Finite Group Databasebeta

← #411726

Subgroups — #411726

Order 512.

1887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60415C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#35178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2009C212yesmaximal, complemented
5#21252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20647C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11117C212yesmaximal, complemented
9#11036C212yesmaximal, complemented
10#11005C212yesmaximal, complemented
11#10855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C2212yes—
13C22×#137C2211yescharacteristic
14C2×#536C2212yes—
15C2×#532C2211yescharacteristic
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18#3040—22no—
19#3039—21no—
20#3038—21no—
21#3037—21no—
22#3037—21no—
23#3036—21no—
24#3036—21no—
25#3035—22no—
26#3035—22no—
27C4×#137—22no—
28C4×#137—22no—
29C4×#137—22no—
30C4×#137—22no—
31C2×#441—21no—
32C2×#440—21no—
33C2×C4×Q16—21no—
34C2×C4×SD16—21no—
35C2×#428C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#421C2212yes—
38C2×#421C2212yes—
39#2896C2212yes—
40C2×#417C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2212yes—
43C2×#410C2212yes—
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#2854—22no—
46#2618—22no—
47#2548—21no—
48#2546—21no—
49#2545—22no—
50#2538—22no—
51#2536—22no—
52#2311C2212yes—
53#2285C2211yescharacteristic
54#2285C2211yescharacteristic
55#2009—28no—
56#1980—22no—
57#1980—22no—
58#1805—22no—
59#1803—22no—
60#1799—22no—
61#1799—22no—
62C2×#344C2212yes—
63C2×#344C2212yes—
64#1740C2212yes—
65#1736C2212yes—
66C22×#41C2312yes—
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69#575—24no—
70#575—24no—
71#575—42no—
72#575—42no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137D414yescomplemented
81C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C2×#135—24no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2312yes—
89#536—24no—
90#536—24no—
91#536—42no—
92#536—42no—
93#532—21no—
94#532—21no—
95#532—21no—
96#532—21no—
97#532—21no—
98#532—21no—
99#532—21no—
100#532—21no—
101C2×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
103C2×#127D411yescharacteristic
104C2×#124—22no—
105C2×#124D412yes—
106C2×#123—24no—
107C2×C22⋊Q8—24no—
108C2×#121—21no—
109C2×#121—21no—
110C4×#41—21no—
111C4×#41—21no—
112C4×#41—21no—
113C4×#41—21no—
114C4×#41—21no—
115C4×#41—21no—
116C4×#41—21no—
117C4×#41—21no—
118C2×C4×Q8—21no—
119C2×C4×Q8—21no—
120C2×C4×Q8—21no—
121C2×C4×Q8—21no—
122C2×C4×Q8—21no—
123C2×C4×Q8—21no—
124C2×C4×Q8—21no—
125C2×C4×Q8—21no—
126C2×C4×Q8—21no—
127C2×C4×Q8—21no—
128C2×C4×Q8D412yes—
129C2×C4×Q8D412yes—
130C2×C4×Q8D411yescharacteristic
131C2×C4×Q8D411yescharacteristic
132C2×C4×D4—21no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×C4×D4—21no—
136C2×C4×D4D411yescharacteristic
137C2×C4×D4D411yescharacteristic
138C2×#117—21no—
139C2×#117C2312yes—
140C2×#117C2311yescharacteristic
141C2×#117C2312yes—
142C22×C4⋊C4—21no—
143C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C22×C42—21no—
145C22×C42—21no—
146C22×C42C2311yescharacteristic
147#464—24no—
148#464—24no—
149#463—24no—
150#463—24no—
151#462—22no—
152#462—22no—
153#461—22no—
154#461—22no—
155#460—22no—
156#460—22no—
157#459—22no—
158#459—22no—
159#441—24no—
160#441—24no—
161#440—24no—
162#440—24no—
163C4×Q16—24no—
164C4×Q16—24no—
165C4×SD16—24no—
166C4×SD16—24no—
167#428—22no—
168#428—22no—
169C2×#107—21no—
170C2×#106—21no—
171#423—21no—
172#423—21no—
173#423—21no—
174#423—21no—
175C2×C4⋊C8D412yes—
176C2×C4⋊C8D412yes—
177#421—24no—
178#421—24no—
179#421—42no—
180#421—42no—
181C2×#104—24no—
182C2×#104—24no—
183#419—22no—
184#419—22no—
185#419—22no—
186#419—24no—
187#419—42no—
188#418—22no—
189#417—22no—
190#417—22no—
191#417—22no—
192#417—22no—
193#416—24no—
194C2×#103—21no—
195C2×#103—21no—
196C2×#103—21no—
197C2×#103—24no—
198C2×#102—21no—
199#410—24no—
200#410—42no—
201C2×#99—24no—
202C4×M16—21no—
203C4×M16—21no—
204C4×M16D412yes—
205C4×M16D412yes—
206C2×#97—21no—
207C2×C4×C8—21no—
208#398—24no—
209#396—28no—
210#394—24no—
211#391—22no—
212#390—24no—
213#390—22no—
214#389—24no—
215#388—28no—
216#386—24no—
217#384—21no—
218#384—21no—
219#382—21no—
220#382—21no—
221#380—24no—
222#380—21no—
223#380—21no—
224#380D412yes—
225#380D412yes—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4—21no—
229C4×C4⋊C4—21no—
230#344—24no—
231#344—42no—
232#342—24no—
233#340—24no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41C2×D412yes—
257C2×#41#4112yes—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×Q8C2×D412yes—
