Finite Group Databasebeta

← #411729

Subgroups — #411729

Order 512.

2444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1045 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35000C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10992C212yesmaximal, complemented
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#123C2211yescharacteristic
14C22×#123C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C42C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2854—24no—
23#2854—24no—
24#2847—21no—
25#2618—21no—
26#2617—21no—
27#2543—22no—
28#2534—22no—
29#2486—21no—
30#2416—22no—
31#2408—21no—
32#2308C2212yes—
33C4×#123—24no—
34C4×#123—24no—
35C2×#390—21no—
36C2×#389—21no—
37C2×#388—22no—
38C2×#388—21no—
39C2×#387—21no—
40C2×#386C2212yes—
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44C2×#381C2212yes—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4—21no—
49C2×C4×C22⋊C4—21no—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2022—28no—
52#1964—24no—
53#1799—24no—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57C4⋊#95—22no—
58#1434—22no—
59C22⋊#95C2212yes—
60C23×D4D411yescharacteristic
61C23×D4C2312yes—
62C23×D4C2311yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#534—24no—
68#534—24no—
69#534—42no—
70#534—42no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—24no—
75C2×#123—22no—
76C2×#123—22no—
77C2×#123—22no—
78C2×#123—24no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—24no—
81C2×#123—24no—
82C2×#123—42no—
83C2×#123—42no—
84C2×#123D414yescomplemented
85C2×#121—21no—
86C2×#121—22no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#120—22no—
96C2×#120—22no—
97C2×C4×D4—22no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C22×C4⋊C4—21no—
106C22×C4⋊C4—22no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4D412yes—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4D412yes—
119C22×C22⋊C4C2312yes—
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2312yes—
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42—22no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42—21no—
129C22×C42—21no—
130C22×C42—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42—22no—
133C22×C42—21no—
134C22×C42—22no—
135C22×C42D411yescharacteristic
136C22×C42D414yescomplemented
137C2×#99—24no—
138C2×#99—24no—
139C2×#99—24no—
140C2×#99—24no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—24no—
143C2×#99—42no—
144C2×#99—42no—
145C2×#99—42no—
146#398—22no—
147#397—22no—
148#396—24no—
149#394—24no—
150#394—22no—
151#392—22no—
152#390—28no—
153#390—22no—
154#389—28no—
155#389—22no—
156#388—216no—
157#388—24no—
158#388—28no—
159#387—28no—
160#386—24no—
161#386—22no—
162#386—22no—
163#386—24no—
164#386—24no—
165#386—22no—
166#386—24no—
167#386—22no—
168#385—22no—
169#385—22no—
170#381—22no—
171#381—22no—
172#381—22no—
173#381—24no—
174#381—42no—
175#380—22no—
176#380—21no—
177#380—22no—
178#380—21no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380D414yescomplemented
184#379—22no—
185C4×C4⋊C4—28no—
186C4×C22⋊C4—28no—
187C4×C22⋊C4—22no—
188C4×C22⋊C4D414yescomplemented
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—22no—
196C2×#95—24no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95D412yes—
200#342—24no—
201#342—24no—
202#342—42no—
203C25C2×D412yes—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C25C2411yescharacteristic
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—21no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—22no—
229C22×D4—22no—
230C22×D4—22no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—22no—
237C22×D4—44no—
238C22×D4C2×D412yes—
239C22×D4#4112yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—44no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D414yes—
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D412yes—
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D412yes—
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4#4112yes—
287C23×C4#4112yes—
288#123—28no—
289#123—28no—
290#123—28no—
291#123—28no—
292#123—48no—
293#123—48no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296#123—48no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—48no—
300#121—48no—
301#121—48no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—84no—
311#120—44no—
312#120—44no—
313#120—44no—
314#120—44no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320C4×D4—42no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C2×C4⋊C4—24no—
324C2×C4⋊C4—24no—
325C2×C4⋊C4—24no—
326C2×C4⋊C4—28no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—24no—
329C2×C4⋊C4—24no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—22no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—44no—
341C2×C4⋊C4—44no—
342C2×C4⋊C4—44no—
343C2×C4⋊C4—44no—
344C2×C4⋊C4—44no—
345C2×C4⋊C4—44no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—24no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—24no—
363C2×C22⋊C4—28no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—22no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—44no—
397C2×C22⋊C4—44no—
398C2×C22⋊C4—48no—
399C2×C22⋊C4—44no—
400C2×C22⋊C4C2×D414yes—
401C2×C22⋊C4C2×D412yes—
402C2×C22⋊C4C2×D412yes—
403C2×C22⋊C4C2×D412yes—
404C2×C22⋊C4#4112yes—
405C2×C42—22no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—24no—
409C2×C42—24no—
410C2×C42—24no—
411C2×C42—24no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—22no—
414C2×C42—24no—
415C2×C42—24no—
416C2×C42—44no—
417C2×C42—41no—
418C2×C42—41no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42—42no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—42no—
426C2×C42—42no—
427#99—48no—
428#99—48no—
429#99—48no—
430#95—24no—
