Finite Group Databasebeta

← #411734

Subgroups — #411734

Order 512.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2002C212yesmaximal, complemented
5C2×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11135C212yesmaximal, complemented
9#10997C212yesmaximal, complemented
10#10975C212yesmaximal, complemented
11#10851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
13C2×#535C2212yes—
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#127C2212yes—
16C22×#121—22no—
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
21C2×#442—21no—
22C2×#440—21no—
23C2×C4×SD16—21no—
24C2×C4×D8—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#423C2211yescharacteristic
27C22×#104C2212yes—
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#418C2211yescharacteristic
30C2×#418C2212yes—
31C22×#100C2212yes—
32C22×#100C2212yes—
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic
34#2856—22no—
35#2619—22no—
36#2548—21no—
37#2548—21no—
38#2541—24no—
39#2541—24no—
40#2541—21no—
41#2541—21no—
42#2408—22no—
43#2408—22no—
44C2×#392—22no—
45#2309C2212yes—
46C2×#390C2212yes—
47#2285C2211yescharacteristic
48C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
49#2002—28no—
50#1965—24no—
51#1806—24no—
52#1804—22no—
53#1802—22no—
54#1736C2212yes—
55C2×#339C2212yes—
56C2×#339C2212yes—
57C2×#339C2212yes—
58C22×#41C2311yescharacteristic
59C23×D4—24no—
60C23×D4D412yes—
61C23×D4D412yes—
62C23×D4C2312yes—
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C24×C4—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
66C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
69C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
70C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
71C22×SD16—21no—
72C22×D8—21no—
73C22×M16C2312yes—
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76#535—24no—
77#535—24no—
78#535—42no—
79#535—42no—
80C2×#127—24no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—24no—
83C2×#127—24no—
84C2×#127—21no—
85C2×#127—21no—
86C2×#127—22no—
87C2×#127—24no—
88C2×#127—22no—
89C2×#127—22no—
90C2×#127—21no—
91C2×#127—21no—
92C2×#127—22no—
93C2×#127—42no—
94C2×#127—42no—
95C2×#124—22no—
96C2×#121—216no—
97C2×#121—24no—
98C2×#121—24no—
99C2×#121—24no—
100C2×#121—416no—
101C2×#120—24no—
102C4×#41—22no—
103C4×#41—22no—
104C4×#41—22no—
105C4×#41—22no—
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic, complemented
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—22no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—21no—
114C2×C4×D4—21no—
115C2×C4×D4—22no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4D414yescomplemented
118C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×D4D411yescharacteristic, complemented
120C2×#117—21no—
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2312yes—
123C22×C4⋊C4—21no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—24no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2312yes—
129C22×C42C2311yescharacteristic
130#442—28no—
131#440—28no—
132C4×SD16—28no—
133C4×D8—28no—
134#428—22no—
135#428—22no—
136C2×#107—21no—
137C2×#106—21no—
138#423—22no—
139#423—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×#104—24no—
143C2×#104—24no—
144C2×#104—42no—
145#418—22no—
146#418—22no—
147#418—24no—
148#418—42no—
149#417—22no—
150#417—22no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—24no—
156C2×#100—24no—
157C2×#100—24no—
158C2×#100—24no—
159C2×#100—24no—
160C2×#100—42no—
161C2×#100—42no—
162C4×M16—22no—
163C4×M16D414yescomplemented
164C2×#97—21no—
165C2×C4×C8—21no—
166#394—24no—
167#394—24no—
168#392—24no—
169#392—24no—
170#392—216no—
171#390—24no—
172#390—24no—
173#390—24no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#390—24no—
177#390—24no—
178#384D412yescomplemented
179#382D412yescomplemented
180#380—21no—
181#380—21no—
182#379—24no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C4⋊C4—21no—
185C4×C4⋊C4—21no—
186C4×C4⋊C4D414yescomplemented
187C2×#95—21no—
188#340—24no—
189#339—24no—
190#339—24no—
191#339—42no—
192C25—21no—
193C25C2×D414yes—
194C2×#41—21no—
195C2×#41—21no—
196C2×#41—21no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41C2×D412yes—
205C2×#41#4112yes—
206C22×Q8C2×D411yescharacteristic
207C22×D4—21no—
208C22×D4—216no—
209C22×D4—28no—
210C22×D4—24no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—24no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—22no—
223C22×D4—22no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—22no—
227C22×D4—22no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—22no—