271C22×Q8C2×D411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D412yes—
273C22×Q8#4112yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—22no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D412yes—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—22no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289#137—28no—
290#137—28no—
291#137—28no—
292#137—28no—
293#137—44no—
294#137—44no—
295#137—44no—
296#137—44no—
297AGL(1,ℤ/8)—44no—
298AGL(1,ℤ/8)—44no—
299AGL(1,ℤ/8)—44no—
300AGL(1,ℤ/8)—44no—
301#135—48no—
302#135—48no—
303C2×Q16—24no—
304C2×Q16—24no—
305C2×Q16—24no—
306C2×Q16—24no—
307C2×SD16—24no—
308C2×SD16—24no—
309C2×SD16—24no—
310C2×SD16—24no—
311C2×SD16—24no—
312C2×D8—24no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—22no—
317C2×M16—22no—
318C2×M16—22no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—22no—
321C2×M16—22no—
322C2×M16—22no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16C2×D412yes—
328C2×M16C2×D412yes—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16#4112yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8C2×D414yes—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—44no—
339C4⋊Q8—44no—
340#127—21no—
341#127—21no—
342#127—21no—
343#127—21no—
344#124—22no—
345#124—22no—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—44no—
349#124—44no—
350#123—48no—
351#123—48no—
352C22⋊Q8—48no—
353C22⋊Q8—48no—
354#121—41no—
355#121—41no—
356#121—41no—
357#121—41no—
358#121—41no—
359#121—41no—
360#121—41no—
361#121—41no—
362C4×Q8—22no—
363C4×Q8—22no—
364C4×Q8—22no—
365C4×Q8—22no—
366C4×Q8—21no—
367C4×Q8—21no—
368C4×Q8—21no—
369C4×Q8—21no—
370C4×Q8—21no—
371C4×Q8—21no—
372C4×Q8—21no—
373C4×Q8—21no—
374C4×Q8—22no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—41no—
379C4×Q8—41no—
380C4×Q8—41no—
381C4×Q8—41no—
382C4×Q8—41no—
383C4×Q8—41no—
384C4×Q8—41no—
385C4×Q8—41no—
386C4×D4—21no—
387C4×D4—21no—
388C4×D4—21no—
389C4×D4—21no—
390C4×D4—21no—
391C4×D4—21no—
392C4×D4—21no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—41no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—41no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—41no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—41no—
409C4×D4—41no—
410#117—22no—
411#117—22no—
412#117—22no—
413#117—22no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—41no—
423#117—41no—
424#117—41no—
425#117—41no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—28no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—41no—
443C2×C4⋊C4—41no—
444C2×C4⋊C4—41no—
445C2×C4⋊C4—41no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—28no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—28no—
459C2×C22⋊C4C2×D414yes—
460C2×C42—22no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—41no—
468C2×C42—41no—
469C2×C42—41no—
470C2×C42—41no—
471C2×C42—41no—
472C2×C42—41no—
473C2×C42—41no—
474C2×C42—41no—
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42#4111yescharacteristic
486C2×C42#4111yescharacteristic
487#107—24no—
488#106—24no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493#104—48no—
494#104—48no—
495#103—24no—
496#103—24no—
497#103—24no—
498#103—24no—
499#103—24no—
500#103—48no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#99—48no—
505#97—22no—
506#97—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—22no—
509#95—28no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24C22×D411yescharacteristic
517#41—22no—
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547#41—42no—
548#41—42no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—41no—
576C2×Q8—41no—
577C2×Q8—41no—
578C2×Q8—41no—
579C2×Q8—41no—
580C2×Q8—41no—
581C2×Q8—41no—
582C2×Q8—41no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8#12114yes—
588C2×Q8#12112yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4#12112yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12111yescharacteristic
661C22×C4#12111yescharacteristic
662C22×C4#12111yescharacteristic
663C22×C4#12111yescharacteristic
664C22×C4#12711yescharacteristic
665C22×C4#12711yescharacteristic
666C22×C4#12711yescharacteristic
667C22×C4#12711yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4C22×D411yescharacteristic
674C22×C4C2×#4111yescharacteristic
675C22×C4C2×#4111yescharacteristic
676C22×C4C2×#4111yescharacteristic
677C22×C4C2×#4111yescharacteristic
678C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
679C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
680C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
681C22×C42−1+411yescharacteristic
682Q16—216no—
683Q16—48no—
684SD16—216no—