431#95—24no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—28no—
435#95—24no—
436#95—24no—
437#95—24no—
438#95—24no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—48no—
442#95—48no—
443#95—42no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—44no—
462C24—44no—
463C24#12112yes—
464C24C22×D411yescharacteristic
465C24C22×D411yescharacteristic
466C24C22×D411yescharacteristic
467C24C22×D411yescharacteristic
468C24C22×D411yescharacteristic
469C24C22×D411yescharacteristic
470C24C22×D411yescharacteristic
471C24C2×#4111yescharacteristic
472C24C2×#4111yescharacteristic
473C24C2×#4111yescharacteristic
474C24C2×#4111yescharacteristic
475C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C242−1+411yescharacteristic
479C2×D4—22no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—22no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—22no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—41no—
493C2×D4—41no—
494C2×D4—41no—
495C2×D4—41no—
496C2×D4—41no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4—84no—
542C2×D4—84no—
543C2×D4—84no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—48no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4#12011yescharacteristic
661C22×C4#12011yescharacteristic
662C22×C4#12012yes—
663C22×C4#12012yes—
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12112yes—
666C22×C4#12112yes—
667C22×C4#12112yes—
668C22×C4#12112yes—
669C22×C4#12112yes—
670C22×C4#12112yes—
671C22×C4#12112yes—
672C22×C4#12114yescomplemented
673C22×C4#12712yes—
674C22×C4#12712yes—
675C4⋊C4—216no—
676C4⋊C4—48no—
677C4⋊C4—48no—
678C4⋊C4—416no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—84no—
687C22⋊C4—216no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—416no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—416no—
698C22⋊C4—48no—
699C22⋊C4—48no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—84no—
721C22⋊C4—84no—
722C22⋊C4#12114yescomplemented
723C42—48no—
724C42—44no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—82no—
777C23—81no—
778C23—82no—
779C23—81no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23C2×#12011yescharacteristic
787C23C2×#12011yescharacteristic
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12111yescharacteristic
790C23C2×#12111yescharacteristic
791C23C2×#12111yescharacteristic
792C23C2×#12111yescharacteristic
793C23C2×#12111yescharacteristic
794C23C2×#12111yescharacteristic
795C23#52511yescharacteristic
796C23#52511yescharacteristic
797C23#52511yescharacteristic
798C23C2×#12711yescharacteristic
799C23#53511yescharacteristic
800C23#53511yescharacteristic
801C23#53511yescharacteristic
802C23#53711yescharacteristic
803C23#53711yescharacteristic
804C23#53711yescharacteristic
805C23D4211yescharacteristic
806C23D4211yescharacteristic
807C23D4211yescharacteristic
808C23#54611yescharacteristic
809C23#54611yescharacteristic
810C23#54611yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812C23#54711yescharacteristic
813C23#54711yescharacteristic
814C23#54811yescharacteristic
815C23#54811yescharacteristic
816C23#55011yescharacteristic
817C23#55011yescharacteristic
818C23#55311yescharacteristic
819C23#55311yescharacteristic
820C23#55511yescharacteristic
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—84no—
830D4—82no—
831D4—82no—
832D4—82no—
833D4—82no—
834D4—82no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—84no—
839D4—168no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—24no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—24no—
850C2×C4—24no—
851C2×C4—24no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—44no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—84no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—84no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—84no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4#39212yes—
931C2×C4#39212yes—
932C2×C4#39212yes—
933C2×C4#39212yes—
934C2×C4#45814yes—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—84no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—84no—
991C22—162no—
992C22—162no—
993C22C2×#39211yescharacteristic
994C22#240711yescharacteristic
995C22#240711yescharacteristic
996C22#240811yescharacteristic
997C22#240811yescharacteristic
998C22#241411yescharacteristic
999C22#241411yescharacteristic
1000C22#241611yescharacteristic
1001C22#241611yescharacteristic
1002C22#253511yescharacteristic
1003C22#253711yescharacteristic
1004C22#254011yescharacteristic
1005C22#254111yescharacteristic
1006C22#261511yescharacteristic
1007C22#284711yescharacteristic
1008C22C2×#45812yes—
1009C22#302512yes—
1010C4—22no—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—44no—
1014C4—44no—
1015C4—42no—
1016C4—44no—
1017C4—84no—
1018C4—82no—
1019C4—82no—
1020C4—81no—
1021C4—81no—
1022C4—84no—
1023C4—162no—
1024C4#202214yescomplemented
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—82no—
1038C2—162no—
1039C2#1512311yescharacteristic
1040C2C2×#202211yescharacteristic
1041C2#2344311yescharacteristic
1042C2#2414112yes—
1043C2#2426112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#35000C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2854C2semidirect
3. C2×C4×#123C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. C2×#1799C2semidirect
7. #14685C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10992C2semidirect
11. #10854C2semidirect
84. C2×#123D4semidirect
136. C22×C42D4semidirect
183. #380D4semidirect
188. C4×C22⋊C4D4semidirect
672. C22×C4#121semidirect
722. C22⋊C4#121semidirect
1024. C4#2022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28542
#350002
C2×C4×#1232
C2×#20222
C2×#19642
C2×#17992
#146852
#110872
#109952
#109922
#108542