232C22×D4—22no—
233C22×D4—22no—
234C22×D4—22no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—22no—
239C22×D4—22no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—48no—
244C22×D4—416no—
245C22×D4—48no—
246C22×D4—48no—
247C22×D4—84no—
248C22×D4—88no—
249C22×D4C2×D411yescharacteristic
250C22×D4C2×D412yes—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4#4112yes—
253C23×C4—22no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—24no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—48no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2411yescharacteristic
266AGL(1,ℤ/8)—28no—
267AGL(1,ℤ/8)—28no—
268AGL(1,ℤ/8)—28no—
269AGL(1,ℤ/8)—28no—
270C2×SD16—24no—
271C2×SD16—24no—
272C2×SD16—24no—
273C2×D8—24no—
274C2×D8—24no—
275C2×D8—24no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—22no—
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—22no—
288C2×M16—22no—
289C2×M16—22no—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16C2×D412yes—
292C2×M16C2×D412yes—
293C2×M16#4112yes—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—22no—
297#127—48no—
298#127—48no—
299#127—48no—
300#127—44no—
301#127—48no—
302#127—44no—
303#127—42no—
304#127—42no—
305#127—42no—
306#127—42no—
307#127—42no—
308#127—42no—
309#127—42no—
310#127—42no—
311#124—44no—
312#124—44no—
313#121—48no—
314#121—48no—
315#121—464no—
316#121—88no—
317#121—88no—
318#120—48no—
319#120—48no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×D4—24no—
325C4×D4—24no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117—21no—
343#117—22no—
344#117—21no—
345#117—22no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350C2×C4⋊C4—28no—
351C2×C4⋊C4—24no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4C2×D412yes—
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D414yes—
365C2×C22⋊C4—216no—
366C2×C22⋊C4—28no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—24no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—28no—
373C2×C22⋊C4—28no—
374C2×C22⋊C4—416no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—22no—
381C2×C42—22no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—22no—
386C2×C42—22no—
387C2×C42—42no—
388C2×C42—42no—
389C2×C42C2×D414yes—
390C2×C42C2×D411yescharacteristic
391C2×C42C2×D411yescharacteristic
392C2×C42C2×D412yes—
393C2×C42C2×D412yes—
394C2×C42C2×D411yescharacteristic
395C2×C42C2×D412yes—
396C2×C42C2×D411yescharacteristic
397C2×C42#4112yes—
398#107—24no—
399#106—24no—
400C4⋊C8—42no—
401C4⋊C8—42no—
402#104—48no—
403#103—24no—
404#102—24no—
405#102—24no—
406#102—24no—
407#102—48no—
408#100—48no—
409#100—48no—
410#97—24no—
411C4×C8—24no—
412#95—24no—
413#95—22no—
414#95—22no—
415C24—22no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—24no—
420C24—24no—
421C24—24no—
422C24—24no—
423C24—24no—
424C24—24no—
425C24—24no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—48no—
429C24—48no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24C22×D411yescharacteristic
435#41—22no—
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—21no—
454C2×Q8—21no—
455C2×Q8—21no—
456C2×Q8#12112yescomplemented
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—21no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—21no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—22no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—22no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—416no—
480C2×D4—432no—
481C2×D4—48no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—432no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—48no—
533C2×D4—84no—
534C2×D4—84no—
535C2×D4—88no—
536C2×D4—88no—
537C2×D4—816no—
538C2×D4—832no—
539C2×D4—832no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—88no—
542C2×D4—88no—
543C2×D4#12112yescomplemented
544C2×D4#12114yescomplemented
545C22×C4—24no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—416no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—84no—
574C22×C4—88no—
575C22×C4—84no—
576C22×C4#12012yes—
577C22×C4#12011yescharacteristic
578C22×C4#12011yescharacteristic
579C22×C4#12011yescharacteristic
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12011yescharacteristic
582C22×C4#12112yes—
583C22×C4#12112yes—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C2×#4111yescharacteristic
591C22×C4C2×#4111yescharacteristic
592C22×C4C2×#4111yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598SD16—216no—
599D8—216no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—42no—
608M16—42no—
609M16—42no—
610M16—42no—
611M16#12114yescomplemented