685SD16—48no—
686SD16—48no—
687D8—48no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—22no—
691M16—22no—
692M16—22no—
693M16—42no—
694M16—41no—
695M16—42no—
696M16—41no—
697M16—42no—
698M16—42no—
699M16#12114yes—
700C2×C8—22no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—24no—
706C2×C8—24no—
707C2×C8—41no—
708C2×C8—41no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—416no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4—82no—
737C4⋊C4—82no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—416no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—88no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—42no—
765C42—42no—
766C42—42no—
767C42—42no—
768C42#12011yescharacteristic
769C42#12011yescharacteristic
770C42#12011yescharacteristic
771C42#12011yescharacteristic
772C42#12011yescharacteristic
773C42#12011yescharacteristic
774C42#12011yescharacteristic
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12111yescharacteristic
777C42#12111yescharacteristic
778C42#12111yescharacteristic
779C42#12111yescharacteristic
780C42#12111yescharacteristic
781C42#12111yescharacteristic
782C42#12111yescharacteristic
783C42#12111yescharacteristic
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—44no—
788C23—44no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23C2×#12011yescharacteristic
797C23C2×#12111yescharacteristic
798C23C2×#12711yescharacteristic
799C23D4211yescharacteristic
800C23#54611yescharacteristic
801C23#54811yescharacteristic
802C23#55011yescharacteristic
803Q8—24no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—24no—
807Q8—42no—
808Q8—41no—
809Q8—42no—
810Q8—41no—
811Q8—42no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—82no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—82no—
883C2×C4—82no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—82no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4#39211yescharacteristic
891C2×C4#39211yescharacteristic
892C2×C4#39211yescharacteristic
893C2×C4#39211yescharacteristic
894C2×C4#39211yescharacteristic
895C2×C4#39211yescharacteristic
896C2×C4#39211yescharacteristic
897C2×C4#39211yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4C2×#12011yescharacteristic
900C2×C4C2×#12111yescharacteristic
901C2×C4C2×#12111yescharacteristic
902C2×C4C2×#12111yescharacteristic
903C2×C4C2×#12111yescharacteristic
904C2×C4C2×#12111yescharacteristic
905C2×C4#52511yescharacteristic
906C2×C4#52511yescharacteristic
907C2×C4#52511yescharacteristic
908C2×C4#53511yescharacteristic
909C2×C4#53511yescharacteristic
910C2×C4#53511yescharacteristic
911C2×C4#53711yescharacteristic
912C2×C4#53711yescharacteristic
913C2×C4#53711yescharacteristic
914C2×C4D4211yescharacteristic
915C2×C4D4211yescharacteristic
916C2×C4#54611yescharacteristic
917C2×C4#54611yescharacteristic
918C2×C4#54611yescharacteristic
919C2×C4#54711yescharacteristic
920C2×C4#54711yescharacteristic
921C2×C4#54811yescharacteristic
922C2×C4#55011yescharacteristic
923C2×C4#55311yescharacteristic
924C2×C4#55311yescharacteristic
925C2×C4#55511yescharacteristic
926C8—24no—
927C8—42no—
928C8—44no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—82no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22C2×#39211yescharacteristic
950C22#240711yescharacteristic
951C22#240811yescharacteristic
952C22#241411yescharacteristic
953C22#241611yescharacteristic
954C22#254011yescharacteristic
955C22#254111yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—42no—
964C4—44no—
965C4—84no—
966C4—82no—
967C4—81no—
968C4—82no—
969C4—81no—
970C4—162no—
971C4#200912yescomplemented
972C4#240711yescharacteristic
973C4#240811yescharacteristic
974C4#241411yescharacteristic
975C4#241611yescharacteristic
976C4#253511yescharacteristic
977C4#253711yescharacteristic
978C4#261511yescharacteristic
979C4#284711yescharacteristic
980C2—21no—
981C2—21no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—162no—
988C2#1512311yescharacteristic
989C2C2×#200911yescharacteristic
990C2#2341211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#392
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#60415C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#137C2semidirect
3. #35178C2semidirect
4. C2×#2009C2semidirect
5. #21252C2semidirect
6. #20647C2semidirect
7. #20632C2semidirect
8. #11117C2semidirect
9. #11036C2semidirect
10. #11005C2semidirect
11. #10855C2semidirect
80. C2×#137D4semidirect
971. C4#2009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604152
C2×C4×#1372
#351782
C2×#20092
#212522
#206472
#206322
#111172
#110362
#110052
#108552