
3. C4×#535C2semidirect
4. C2×#2004C2semidirect
6. #21261C2semidirect
7. C2×#1806C2semidirect
8. C2×#1800C2semidirect
9. #11064C2semidirect
10. #11063C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #11016C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10975C2semidirect
15. #10852C2semidirect
126. C2×#124D4semidirect
133. C2×C4×Q8D4semidirect
134. C2×C4×Q8D4semidirect
146. C2×C4×D4D4semidirect
147. C2×C4×D4D4semidirect
170. #423D4semidirect
232. C4×C4⋊C4D4semidirect
233. C4×C4⋊C4D4semidirect
234. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
C2×#25442
C4×#5352
C2×#20042
C2×#20022
#212612
C2×#18062
C2×#18002
#110642
#110632
#110172
#110162
#109772
#109752
#108522