Finite Group Databasebeta

← #411730

Subgroups — #411730

Order 512.

2820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35000C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2021C212yesmaximal, complemented
5C2×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#10995C212yesmaximal, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C22×#121C2211yescharacteristic
14C22×#120C2211yescharacteristic
15C22×#120C2212yes—
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2847—21no—
23#2618—21no—
24#2617—24no—
25#2617—21no—
26#2617—24no—
27#2543—22no—
28#2534—22no—
29#2486—21no—
30#2416—22no—
31#2408—21no—
32C2×#397—21no—
33C2×#394—22no—
34C2×#392—21no—
35#2321—24no—
36#2321—24no—
37#2308C2212yes—
38C2×#390—21no—
39C2×#388—21no—
40C2×#388—21no—
41C2×#386—21no—
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2212yes—
44C2×#385C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48C2×#379C2211yescharacteristic
49C2×#379C2212yes—
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2021—28no—
52#1964—24no—
53#1799—24no—
54C2×#342C2212yes—
55C2×#342C2212yes—
56C2×#342C2212yes—
57#1439—22no—
58#1439—22no—
59C22⋊#95C2212yes—
60C26C2311yescharacteristic
61C23×D4—21no—
62C23×D4—22no—
63C23×D4D411yescharacteristic, complemented
64C23×D4C2312yes—
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic, complemented
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69#534—24no—
70#534—24no—
71#534—42no—
72#534—42no—
73C2×#123—22no—
74C2×#123—22no—
75C2×#121—21no—
76C2×#121—22no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—21no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—24no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—24no—
90C2×#120—22no—
91C2×#120—22no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—22no—
94C2×#120—24no—
95C2×#120—24no—
96C2×#120—42no—
97C2×#120—42no—
98C2×#120D414yescomplemented
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—22no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22×C4⋊C4D412yescomplemented
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—22no—
124C22×C22⋊C4—22no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—24no—
129C22×C22⋊C4D414yescomplemented
130C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
131C22×C22⋊C4D412yescomplemented
132C22×C22⋊C4C2312yes—
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2312yes—
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2312yes—
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C42—21no—
139C22×C42D411yescharacteristic, complemented
140C2×#99—24no—
141C2×#99—24no—
142C2×#99—24no—
143C2×#99—24no—
144C2×#99—24no—
145C2×#99—24no—
146C2×#99—42no—
147C2×#99—42no—
148C2×#99—42no—
149#398—22no—
150#397—28no—
151#397—22no—
152#396—24no—
153#394—216no—
154#394—24no—
155#394—22no—
156#392—28no—
157#392—22no—
158#390—28no—
159#390—22no—
160#389—22no—
161#388—28no—
162#388—28no—
163#388—24no—
164#386—28no—
165#386—24no—
166#386—22no—
167#386—22no—
168#386—24no—
169#386—22no—
170#386—24no—
171#386—22no—
172#386—24no—
173#385—22no—
174#385—22no—
175#381—22no—
176#380—22no—
177#380—21no—
178#380—22no—
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—21no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380D414yescomplemented
185#379—22no—
186#379—22no—
187#379—22no—
188#379—24no—
189#379—42no—
190C4×C22⋊C4—22no—
191C4×C22⋊C4D414yescomplemented
192C2×#95—21no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—24no—
199C2×#95D412yescomplemented
200#342—24no—
201#342—24no—
202#342—42no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—82no—
216C25—82no—
217C25C2×D412yes—
218C25C2×D411yescharacteristic
219C25C2×D412yes—
220C25C2×D412yes—
221C25#4112yes—
222C25C2411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—24no—
236C22×D4—24no—
237C22×D4—24no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—24no—
253C22×D4—28no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—44no—
259C22×D4—44no—
260C22×D4—82no—
261C22×D4—82no—
262C22×D4—82no—
263C22×D4—84no—
264C22×D4—84no—
265C22×D4C2×D412yes—
266C22×D4#4112yes—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—22no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—22no—
281C23×C4—82no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4—82no—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D414yes—
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D412yes—
297C23×C4C2×D412yes—
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4#4112yes—
300#123—44no—
301#123—44no—
302#123—44no—
303#123—44no—
304#121—48no—
305#121—48no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#121—42no—
311#121—42no—
312#121—42no—
313#121—42no—
314#121—84no—
315#120—28no—
316#120—28no—
317#120—28no—
318#120—28no—
319#120—48no—
320#120—48no—