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—42no—
620C2×C8—42no—
621C4⋊C4—216no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—44no—
636C22⋊C4—432no—
637C22⋊C4—416no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—88no—
647C22⋊C4—88no—
648C42—24no—
649C42—24no—
650C42—42no—
651C42—41no—
652C42—42no—
653C42—41no—
654C42—42no—
655C42—42no—
656C42—42no—
657C42—42no—
658C42#12012yes—
659C42#12012yes—
660C42#12112yes—
661C42#12112yes—
662C42#12112yes—
663C42#12112yes—
664C42#12712yes—
665C42#12712yes—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—44no—
671C23—48no—
672C23—44no—
673C23—48no—
674C23—48no—
675C23—48no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—48no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—84no—
699C23—88no—
700C23—88no—
701C23—88no—
702C23—88no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23C2×#12011yescharacteristic
708C23C2×#12011yescharacteristic
709C23C2×#12111yescharacteristic
710C23D4211yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#54611yescharacteristic
713C23#54711yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718D4—22no—
719D4—24no—
720D4—24no—
721D4—22no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—41no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—88no—
735D4—88no—
736D4—88no—
737D4—864no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—82no—
744D4—88no—
745D4—82no—
746D4—82no—
747D4—1616no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—28no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—84no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4#39212yes—
783C2×C4#39212yes—
784C2×C4#39212yes—
785C2×C4#39212yes—
786C2×C4#45314yes—
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12111yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4C2×#12111yescharacteristic
791C2×C4C2×#12111yescharacteristic
792C2×C4C2×#12111yescharacteristic
793C2×C4#52511yescharacteristic
794C2×C4#52511yescharacteristic
795C2×C4#52511yescharacteristic
796C2×C4C2×#12711yescharacteristic
797C2×C4#53511yescharacteristic
798C2×C4#53511yescharacteristic
799C2×C4#53511yescharacteristic
800C2×C4#53711yescharacteristic
801C2×C4#53711yescharacteristic
802C2×C4#53711yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#54811yescharacteristic
809C2×C4#54811yescharacteristic
810C2×C4#55011yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#55311yescharacteristic
814C2×C4#55511yescharacteristic
815C8—24no—
816C8—42no—
817C8—82no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—48no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—84no—
831C22—84no—
832C22—84no—
833C22—88no—
834C22—88no—
835C22—82no—
836C22—84no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—84no—
842C22—84no—
843C22—88no—
844C22—84no—
845C22—84no—
846C22—88no—
847C22—164no—
848C22—164no—
849C22C2×#39211yescharacteristic
850C22#240711yescharacteristic
851C22#240711yescharacteristic
852C22#240811yescharacteristic
853C22#240811yescharacteristic
854C22#253511yescharacteristic
855C22#253711yescharacteristic
856C22C2×#45312yes—
857C22#301912yes—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—48no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—84no—
867C4#200214yescomplemented
868C4#241411yescharacteristic
869C4#241411yescharacteristic
870C4#241611yescharacteristic
871C4#241611yescharacteristic
872C4#254011yescharacteristic
873C4#254111yescharacteristic
874C4#261511yescharacteristic
875C4#284711yescharacteristic
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—82no—
881C2—84no—
882C2—164no—
883C2#1512311yescharacteristic
884C2C2×#200211yescharacteristic
885C2#2340211yescharacteristic
886C2#2414412yes—
887C2#2423012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
2. #35272C2semidirect
3. C2×#2541C2semidirect
4. C2×#2002C2semidirect
5. C2×#1965C2semidirect
6. C2×#1806C2semidirect
7. #20646C2semidirect
8. #11135C2semidirect
9. #10997C2semidirect
10. #10975C2semidirect
11. #10851C2semidirect
70. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
106. C2×C4×Q8D4semidirect
107. C2×C4×Q8D4semidirect
117. C2×C4×D4D4semidirect
118. C2×C4×D4D4semidirect
119. C2×C4×D4D4semidirect
163. C4×M16D4semidirect
178. #384D4semidirect
179. #382D4semidirect
186. C4×C4⋊C4D4semidirect
456. C2×Q8#121semidirect
543. C2×D4#121semidirect
544. C2×D4#121semidirect
611. M16#121semidirect
867. C4#2002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#352722
C2×#25412
C2×#20022
C2×#19652
C2×#18062
#206462
#111352
#109972
#109752
#108512