321#120—44no—
322#120—44no—
323#120—48no—
324#120—44no—
325#120—44no—
326#120—48no—
327C4×D4—42no—
328C4×D4—42no—
329C4×D4—42no—
330C4×D4—42no—
331C4×D4—42no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—22no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—22no—
344C2×C4⋊C4—22no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—24no—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C4⋊C4—82no—
350C2×C4⋊C4—82no—
351C2×C4⋊C4—82no—
352C2×C4⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—24no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—22no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—28no—
368C2×C22⋊C4—24no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—24no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—24no—
395C2×C22⋊C4—24no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—28no—
408C2×C22⋊C4—24no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—44no—
411C2×C22⋊C4—44no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—42no—
422C2×C22⋊C4—48no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—84no—
427C2×C22⋊C4—84no—
428C2×C22⋊C4—84no—
429C2×C22⋊C4C2×D414yes—
430C2×C22⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4C2×D412yes—
433C2×C22⋊C4#4112yes—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—24no—
439C2×C42—82no—
440#99—48no—
441#99—48no—
442#99—48no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—28no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—24no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—42no—
453#95—84no—
454C24—22no—
455C24—22no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—21no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—22no—
479C24—22no—
480C24—22no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—42no—
486C24—42no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—44no—
490C24—42no—
491C24—44no—
492C24—42no—
493C24—42no—
494C24—44no—
495C24—42no—
496C24—44no—
497C24—44no—
498C24—44no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—41no—
510C24—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24—41no—
514C24—41no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24—84no—
518C24—84no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24—82no—
524C24—82no—
525C24—84no—
526C24—84no—
527C24—84no—
528C24—84no—
529C24—84no—
530C24—84no—
531C24#12112yes—
532C24#12114yescomplemented
533C24C22×D411yescharacteristic
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D411yescharacteristic
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D411yescharacteristic
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D411yescharacteristic
540C24C2×#4111yescharacteristic
541C24C2×#4111yescharacteristic
542C24C2×#4111yescharacteristic
543C24C2×#4111yescharacteristic
544C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C242−1+411yescharacteristic
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—216no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—416no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—48no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4—84no—
614C2×D4—88no—
615C2×D4—88no—
616C2×D4—88no—
617C2×D4—88no—
618C2×D4—84no—
619C2×D4—84no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—816no—
622C2×D4—816no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—44no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12012yes—
707C22×C4#12012yes—
708C22×C4#12112yes—
709C22×C4#12112yes—
710C22×C4#12112yes—
711C22×C4#12112yes—
712C22×C4#12112yes—
713C22×C4#12112yes—
714C22×C4#12112yes—
715C22×C4#12712yes—
716C22×C4#12712yes—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—48no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—84no—
725C4⋊C4—84no—
726C4⋊C4—84no—
727C22⋊C4—216no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—48no—
736C22⋊C4—416no—
737C22⋊C4—48no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—41no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—44no—
752C22⋊C4—44no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—44no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—84no—
764C22⋊C4—84no—
765C22⋊C4—84no—
766C22⋊C4—88no—
767C22⋊C4—84no—
768C22⋊C4—816no—
769C22⋊C4#12114yescomplemented
770C42—42no—
771C42—42no—
772C42—84no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—24no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—24no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—44no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—48no—
806C23—42no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—48no—
810C23—42no—
811C23—44no—
812C23—42no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—48no—
816C23—44no—
817C23—48no—
818C23—44no—
819C23—44no—
820C23—44no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—82no—
851C23—81no—
852C23—82no—
853C23—81no—
854C23—84no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—84no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—84no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—84no—
868C23—84no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—82no—
873C23—82no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—84no—
877C23—84no—
878C23—84no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23C2×#12011yescharacteristic
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12111yescharacteristic
896C23C2×#12111yescharacteristic
897C23C2×#12111yescharacteristic
898C23C2×#12111yescharacteristic
899C23C2×#12111yescharacteristic
900C23C2×#12111yescharacteristic
901C23#52511yescharacteristic
902C23#52511yescharacteristic
903C23#52511yescharacteristic
904C23C2×#12711yescharacteristic
905C23#53511yescharacteristic
906C23#53511yescharacteristic
907C23#53511yescharacteristic
908C23#53711yescharacteristic
909C23#53711yescharacteristic
910C23#53711yescharacteristic
911C23D4211yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23D4211yescharacteristic
914C23#54611yescharacteristic
915C23#54611yescharacteristic
916C23#54611yescharacteristic
917C23#54611yescharacteristic
918C23#54711yescharacteristic
919C23#54711yescharacteristic
920C23#54811yescharacteristic
921C23#54811yescharacteristic
922C23#55011yescharacteristic
923C23#55011yescharacteristic
924C23#55311yescharacteristic
925C23#55311yescharacteristic
926C23#55511yescharacteristic
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—42no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—84no—
936D4—84no—
937D4—816no—
938D4—832no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—82no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—82no—
945D4—82no—
946D4—82no—
947D4—168no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—44no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—44no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—84no—
1004C2×C4—84no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—84no—
1011C2×C4—84no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—84no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—81no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—82no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4#39212yes—
1023C2×C4#39212yes—
1024C2×C4#39212yes—
1025C2×C4#39212yes—
1026C22—22no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—44no—
1067C22—44no—
1068C22—48no—
1069C22—44no—
1070C22—48no—
1071C22—42no—
1072C22—44no—
1073C22—44no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—84no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—84no—
1085C22—84no—
1086C22—84no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—84no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—84no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—84no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22C2×#39211yescharacteristic
1104C22#240711yescharacteristic
1105C22#240711yescharacteristic
1106C22#240811yescharacteristic
1107C22#240811yescharacteristic
1108C22#241411yescharacteristic
1109C22#241411yescharacteristic
1110C22#241611yescharacteristic
1111C22#241611yescharacteristic
1112C22#253511yescharacteristic
1113C22#253711yescharacteristic
1114C22#254011yescharacteristic
1115C22#254111yescharacteristic
1116C22#261511yescharacteristic
1117C22#284711yescharacteristic
1118C22#302612yes—
1119C22#302712yes—
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—22no—
1123C4—22no—
1124C4—44no—
1125C4—42no—
1126C4—82no—
1127C4—84no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4—82no—
1131C4—81no—
1132C4—84no—
1133C4—162no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—21no—
1140C2—21no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—84no—
1147C2—82no—
1148C2—162no—
1149C2#1512311yescharacteristic
1150C2#2344411yescharacteristic
1151C2#2344511yescharacteristic
1152C2#2414212yes—
1153C2#2426212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35000C2semidirect
2. C2×#2617C2semidirect
3. C2×#2321C2semidirect
4. C2×#2021C2semidirect
5. C2×#1964C2semidirect
6. C2×#1799C2semidirect
7. #14338C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10854C2semidirect
63. C23×D4D4semidirect
66. C24×C4D4semidirect
98. C2×#120D4semidirect
110. C22×C4⋊C4D4semidirect
111. C22×C4⋊C4D4semidirect
112. C22×C4⋊C4D4semidirect
129. C22×C22⋊C4D4semidirect
130. C22×C22⋊C4D4semidirect
131. C22×C22⋊C4D4semidirect
139. C22×C42D4semidirect
184. #380D4semidirect
191. C4×C22⋊C4D4semidirect
199. C2×#95D4semidirect
532. C24#121semidirect
769. C22⋊C4#121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350002
C2×#26172
C2×#23212
C2×#20212
C2×#19642
C2×#17992
#143382
#110872
#109952
#109912
#108542